Интерполяция

Что такое интерполяция?

Интерполяция — это статистический метод, с помощью которого известные значения используются для оценки неизвестной цены или потенциальной доходности ценной бумаги. Интерполяция достигается за счет использования других установленных значений, расположенных последовательно с неизвестным значением.

Интерполяция — это, по сути, простая математическая концепция. Если существует в целом последовательная тенденция для набора точек данных, можно разумно оценить значение набора в точках, которые не были рассчитаны. Инвесторы и фондовые аналитики часто создают линейный график с интерполированными точками данных. Эти графики помогают им визуализировать изменения в цене ценных бумаг и являются важной частью технического анализа.

Понимание интерполяции

Инвесторы используют интерполяцию для создания новых оценочных точек данных между известными точками данных на графике. Графики, отображающие поведение цены и объем ценной бумаги, являются примерами, где может использоваться интерполяция. Хотя сегодня компьютерные алгоритмы обычно генерируют эти точки данных, концепция интерполяции не нова. Интерполяция использовалась человеческими цивилизациями с древних времен, особенно ранними астрономами Месопотамии и Малой Азии, пытающимися заполнить пробелы в своих наблюдениях за движением планет.

Существует несколько формальных видов интерполяции, включая линейную интерполяцию, полиномиальную интерполяцию и кусочно-постоянную интерполяцию. Финансовые аналитики используют интерполированную кривую доходности для построения графика доходности недавно выпущенных казначейских облигаций США или облигаций с определенным сроком погашения. Этот тип интерполяции помогает аналитикам понять, куда могут двигаться рынки облигаций и экономика в будущем.

Интерполяцию не следует путать с экстраполяцией, которая относится к оценке точки данных за пределами наблюдаемого диапазона данных. Экстраполяция имеет более высокий риск получения неточных результатов по сравнению с интерполяцией.

Пример интерполяции

Самый простой и наиболее распространенный вид интерполяции — это линейная интерполяция. Этот тип интерполяции полезен, если кто-то пытается оценить стоимость ценной бумаги или процентной ставки для точки, в которой нет данных.

Предположим, например, что мы отслеживаем цену ценной бумаги в течение определенного периода времени. Назовем линию, по которой отслеживается стоимость ценной бумаги, функцией f(x). Мы нанесли бы текущую цену акции на ряд точек, представляющих моменты времени. Таким образом, если мы запишем f(x) для августа, октября и декабря, эти точки будут математически представлены как x_Aug, x_Oct, и x_Dec, или x_1, x₃ и х_5.

По ряду причин нам может понадобиться узнать стоимость ценной бумаги в сентябре, месяце, по которому у нас нет данных. Мы могли бы использовать алгоритм линейной интерполяции для оценки значения f(x) в точке графика x_Sep или x₂, которая появляется в пределах существующего диапазона данных.

Критика интерполяции

Одно из самых больших критических замечаний по поводу интерполяции заключается в том, что, хотя это довольно простая методология, существующая веками, ей не хватает точности. Интерполяция в Древней Греции и Вавилоне в первую очередь заключалась в астрономических предсказаниях, которые помогали фермерам рассчитывать стратегию посадки для повышения урожайности.

Хотя движение планетарных тел зависит от многих факторов, они все же лучше подходят для неточной интерполяции, чем для непредсказуемой волатильности публично торгуемых акций. Тем не менее, учитывая огромное количество данных, используемых при анализе ценных бумаг, большие интерполяции ценовых движений практически неизбежны.

Большинство графиков, представляющих историю акции, на самом деле широко интерполированы. Линейная регрессия используется для построения кривых, которые приблизительно представляют изменения цены ценной бумаги. Даже если бы диаграмма, измеряющая акции за год, включала точки данных для каждого дня года, никогда нельзя было бы с полной уверенностью сказать, где акции будут оцениваться в конкретный момент времени.

Особенности

• Используя непротиворечивый тренд в наборе точек данных, инвесторы могут оценивать неизвестные значения и отображать эти значения на графиках, отражающих движение цены акции с течением времени.

• Интерполяция — это простой математический метод, который инвесторы используют для оценки неизвестной цены или потенциальной доходности ценной бумаги или актива с использованием соответствующих известных значений.

• Одно из критических замечаний по поводу использования интерполяции в инвестиционном анализе заключается в том, что ей не хватает точности и она не всегда точно отражает волатильность публично торгуемых акций.