Interpolointi

Mikä on interpolointi?

Interpolointi on tilastollinen menetelmä, jolla toisiinsa liittyviä tunnettuja arvoja käytetään arvioimaan arvopaperin tuntematon hinta tai mahdollinen tuotto. Interpolointi saavutetaan käyttämällä muita vakiintuneita arvoja, jotka sijaitsevat järjestyksessä tuntemattoman arvon kanssa.

Interpolointi on pohjimmiltaan yksinkertainen matemaattinen käsite. Jos tietopisteiden joukossa on yleisesti johdonmukainen trendi, voidaan kohtuudella arvioida joukon arvo pisteissä, joita ei ole laskettu. Sijoittajat ja osakeanalyytikot luovat usein viivakaavion interpoloiduilla tietopisteillä. Nämä kaaviot auttavat heitä visualisoimaan arvopaperien hintojen muutoksia ja ovat tärkeä osa teknistä analyysiä.

Interpoloinnin ymmärtäminen

Sijoittajat käyttävät interpolointia luodakseen uusia arvioituja datapisteitä kaavion tunnettujen tietopisteiden välille. Arvopaperin hintatapahtumaa ja volyymia kuvaavat kaaviot ovat esimerkkejä, joissa interpolointia voidaan käyttää. Vaikka tietokonealgoritmit luovat yleisesti näitä tietopisteitä nykyään, interpoloinnin käsite ei ole uusi. Ihmissivilisaatiot ovat käyttäneet interpolointia antiikista lähtien, erityisesti Mesopotamian ja Vähä-Aasian varhaiset tähtitieteilijät, jotka ovat yrittäneet täyttää aukkoja planeettojen liikkeitä koskevissa havainnoissaan.

On olemassa useita muodollisia interpolaatiotyyppejä, mukaan lukien lineaarinen interpolointi, polynomiinterpolointi ja palavakiointerpolointi. Rahoitusanalyytikot käyttävät interpoloitua tuottokäyrää piirtääkseen kaavion, joka esittää äskettäin liikkeeseen laskettujen Yhdysvaltain valtion joukkovelkakirjalainojen tai tietyn maturiteetin velkakirjojen tuottoa. Tämäntyyppinen interpolointi auttaa analyytikoita saamaan käsityksen siitä, mihin joukkovelkakirjamarkkinat ja talous voivat olla tulevaisuudessa.

Interpolointia ei pidä sekoittaa ekstrapolointiin, joka viittaa havainnoitavissa olevan dataalueen ulkopuolella olevan datapisteen estimointiin. Ekstrapolaatiolla on suurempi riski saada epätarkkoja tuloksia kuin interpoloinnilla.

Esimerkki interpoloinnista

Helpoin ja yleisin interpolointimuoto on lineaarinen interpolointi. Tämäntyyppinen interpolointi on hyödyllinen, jos yritetään arvioida arvopaperin arvoa tai korkoa sellaiselle pisteelle, jossa ei ole tietoja.

Oletetaan esimerkiksi, että seuraamme arvopaperin hintaa tietyn ajanjakson aikana. Kutsumme riviä, jolla arvopaperin arvoa seurataan, funktioksi f(x). Piirrämme osakkeen tämänhetkisen hinnan sarjan pisteitä, jotka edustavat ajan hetkiä. Joten jos tallennamme f(x):n elokuulle, lokakuulle ja joulukuulle, nämä pisteet esitettäisiin matemaattisesti muodossa x_elo, x_loka, ja x_joulukuu tai x_1, x₃ ja x_5.

Useista syistä saatamme haluta tietää arvopaperin arvon syyskuussa, kuukaudessa, jolta meillä ei ole tietoja. Voisimme käyttää lineaarista interpolaatioalgoritmia arvioidaksemme f(x):n arvon kaaviopisteessä x_Sep tai x₂, joka esiintyy olemassa olevan tietoalueen sisällä.

Interpoloinnin kritiikki

Yksi suurimmista interpoloinnin kritiikistä on se, että vaikka se on melko yksinkertainen menetelmä, joka on ollut olemassa aioneja, siitä puuttuu tarkkuus. Muinaisessa Kreikassa ja Babylonissa interpolointi tarkoitti ensisijaisesti tähtitieteellisten ennusteiden tekemistä, jotka auttoivat maanviljelijöitä ajoittamaan istutusstrategiansa sadon parantamiseksi.

Vaikka planeettakappaleiden liikkeisiin vaikuttavat monet tekijät, ne sopivat silti paremmin interpoloinnin epätarkkuuteen kuin julkisesti noteerattujen osakkeiden hurja muunnelma, arvaamaton volatiliteetti. Siitä huolimatta, että arvopaperianalyysiin liittyy valtava massa dataa, hintaliikkeiden suuret interpolaatiot ovat melko väistämättömiä.

Useimmat osakkeen historiaa kuvaavat kaaviot ovat itse asiassa laajalti interpoloituja. Lineaarista regressiota käytetään luomaan käyrät, jotka edustavat likimäärin arvopaperin hintavaihteluita. Vaikka osaketta yli vuoden mittaava kaavio sisältäisi datapisteitä jokaiselta vuoden päivältä, ei koskaan voisi täysin varmuudella sanoa, missä osake on arvostettu tietyllä hetkellä.

Kohokohdat

• Käyttämällä johdonmukaista trendiä useiden tietopisteiden välillä, sijoittajat voivat arvioida tuntemattomia arvoja ja piirtää nämä arvot kaavioihin, jotka edustavat osakkeen hinnanmuutoksia ajan kuluessa.

• Interpolointi on yksinkertainen matemaattinen menetelmä, jota sijoittajat käyttävät arvioidakseen arvopaperin tai omaisuuserän tuntematonta hintaa tai mahdollista tuottoa käyttämällä siihen liittyviä tunnettuja arvoja.

• Yksi kritiikki interpoloinnin käytöstä sijoitusanalyysissä on se, että se ei ole täsmällinen eikä aina heijasta tarkasti julkisesti noteerattujen osakkeiden volatiliteettia.