Предельная VaR
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ VaR?
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ VaR ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ VaR ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ (VaR), Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ VaR ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ,. ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΠ½ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ VaR ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ .
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ VaR
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ (VaR) β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΡ . Π ΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ VaR Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ VaR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ VaR ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ VaR Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ VaR.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ VAR Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ VaR ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ VaR
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ Y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ X ΠΈ Y ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² 750 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ VaR ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ VaR
ΠΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ VaR ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ VaR . ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ VaR Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ VaR β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ VaR ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ VaR Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ (VaR) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ VaR ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ VaR.