Сложные проценты
Сложные проценты — мощная сила для потребителей, стремящихся накопить свои сбережения. Знание того, как это работает и как часто ваш банк начисляет проценты, может помочь вам принять более взвешенное решение о том, куда вложить свои деньги.
Определение сложных процентов
Проще говоря, сложные проценты — это проценты, которые вы зарабатываете на процентах. Со сберегательным счетом, который приносит сложные проценты, вы получаете проценты на первоначальную основную сумму плюс проценты, которые накапливаются с течением времени.
Когда вы добавляете деньги на сберегательный счет или аналогичный счет, вы получаете проценты в зависимости от суммы, которую вы внесли. Например, если вы вложите 1000 долларов на счет, который выплачивает 1 процент годовых, вы заработаете 10 долларов в виде процентов через год.
Благодаря сложным процентам во второй год вы заработаете 1 процент от 1010 долларов — основной суммы плюс проценты, или 10,10 долларов в виде процентных выплат за год. Сложные проценты ускоряют ваш процентный доход, помогая вашим сбережениям расти быстрее. Со временем вы будете получать проценты по постоянно увеличивающимся остаткам на счетах, которые выросли за счет процентов, заработанных в предыдущие годы. В долгосрочной перспективе сложные проценты могут привести к тому, что ваши процентные доходы быстро вырастут, как снежный ком, и помогут вам накопить богатство.
Многие сберегательные счета и счета денежного рынка, а также инвестиции выплачивают проценты. Как вкладчик или инвестор, вы получаете процентные платежи по установленному графику: ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Например, базовый сберегательный счет может начислять проценты ежедневно, еженедельно или ежемесячно. А начисление сложных процентов означает, что вы будете получать проценты на уже заработанные проценты.
Как работают сложные проценты?
График начисления процентов и выплаты процентов может отличаться. Например, сберегательный счет может выплачивать проценты ежемесячно, но ежедневно накапливать их. Каждый день банк будет рассчитывать ваш процентный доход на основе остатка на счете плюс проценты, которые вы заработали, но еще не выплатили.
Чем выше процентная ставка по счету и чем чаще начисляются сложные проценты, тем больше процентов вы будете зарабатывать с течением времени. Формула сложных процентов:
Начальный баланс × (1 + (процентная ставка / количество начислений за период) количество начислений за период, умноженное на количество периодов
Чтобы увидеть, как работает формула, рассмотрим следующий пример:
У вас есть по 100 000 долларов на два сберегательных счета, по каждому из которых выплачивается 2 процента годовых. Один счет начисляет проценты ежегодно, а другой - ежедневно. Вы ждете один год и снимаете деньги с обоих счетов.
С первого счета, начисляющего проценты всего раз в год, вы получите:
** 100 000 долл. США × (1 + (0,02 / 1)**1 × 1 = 102 000 долл. США
Со второго счета, который ежедневно начисляет проценты, вы получите:
100 000 долларов США × (1 + (0,02/365)365 × 1 = 102 020,08 долларов США
Поскольку проценты, которые вы зарабатываете каждый день во втором примере, также приносят проценты в последующие дни, вы зарабатываете дополнительно 20,08 доллара США по сравнению со счетом, который ежегодно начисляет проценты.
В долгосрочной перспективе влияние сложных процентов становится больше, потому что вы получаете проценты на более крупные остатки на счетах, возникшие в результате многолетнего начисления процентов на предыдущие процентные доходы. Например, если вы оставили свои деньги на счете на 30 лет, конечный баланс будет выглядеть так.
Для годового начисления процентов:
** 100 000 долларов США × (1 + (0,02 / 1)**1 × 30 = 181 136,16 долларов США
Для ежедневного приготовления:
** 100 000 долларов США × (1 + (0,02/365)**365 × 30 = 182 208,88 долларов США
В течение 30 лет сложные проценты делали всю работу за вас. Этот первоначальный депозит в размере 100 000 долларов почти удвоился. В зависимости от того, как часто ваши деньги накапливались, баланс вашего счета увеличивался до более чем 181 000 или 182 000 долларов США. А ежедневное начисление сложных процентов зарабатывало вам дополнительно 1072,72 доллара, или более 35 долларов в год.
Процентная ставка, которую вы зарабатываете на свои деньги, также оказывает большое влияние на силу сложных процентов. Если бы сберегательный счет платил 5 процентов в год вместо 2 процентов, конечный баланс выглядел бы так:
TTT
Чем выше процентная ставка, тем больше разница между остатками на конец периода в зависимости от частоты начисления сложных процентов.
Как использовать сложные проценты
Есть несколько способов, которыми потребители могут воспользоваться сложными процентами.
1. Сохраняйте заранее
Сила начисления процентов зависит от времени. Чем дольше вы оставляете свои деньги на сберегательном счете или инвестируете на рынке, тем больше процентов на них может начисляться. Чем больше времени ваши деньги остаются на счете, тем больше может произойти начисление сложных процентов, а это означает, что вы получаете дополнительные проценты на заработанные проценты.
Рассмотрим пример человека, который откладывает 10 000 долларов в год в течение 10 лет, а затем перестает откладывать, по сравнению с кем-то, кто откладывает 2 500 долларов в год в течение 40 лет. Если предположить, что оба вкладчика зарабатывают 7% годовых, суммируя их ежедневно, вот сколько они получат через 40 лет.
TTT
Оба человека сберегают одинаковую общую сумму в 100 000 долларов, но человек, который накопил больше раньше, к концу 40 лет получает гораздо больше. Даже тот, кто сэкономит 200 000 долларов, или вдвое больше за полные 40 лет, в конечном итоге сэкономит меньше — 1 224 232 доллара, — потому что изначально была сбережена меньшая сумма.
2. Проверьте APY
Чем выше процентная ставка по счету, тем больше процентов вы заработаете от денег, которые вы положили на счет, и тем больше сложных процентов вы заработаете. Хотя простая процентная ставка является хорошей мерой для использования, годовая процентная доходность (APY) является лучшим показателем для рассмотрения.
APY показывает эффективную процентную ставку счета, включая все сложные проценты. Если вы поместите 1000 долларов на счет, который выплачивает 1 процент в год, вы можете получить более 1010 долларов на счете через год, если проценты начисляются чаще, чем ежегодно.
Сравнение APY, а не процентной ставки двух счетов, покажет, какой из них действительно приносит больше процентов.
3. Проверьте частоту начисления процентов
При сравнении аккаунтов не смотрите только на APY. Также подумайте, как часто каждое соединение вызывает интерес. Чем чаще начисляются проценты, тем лучше. При сравнении двух счетов с одинаковой процентной ставкой тот, у которого более частое начисление сложных процентов, может иметь более высокую доходность, а это означает, что он может выплачивать больше процентов на тот же остаток на счете.
–TJ Porter внес свой вклад в предыдущую версию этой статьи.
Особенности
Проценты могут начисляться по любому заданному частотному графику, от непрерывного до ежедневного или ежегодного.
Сложные проценты рассчитываются путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, увеличенная до количества составных периодов минус один.
При расчете сложных процентов большое значение имеет количество периодов начисления процентов.
Сложные проценты (или сложные проценты) — это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, которая также включает все накопленные проценты за предыдущие периоды по депозиту или кредиту.
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ
Как узнать, начисляются ли проценты?
Закон о правде в кредитовании (TILA) требует, чтобы кредиторы раскрывали потенциальным заемщикам условия кредита, включая общую сумму процентов в долларах, которые должны быть погашены в течение срока кредита, а также то, начисляются ли проценты просто или начисляются. Другой метод заключается в сравнении кредита процентной ставки к годовой процентной ставке (APR), которую TILA также требует от кредиторов. APR преобразует финансовые расходы по кредиту, включая все проценты и сборы, в простую процентную ставку. Существенная разница между процентной ставкой и годовой процентной ставкой означает один или оба из двух сценариев: в вашем кредите используются сложные проценты или он включает в себя огромные комиссии по кредиту в дополнение к процентам. Даже когда речь идет об одном и том же типе кредита, диапазон APR может сильно различаться между кредиторами в зависимости от сборов финансового учреждения и других расходов. Вы заметите, что процентная ставка, взимаемая с вас, также зависит от вашего кредита. Кредиты, предлагаемые тем, у кого отличная кредитная история, имеют значительно более низкие процентные ставки, чем кредиты, взимаемые с заемщиков с плохой кредитной историей.
Кому выгодны сложные проценты?
Проще говоря, сложные проценты приносят пользу инвесторам, но понятие «инвесторы» может быть довольно широким. Банки, например, получают выгоду от сложных процентов, когда они ссужают деньги и реинвестируют полученные проценты в выдачу дополнительных ссуд. Вкладчики также получают выгоду от сложных процентов, когда они получают проценты по своим банковским счетам, облигациям или другим инвестициям. Важно отметить, что, хотя термин «сложные проценты» включает слово «проценты», эта концепция применяется за пределами ситуаций, для которых это слово обычно используются проценты, такие как банковские счета и кредиты.
Могут ли сложные проценты сделать вас богатым?
Да. На самом деле сложные проценты, возможно, являются самой мощной силой для создания богатства из когда-либо задуманных. Есть записи о купцах, кредиторах и различных бизнесменах, которые буквально тысячи лет использовали сложные проценты, чтобы разбогатеть. Например, в древнем городе Вавилон более 4000 лет назад глиняные таблички использовались для обучения студентов математике сложных процентов. В наше время Уоррен Баффет стал одним из самых богатых людей в мире благодаря бизнес-стратегии, которая включала в себя усердное и терпеливое увеличение доходов от его инвестиций в течение длительных периодов времени. Вполне вероятно, что в той или иной форме люди будут использовать сложные проценты для создания богатства в обозримом будущем.
Что такое простое определение сложных процентов?
Сложные проценты относятся к явлению, при котором проценты, связанные с банковским счетом, кредитом или инвестицией, увеличиваются экспоненциально, а не линейно, с течением времени. Ключом к пониманию этой концепции является слово «состав». Предположим, вы инвестируете 100 долларов в бизнес, который ежегодно выплачивает вам 10% дивидендов. У вас есть выбор: либо присвоить эти выплаты дивидендов наличными, либо реинвестировать эти выплаты в дополнительные акции. Если вы выберете второй вариант, реинвестируя дивиденды и добавляя их вместе с вашими первоначальными инвестициями в 100 долларов, то прибыль, которую вы получаете, со временем начнет расти.
