Investor's wiki

Предельная VaR

Предельная VaR

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ VaR?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ VaR относится ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ риска, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ новая инвСстиционная позиция добавляСт Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŽ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ VaR позволяСт риск-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ влияниС добавлСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· инвСстиционного портфСля.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ риску (VaR), влияСт коррСляция инвСстиционных ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, нСдостаточно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ VaR ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ инвСстиции. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ,. Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΠ½ вносит Π² сумму VaR портфСля .

ПониманиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ VaR

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ риском (VaR) β€” это статистичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСряСт ΠΈ количСствСнно опрСдСляСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ финансового риска Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹, портфСля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ инвСстиционными ΠΈ коммСрчСскими Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ для опрСдСлСния стСпСни ΠΈ коэффициСнта возникновСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡ… ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… портфСлях. Риск-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ VaR для измСрСния ΠΈ контроля уровня подвСрТСнности риску. РасчСты VaR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ позициям ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ портфСлям ΠΈΠ»ΠΈ для измСрСния подвСрТСнности риску всСй ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ VaR ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сумму VaR Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ VaR.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ влияния измСнСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° риск портфСля ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… VAR нСдостаточно, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСт Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ доходности Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… портфСля Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π² риск портфСля. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ VaR ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ риск, связанный с Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… рисков.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ VaR

НапримСр, рассмотрим ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с двумя инвСстициями. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΡ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° инвСстиция Y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ инвСстиций X ΠΈ Y объСдинСниС ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… инвСстиций Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ риску стоимости портфСля всСго Π² 750 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, подвСрТСнная риску добавлСния любой инвСстиции Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ, составляла 250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ VaR ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ VaR

Π˜Π½ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ VaR ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ VaR . Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ VaR Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ сумму риска, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ позиция добавляСт ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· всСго портфСля, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ VaR β€” это просто ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° измСнСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ суммы риска. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, инкрСмСнтная VaR являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стоимости риска, которая являСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² основном Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ риска, инвСстору Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ портфСля, Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности портфСля, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности рассматриваСмого Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΈ долю портфСля.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ VaR вычисляСт Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ совокупного риска для Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ портфСля ΠΈΠ·-Π·Π° добавлСния Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ инвСстиции.

  • Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ риском (VaR) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠ² для Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ портфСля Π½Π° основС статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ VaR позволяСт риск-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ инвСсторам ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инвСстиции измСнят ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ VaR.