Interpolation
Hvad er interpolation?
Interpolation er en statistisk metode, hvorved relaterede kendte værdier bruges til at estimere en ukendt pris eller potentielt udbytte af et værdipapir. Interpolation opnås ved at bruge andre etablerede værdier, der er placeret i rækkefølge med den ukendte værdi.
Interpolation er roden til et simpelt matematisk koncept. Hvis der er en generelt konsistent tendens på tværs af et sæt af datapunkter, kan man med rimelighed estimere værdien af sættet på punkter, der ikke er blevet beregnet. Investorer og aktieanalytikere opretter ofte et linjediagram med interpolerede datapunkter. Disse diagrammer hjælper dem med at visualisere ændringer i kursen på værdipapirer og er en vigtig del af teknisk analyse.
Forståelse af interpolation
Investorer bruger interpolation til at skabe nye estimerede datapunkter mellem kendte datapunkter på et diagram. Diagrammer, der repræsenterer et værdipapirs prishandling og volumen,. er eksempler, hvor interpolation kan bruges. Mens computeralgoritmer almindeligvis genererer disse datapunkter i dag, er begrebet interpolation ikke nyt. Interpolation er blevet brugt af menneskelige civilisationer siden antikken, især af tidlige astronomer i Mesopotamien og Lilleasien, der forsøgte at udfylde huller i deres observationer af planeternes bevægelser.
Der er flere formelle former for interpolation, herunder lineær interpolation, polynomiel interpolation og stykkevis konstant interpolation. Finansanalytikere bruger en interpoleret rentekurve til at plotte en graf, der repræsenterer udbyttet af nyligt udstedte amerikanske statsobligationer eller noter med en bestemt løbetid. Denne type interpolation hjælper analytikere med at få indsigt i, hvor obligationsmarkederne og økonomien kan være på vej hen i fremtiden.
Interpolation må ikke forveksles med ekstrapolation, som refererer til estimeringen af et datapunkt uden for det observerbare dataområde. Ekstrapolering har en højere risiko for at producere unøjagtige resultater sammenlignet med interpolation.
Eksempel på interpolation
Den nemmeste og mest udbredte form for interpolation er en lineær interpolation. Denne type interpolation er nyttig, hvis man forsøger at estimere værdien af et værdipapir eller en rentesats for et punkt, hvor der ikke er nogen data.
Lad os for eksempel antage, at vi sporer en værdipapirpris over en periode. Vi kalder linjen, hvor værdien af værdipapiret spores, for funktionen f(x). Vi ville plotte den aktuelle pris på aktien over en række punkter, der repræsenterer tidspunkter. Så hvis vi registrerer f(x) for august, oktober og december, ville disse punkter være matematisk repræsenteret som xaug, xokt, og xdec, eller x1, x3 og x5.
Af en række årsager vil vi måske gerne vide værdien af sikkerheden i løbet af september, en måned hvor vi ikke har nogen data. Vi kunne bruge en lineær interpolationsalgoritme til at estimere værdien af f(x) ved plotpunktet xSep, eller x2, der vises inden for det eksisterende dataområde.
Kritik af interpolation
En af de største kritikpunkter af interpolation er, at selvom det er en ret simpel metode, der har eksisteret i evigheder, mangler den præcision. Interpolation i det antikke Grækenland og Babylon handlede primært om at lave astronomiske forudsigelser, der ville hjælpe landmændene med at time deres plantestrategier for at forbedre afgrødeudbyttet.
Mens bevægelsen af planetariske kroppe er underlagt mange faktorer, er de stadig bedre egnede til interpolationens unøjagtighed end den vildt variant, uforudsigelige volatilitet af børsnoterede aktier. Men med den overvældende masse af data, der er involveret i værdipapiranalyse, er store interpolationer af kursbevægelser ret uundgåelige.
De fleste diagrammer, der repræsenterer en akties historie, er faktisk bredt interpoleret. Lineær regression bruges til at lave kurverne, som tilnærmelsesvis repræsenterer kursvariationerne på et værdipapir. Selvom et diagram, der måler en aktie over et år, indeholdt datapunkter for hver dag i året, kunne man aldrig med fuld tillid sige, hvor en aktie vil være blevet værdiansat på et bestemt tidspunkt.
##Højdepunkter
Ved at bruge en konsistent tendens på tværs af et sæt datapunkter kan investorer estimere ukendte værdier og plotte disse værdier på diagrammer, der repræsenterer en akties kursbevægelse over tid.
Interpolation er en simpel matematisk metode, investorer bruger til at estimere en ukendt pris eller potentielt udbytte af et værdipapir eller et aktiv ved at bruge relaterede kendte værdier.
En af kritikpunkterne ved at bruge interpolation i investeringsanalyse er, at den mangler præcision og ikke altid præcist afspejler volatiliteten i børsnoterede aktier.
