Interpolasjon
Hva er interpolasjon?
Interpolering er en statistisk metode der relaterte kjente verdier brukes til å estimere en ukjent pris eller potensiell avkastning på et verdipapir. Interpolering oppnås ved å bruke andre etablerte verdier som er plassert i rekkefølge med den ukjente verdien.
Interpolasjon er i utgangspunktet et enkelt matematisk konsept. Hvis det er en generelt konsistent trend over et sett med datapunkter, kan man med rimelighet estimere verdien av settet på punkter som ikke er beregnet. Investorer og aksjeanalytikere lager ofte et linjediagram med interpolerte datapunkter. Disse diagrammene hjelper dem med å visualisere endringene i prisen på verdipapirer og er en viktig del av teknisk analyse.
Forstå interpolasjon
Investorer bruker interpolasjon for å lage nye estimerte datapunkter mellom kjente datapunkter på et diagram. Diagrammer som representerer et verdipapirs prishandling og volum er eksempler der interpolasjon kan brukes. Mens datamaskinalgoritmer vanligvis genererer disse datapunktene i dag, er ikke konseptet med interpolering nytt. Interpolering har blitt brukt av menneskelige sivilisasjoner siden antikken, spesielt av tidlige astronomer i Mesopotamia og Lilleasia som forsøkte å fylle ut hull i deres observasjoner av planetenes bevegelser.
Det finnes flere formelle typer interpolasjon, inkludert lineær interpolasjon, polynominterpolasjon og stykkevis konstant interpolasjon. Finansanalytikere bruker en interpolert avkastningskurve for å plotte en graf som representerer avkastningen på nylig utstedte amerikanske statsobligasjoner eller sedler med en bestemt løpetid. Denne typen interpolering hjelper analytikere med å få innsikt i hvor obligasjonsmarkedene og økonomien kan være på vei i fremtiden.
Interpolasjon må ikke forveksles med ekstrapolering, som refererer til estimeringen av et datapunkt utenfor det observerbare dataområdet. Ekstrapolering har en høyere risiko for å gi unøyaktige resultater sammenlignet med interpolering.
Eksempel på interpolasjon
Den enkleste og mest utbredte typen interpolasjon er en lineær interpolasjon. Denne typen interpolasjon er nyttig hvis man prøver å estimere verdien av et verdipapir eller en rentesats for et punkt der det ikke er data.
La oss for eksempel anta at vi sporer en sikkerhetspris over en tidsperiode. Vi kaller linjen der verdien av verdipapiret spores funksjonen f(x). Vi vil plotte den nåværende prisen på aksjen over en rekke punkter som representerer øyeblikk i tid. Så hvis vi registrerer f(x) for august, oktober og desember, vil disse punktene være matematisk representert som xaug, xokt, og xdes, eller x1, x3 og x5.
Av flere grunner vil vi kanskje vite verdien av sikkerheten i løpet av september, en måned vi ikke har noen data for. Vi kan bruke en lineær interpolasjonsalgoritme for å estimere verdien av f(x) ved plottpunktet xSep, eller x2 som vises innenfor det eksisterende dataområdet.
Kritikk av interpolasjon
En av de største kritikkene av interpolering er at selv om det er en ganske enkel metodikk som har eksistert i evigheter, mangler den presisjon. Interpolasjon i antikkens Hellas og Babylon handlet først og fremst om å lage astronomiske spådommer som ville hjelpe bøndene å time plantestrategiene sine for å forbedre avlingene.
Mens bevegelsen til planetariske kropper er underlagt mange faktorer, er de fortsatt bedre egnet til unøyaktigheten av interpolering enn den vilt varianten, uforutsigbare volatiliteten til børsnoterte aksjer. Ikke desto mindre, med den overveldende massen av data som er involvert i verdipapiranalyse, er store interpolasjoner av prisbevegelser ganske uunngåelige.
De fleste diagrammer som representerer en aksjes historie er faktisk mye interpolert. Lineær regresjon brukes til å lage kurvene som omtrent representerer prisvariasjonene til et verdipapir. Selv om et diagram som måler en aksje over et år inkluderer datapunkter for hver dag i året, kan man aldri si med full sikkerhet hvor en aksje vil ha blitt verdsatt på et bestemt tidspunkt.
Høydepunkter
Ved å bruke en konsistent trend på tvers av et sett med datapunkter, kan investorer estimere ukjente verdier og plotte disse verdiene på diagrammer som representerer en aksjes kursbevegelse over tid.
Interpolering er en enkel matematisk metode investorer bruker for å estimere en ukjent pris eller potensiell avkastning på et verdipapir eller eiendel ved å bruke relaterte kjente verdier.
– En av kritikkene ved bruk av interpolasjon i investeringsanalyse er at den mangler presisjon og ikke alltid reflekterer volatiliteten til børsnoterte aksjer nøyaktig.
