Interpolation
Qu'est-ce que l'interpolation ?
L'interpolation est une méthode statistique par laquelle des valeurs connues liées sont utilisées pour estimer un prix inconnu ou le rendement potentiel d'un titre. L'interpolation est réalisée en utilisant d'autres valeurs établies qui sont situées en séquence avec la valeur inconnue.
L'interpolation est à la base un concept mathématique simple. S'il existe une tendance généralement cohérente sur un ensemble de points de données, on peut raisonnablement estimer la valeur de l'ensemble à des points qui n'ont pas été calculés. Les investisseurs et les analystes boursiers créent fréquemment un graphique linéaire avec des points de données interpolés. Ces graphiques les aident à visualiser les variations du prix des titres et constituent une partie importante de l'analyse technique.
Comprendre l'interpolation
Les investisseurs utilisent l'interpolation pour créer de nouveaux points de données estimés entre des points de données connus sur un graphique. Les graphiques représentant l'évolution du cours et le volume d'un titre sont des exemples où l'interpolation peut être utilisée. Alors que les algorithmes informatiques génèrent couramment ces points de données aujourd'hui, le concept d'interpolation n'est pas nouveau. L'interpolation est utilisée par les civilisations humaines depuis l'Antiquité, en particulier par les premiers astronomes de Mésopotamie et d'Asie Mineure qui tentent de combler les lacunes dans leurs observations des mouvements des planètes.
Il existe plusieurs types formels d'interpolation, notamment l'interpolation linéaire, l'interpolation polynomiale et l'interpolation constante par morceaux. Les analystes financiers utilisent une courbe de rendement interpolée pour tracer un graphique représentant les rendements des bons du Trésor américain récemment émis ou des billets d'une échéance spécifique. Ce type d'interpolation aide les analystes à mieux comprendre où les marchés obligataires et l'économie pourraient se diriger à l'avenir.
L'interpolation ne doit pas être confondue avec l'extrapolation, qui fait référence à l'estimation d'un point de données en dehors de la plage de données observables. L'extrapolation a un risque plus élevé de produire des résultats inexacts par rapport à l'interpolation.
Exemple d'interpolation
Le type d'interpolation le plus simple et le plus répandu est une interpolation linéaire. Ce type d'interpolation est utile si l'on essaie d'estimer la valeur d'un titre ou d' un taux d'intérêt pour un point où il n'y a pas de données.
Supposons, par exemple, que nous suivions le prix d'un titre sur une période donnée. Nous appellerons la ligne sur laquelle la valeur du titre est suivie la fonction f(x). Nous traçons le prix actuel de l'action sur une série de points représentant des moments dans le temps. Donc, si nous enregistrons f(x) pour août, octobre et décembre, ces points seraient mathématiquement représentés par xAug, xOct, et xDec, ou x1, x3 et x5.
Pour un certain nombre de raisons, nous pourrions vouloir connaître la valeur du titre en septembre, un mois pour lequel nous n'avons aucune donnée. Nous pourrions utiliser un algorithme d' interpolation linéaire pour estimer la valeur de f(x) au point du tracé xSep, ou x2 qui apparaît dans la plage de données existante.
Critique de l'interpolation
L'une des plus grandes critiques de l'interpolation est que bien qu'il s'agisse d'une méthodologie assez simple qui existe depuis des éternités, elle manque de précision. L'interpolation dans la Grèce antique et à Babylone consistait principalement à faire des prédictions astronomiques qui aideraient les agriculteurs à planifier leurs stratégies de plantation pour améliorer les rendements des cultures.
volatilité extrêmement variable et imprévisible des actions cotées en bourse. Néanmoins, avec la masse écrasante de données impliquées dans l'analyse des titres, de grandes interpolations des mouvements de prix sont pratiquement inévitables.
La plupart des graphiques représentant l'historique d'un titre sont en fait largement interpolés. La régression linéaire est utilisée pour faire les courbes qui représentent approximativement les variations de prix d'un titre. Même si un graphique mesurant une action sur une année incluait des points de données pour chaque jour de l'année, on ne pourrait jamais dire en toute confiance où une action aura été évaluée à un moment précis.
Points forts
En utilisant une tendance cohérente sur un ensemble de points de données, les investisseurs peuvent estimer des valeurs inconnues et tracer ces valeurs sur des graphiques représentant l'évolution du prix d'une action au fil du temps.
L'interpolation est une méthode mathématique simple utilisée par les investisseurs pour estimer un prix inconnu ou le rendement potentiel d'un titre ou d'un actif en utilisant des valeurs connues associées.
L'une des critiques de l'utilisation de l'interpolation dans l'analyse des investissements est qu'elle manque de précision et ne reflète pas toujours fidèlement la volatilité des actions cotées en bourse.
