Investor's wiki

Головоломка безрисковой ставки (RFRP)

Головоломка безрисковой ставки (RFRP)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° бСзрисковой ставки (RFRP)?

Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° бСзрисковой ставки (RFRP) β€” это рыночная аномалия, наблюдаСмая Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ постоянной Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ историчСской Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ государствСнных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с акциями. Π­Ρ‚Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ акциям ΠΈ рассматриваСт нСсоотвСтствиС с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния государствСнных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. По сути, ΠΎΠ½ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ бСзрисковая ставка ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, Ссли Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ замСщСния?

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

  • Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° бСзрисковой ставки относится ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ государствСнных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

  • **Экономисты Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ ΠΈ РадТниш ΠœΠ΅Ρ…Ρ€Π° Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ 1985 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ экономичСскими модСлями. **

  • ** Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ экономисты ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ нСсколько объяснСний этой Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ сосрСдоточСны Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдпочтСния инвСсторов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ риска. **

ПониманиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ бСзрисковой ставки (RFRP)

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° бСзрисковой ставки ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для объяснСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ инвСсторов. Если инвСсторы стрСмятся ΠΊ высоким Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ срСдств Π² государствСнныС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ Π² Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?

Если Π±Ρ‹ инвСсторы инвСстировали Π² большСС количСство Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡƒΠΏΠ°Π» Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ росту ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ доходности государствСнных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ акциям. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ взаимосвязанныС Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ, основанныС Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ эмпиричСском наблюдСнии Π·Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ: Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ акциям (почСмупрСмия Π·Π° риск ΠΏΠΎ акциям такая высокая?) ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° бСзрисковой ставки (ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ бСзрисковая ставка такая низкая?).

АкадСмичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² области экономики дСсятилСтиями ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эти Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ достигнут консСнсус ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эти Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Экономисты РадТниш ΠœΠ΅Ρ…Ρ€Π° ΠΈΠ· ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта ΠΈ Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ ΠΈΠ· Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы (1985) исслСдовали Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ БША с 1889 ΠΏΠΎ 1978 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСгодовая прСмия доходности Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ бСзрисковой ставкой составляла ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 7%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слишком Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ . Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ стандартной экономичСской модСлью ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ стСпСни нСприятия риска .

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рискованными, Ρ‡Π΅ΠΌ казначСйскиС вСксСля,. Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ спрСд (Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ) Π² ΠΈΡ… Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°Ρ….

ΠœΠ΅Ρ…Ρ€Π° ΠΈ ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ процСнтная ставка, наблюдаСмая Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, составляла всСго 0,8%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ слишком Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… модСль. это Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ модСлью Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° с вСроятной ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ нСприятия риска ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ эластичности замСщСния .

РСшСния головоломки

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ экономисты ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ бСзрисковой ставки. Π­Ρ‚ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² основном сосрСдоточСны Π½Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅ рисков, связанных с акциями ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с казначСйскими Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ… связи с Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ людСй с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Они ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ бСзрисковой ставки с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ прСдпочтСниях (ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с модСлью ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚Π° ΠΈ ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹), вСроятности Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ…, Π½ΠΎ катастрофичСских событий, систСматичСской ошибки выТивания ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½Π° эмпиричСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° бСзрисковой ставки Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² БША ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π°, Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ объяснСно историчСски Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ БША Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ экономикС.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ вступаСт вСроятностноС распрСдСлСниС доходности Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с толстыми хвостами. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ доходности, Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. Π Π΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ события, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹, дСпрСссии ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ экономичСскиС потрясСния,. Π² частности Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инвСсторы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой срСднСй доходности ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ бСзрисковой ставки. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ строят свои ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ экономичСского роста Π½Π° основС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шоков (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, доходности Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ) с толстыми хвостами. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ экономистом Вомасом Π ΠΈΡ‚Ρ†Π΅ΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ экономистами Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ Π‘Π°Ρ€Ρ€ΠΎ ΠΈ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π’Π°ΠΉΡ†ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ.