Interpolacja

Co to jest interpolacja?

Interpolacja to metoda statystyczna, za pomocą której powiązane znane wartości są wykorzystywane do oszacowania nieznanej ceny lub potencjalnego zysku z papieru wartościowego. Interpolację uzyskuje się przy użyciu innych ustalonych wartości, które znajdują się w kolejności z nieznaną wartością.

Interpolacja jest w gruncie rzeczy prostą koncepcją matematyczną. Jeśli istnieje ogólnie spójny trend w zbiorze punktów danych, można rozsądnie oszacować wartość zbioru w punktach, które nie zostały obliczone. Inwestorzy i analitycy giełdowi często tworzą wykres liniowy z interpolowanymi punktami danych. Wykresy te pomagają im w wizualizacji zmian cen papierów wartościowych i są ważną częścią analizy technicznej.

Zrozumienie interpolacji

Inwestorzy stosują interpolację do tworzenia nowych szacunkowych punktów danych między znanymi punktami danych na wykresie. Wykresy przedstawiające akcję cenową i wolumen papieru wartościowego są przykładami, w których można zastosować interpolację. Chociaż algorytmy komputerowe powszechnie generują dziś te punkty danych, koncepcja interpolacji nie jest nowa. Interpolacja była stosowana przez cywilizacje ludzkie od starożytności, szczególnie przez pierwszych astronomów w Mezopotamii i Azji Mniejszej, którzy próbowali wypełnić luki w swoich obserwacjach ruchów planet.

Istnieje kilka formalnych rodzajów interpolacji, w tym interpolacja liniowa, interpolacja wielomianowa i interpolacja odcinkowo stała. Analitycy finansowi używają interpolowanej krzywej dochodowości do sporządzenia wykresu przedstawiającego dochodowość niedawno wyemitowanych amerykańskich obligacji skarbowych lub obligacji o określonym terminie zapadalności. Ten rodzaj interpolacji pomaga analitykom uzyskać wgląd w to, dokąd w przyszłości mogą zmierzać rynki obligacji i gospodarka.

Interpolacji nie należy mylić z ekstrapolacją, która odnosi się do szacowania punktu danych poza obserwowalnym zakresem danych. Ekstrapolacja wiąże się z większym ryzykiem uzyskania niedokładnych wyników w porównaniu z interpolacją.

Przykład interpolacji

Najłatwiejszym i najbardziej rozpowszechnionym rodzajem interpolacji jest interpolacja liniowa. Ten rodzaj interpolacji jest przydatny, gdy próbuje się oszacować wartość papieru wartościowego lub stopy procentowej dla punktu, w którym nie ma danych.

Załóżmy na przykład, że śledzimy cenę zabezpieczeń przez pewien okres czasu. Wywołamy linię, w której śledzona jest wartość zabezpieczenia, funkcją f(x). Wykreślilibyśmy aktualną cenę akcji na szereg punktów reprezentujących momenty w czasie. Jeśli więc zarejestrujemy f(x) dla sierpnia, października i grudnia, punkty te zostałyby matematycznie przedstawione jako x_{sierpień,xpaździernik,} i x_grudzień, lub x_1, x₃ i x_5.

Z wielu powodów warto poznać wartość zabezpieczenia we wrześniu, miesiącu, dla którego nie mamy żadnych danych. Możemy użyć algorytmu interpolacji liniowej do oszacowania wartości f(x) w punkcie wykresu x_Sep lub x₂, który pojawia się w istniejącym zakresie danych.

Krytyka interpolacji

Jedną z największych krytyki interpolacji jest to, że chociaż jest to dość prosta metodologia, która istnieje od eonów, brakuje jej precyzji. Interpolacja w starożytnej Grecji i Babilonie polegała przede wszystkim na sporządzaniu astronomicznych prognoz, które pomogłyby rolnikom zaplanować strategie sadzenia w celu poprawy plonów.

Chociaż ruch ciał planetarnych podlega wielu czynnikom, nadal lepiej nadają się do nieprecyzyjnej interpolacji niż szalenie wariantowa, nieprzewidywalna zmienność akcji notowanych na giełdzie. Niemniej jednak, przy przytłaczającej masie danych związanych z analizą papierów wartościowych, duże interpolacje ruchów cen są dość nieuniknione.

Większość wykresów przedstawiających historię akcji jest w rzeczywistości szeroko interpolowana. Regresja liniowa służy do tworzenia krzywych, które w przybliżeniu reprezentują zmiany ceny papieru wartościowego. Nawet jeśli wykres mierzący akcje w ciągu roku zawierał punkty danych dla każdego dnia roku, nigdy nie można powiedzieć z całkowitą pewnością, gdzie akcje zostaną wycenione w określonym momencie.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Korzystając ze spójnego trendu w zestawie punktów danych, inwestorzy mogą oszacować nieznane wartości i wykreślić te wartości na wykresach przedstawiających ruch cen akcji w czasie.

• Interpolacja to prosta metoda matematyczna, której inwestorzy używają do oszacowania nieznanej ceny lub potencjalnego zysku z papieru wartościowego lub aktywów przy użyciu powiązanych znanych wartości.

• Jednym z zarzutów stosowania interpolacji w analizie inwestycji jest to, że jest ona nieprecyzyjna i nie zawsze dokładnie odzwierciedla zmienność akcji notowanych na giełdzie.