Interpolation
Was ist Interpolation?
Interpolation ist eine statistische Methode, bei der verwandte bekannte Werte verwendet werden, um einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers zu schätzen. Die Interpolation wird erreicht, indem andere festgelegte Werte verwendet werden, die in Folge mit dem unbekannten Wert angeordnet sind.
Interpolation ist im Grunde ein einfaches mathematisches Konzept. Wenn es einen allgemein konsistenten Trend über einen Satz von Datenpunkten gibt, kann man den Wert des Satzes an nicht berechneten Punkten vernünftig schätzen. Investoren und Aktienanalysten erstellen häufig ein Liniendiagramm mit interpolierten Datenpunkten. Diese Diagramme helfen ihnen, die Kursänderungen von Wertpapieren zu visualisieren und sind ein wichtiger Bestandteil der technischen Analyse.
Interpolation verstehen
Investoren verwenden die Interpolation, um neue geschätzte Datenpunkte zwischen bekannten Datenpunkten auf einem Diagramm zu erstellen. Diagramme, die die Kursentwicklung und das Volumen eines Wertpapiers darstellen, sind Beispiele, bei denen eine Interpolation verwendet werden könnte. Während Computeralgorithmen diese Datenpunkte heute üblicherweise erzeugen, ist das Konzept der Interpolation nicht neu. Die Interpolation wird seit der Antike von menschlichen Zivilisationen verwendet, insbesondere von frühen Astronomen in Mesopotamien und Kleinasien, die versuchten, Lücken in ihren Beobachtungen der Bewegungen der Planeten zu schließen.
Es gibt mehrere formale Arten der Interpolation, darunter die lineare Interpolation, die Polynominterpolation und die stückweise konstante Interpolation. Finanzanalysten verwenden eine interpolierte Zinskurve,. um ein Diagramm zu zeichnen, das die Renditen kürzlich ausgegebener US-Staatsanleihen oder -Schuldverschreibungen mit einer bestimmten Laufzeit darstellt. Diese Art der Interpolation hilft Analysten, einen Einblick in die künftige Entwicklung der Anleihemärkte und der Wirtschaft zu erhalten.
Interpolation sollte nicht mit Extrapolation verwechselt werden, die sich auf die Schätzung eines Datenpunkts außerhalb des beobachtbaren Datenbereichs bezieht. Bei der Extrapolation besteht im Vergleich zur Interpolation ein höheres Risiko, ungenaue Ergebnisse zu liefern.
Beispiel für Interpolation
Die einfachste und am weitesten verbreitete Art der Interpolation ist eine lineare Interpolation. Diese Art der Interpolation ist nützlich, wenn man versucht, den Wert eines Wertpapiers oder Zinssatzes für einen Punkt zu schätzen, an dem keine Daten vorliegen.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir verfolgen einen Wertpapierpreis über einen bestimmten Zeitraum. Wir nennen die Zeile, auf der der Wert des Wertpapiers verfolgt wird, die Funktion f(x). Wir würden den aktuellen Kurs der Aktie über eine Reihe von Zeitpunkten darstellen. Wenn wir also f(x) für August, Oktober und Dezember aufzeichnen, würden diese Punkte mathematisch als xAug, xOct, und xDec, oder x1, x3 und dargestellt x5.
Aus einer Reihe von Gründen möchten wir möglicherweise den Wert des Wertpapiers im September wissen, einem Monat, für den uns keine Daten vorliegen. Wir könnten einen linearen Interpolationsalgorithmus verwenden,. um den Wert von f(x) am Diagrammpunkt xSep oder x2 zu schätzen, der innerhalb des vorhandenen Datenbereichs erscheint.
Kritik an der Interpolation
Einer der größten Kritikpunkte an der Interpolation ist, dass es ihr an Präzision mangelt, obwohl es sich um eine ziemlich einfache Methode handelt, die es seit Äonen gibt. Bei der Interpolation im antiken Griechenland und Babylon ging es in erster Linie darum, astronomische Vorhersagen zu treffen, die den Landwirten helfen würden, ihre Pflanzstrategien zeitlich zu planen, um die Ernteerträge zu verbessern.
Während die Bewegung von Planetenkörpern vielen Faktoren unterliegt, sind sie dennoch besser für die Ungenauigkeit der Interpolation geeignet als für die wild variierende, unvorhersehbare Volatilität öffentlich gehandelter Aktien. Dennoch sind bei der überwältigenden Masse an Daten, die mit der Wertpapieranalyse verbunden sind, große Interpolationen von Kursbewegungen ziemlich unvermeidlich.
Die meisten Diagramme, die die Geschichte einer Aktie darstellen, sind in der Tat stark interpoliert. Lineare Regression wird verwendet, um die Kurven zu erstellen, die ungefähr die Preisschwankungen eines Wertpapiers darstellen. Selbst wenn ein Diagramm, das eine Aktie über ein Jahr misst, Datenpunkte für jeden Tag des Jahres enthält, kann man nie mit absoluter Sicherheit sagen, wo eine Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt bewertet wurde.
Höhepunkte
Durch die Verwendung eines konsistenten Trends über eine Reihe von Datenpunkten hinweg können Anleger unbekannte Werte schätzen und diese Werte in Diagrammen darstellen, die die Kursbewegung einer Aktie im Laufe der Zeit darstellen.
Interpolation ist eine einfache mathematische Methode, die Anleger verwenden, um einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers oder Vermögenswertes unter Verwendung verwandter bekannter Werte zu schätzen.
Einer der Kritikpunkte an der Verwendung der Interpolation in der Anlageanalyse ist, dass es ihr an Präzision mangelt und sie die Volatilität öffentlich gehandelter Aktien nicht immer genau widerspiegelt.
