Анализ факторов риска Барра
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra?
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Barra Inc., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡ. Barra Risk Factor Analysis Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 40 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² f ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΠΎΠΌ Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Barra Inc., ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Grinold and Kahn (2000), Conner et al (2010) ΠΈ CariΓ±o et al (2010). ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ,. ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ,. ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡ; ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° (VaR). ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π³ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100, Π³Π΄Π΅ 0 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° 100 β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡ Π‘Π¨Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π° Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° 80 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ 80% ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Amazon ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ VaR 80, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ 80% ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Barra ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Barra Inc., ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡ.
Barra Risk Factor Analysis Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 40 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ².