İstatistik

İstatistik Nedir?

İstatistik, nicel verilerden sonuçların toplanmasını, tanımlanmasını, analizini ve çıkarımını içeren uygulamalı matematiğin bir dalıdır. İstatistiğin arkasındaki matematiksel teoriler, ağırlıklı olarak diferansiyel ve integral hesap, lineer cebir ve olasılık teorisine dayanır.

İstatistikçiler, istatistik yapan kişiler, özellikle küçük örneklerin davranışlarından ve diğer gözlemlenebilir özelliklerinden büyük gruplar ve genel olaylar hakkında güvenilir sonuçların nasıl çıkarılacağını belirlemekle ilgilenirler. Bu küçük örnekler, büyük grubun bir bölümünü veya genel bir olgunun sınırlı sayıda örneğini temsil eder.

İstatistikleri Anlama

İstatistikler, fiziksel ve sosyal bilimler gibi hemen hemen tüm bilimsel disiplinlerin yanı sıra işletme, beşeri bilimler, hükümet ve imalatta kullanılmaktadır. İstatistik, temel olarak, matematik ve lineer cebir dahil olmak üzere matematiksel araçların olasılık teorisine uygulanmasından geliştirilen uygulamalı matematiğin bir dalıdır.

daha az sayıda benzer nesne veya olayın (bir örnek ) özelliklerini inceleyerek büyük nesne veya olay kümelerinin (bir popülasyon ) özellikleri hakkında öğrenebileceğimiz fikirdir . Çoğu durumda, bütün bir popülasyon hakkında kapsamlı veri toplamak çok maliyetli, zor veya tamamen imkansız olduğundan, istatistikler uygun veya uygun maliyetli bir şekilde gözlemlenebilen bir örneklemle başlar.

Verilerin analizinde iki tür istatistiksel yöntem kullanılır: tanımlayıcı istatistikler ve çıkarımsal istatistikler. İstatistikçiler, bir numunenin bireyleri veya unsurları hakkında veri ölçer ve toplar, ardından tanımlayıcı istatistikler oluşturmak için bu verileri analiz eder. Daha sonra, parametreler olarak bilinen daha geniş popülasyonun ölçülmemiş (veya ölçülmemiş) özellikleri hakkında çıkarımlar veya eğitimli tahminler yapmak için uygun şekilde "istatistik" olarak adlandırılan örnek verilerin bu gözlenen özelliklerini kullanabilirler.

İstatistikler gayri resmi olarak yüzyıllar öncesine dayanmaktadır. 1654'te Fransız matematikçiler Pierre de Fermat ve Blaise Pascal arasındaki erken yazışma kaydı, genellikle istatistiksel olasılık analizinin erken bir örneği olarak gösterilir.

Tanımlayıcı ve Çıkarımsal İstatistikler

İstatistiklerin iki ana alanı, örneklem ve popülasyon verilerinin özelliklerini tanımlayan tanımlayıcı istatistikler ve bu özellikleri hipotezleri test etmek ve sonuçlar çıkarmak için kullanan çıkarımsal istatistikler olarak bilinir. Tanımlayıcı istatistikler, ortalama (ortalama), varyans, çarpıklık ve basıklığı içerir. Çıkarımsal istatistikler, doğrusal regresyon analizini,. varyans analizini (ANOVA), logit/Probit modellerini ve boş hipotez testini içerir.

Tanımlayıcı istatistikler

Tanımlayıcı istatistikler çoğunlukla örnek verilerin merkezi eğilimine, değişkenliğine ve dağılımına odaklanır. Merkezi eğilim, bir örneklem veya popülasyonun tipik bir öğesi olan özelliklerin tahmini anlamına gelir ve ortalama,. medyan ve mod gibi tanımlayıcı istatistikleri içerir . Değişkenlik,. bir numunenin veya popülasyonun öğeleri arasında ölçülen özellikler boyunca ne kadar fark olduğunu gösteren ve aralık,. varyans ve standart sapma gibi metrikleri içeren bir dizi istatistik anlamına gelir.

Dağılım , histogram veya nokta grafiği gibi bir grafikte gösterilebilen ve olasılık dağılım fonksiyonu, çarpıklık ve basıklık gibi özellikleri içeren verilerin genel "şeklini" ifade eder . Tanımlayıcı istatistikler, bir veri kümesinin öğelerinin gözlenen özellikleri arasındaki farklılıkları da tanımlayabilir. Tanımlayıcı istatistikler, bir veri örneğinin öğelerinin toplu özelliklerini anlamamıza yardımcı olur ve çıkarımsal istatistikler kullanarak hipotezleri test etmek ve tahminler yapmak için temel oluşturur.

Çıkarımsal istatistik

Çıkarımsal istatistikler, istatistikçilerin bir popülasyonun özellikleri hakkında, bir örneğin özelliklerinden çıkarılan sonuçlar çıkarmak ve bu sonuçların güvenilirliğinden ne kadar emin olabileceklerine karar vermek için kullandıkları araçlardır. İstatistikçiler, örneklem büyüklüğüne ve dağılımına dayanarak, bir veri örneğindeki merkezi eğilimi, değişkenliği, dağılımı ve özellikler arasındaki ilişkileri ölçen istatistiklerin, tüm popülasyonun karşılık gelen parametrelerinin doğru bir resmini sağlama olasılığını hesaplayabilir. örnek çizilir.

Çıkarımsal istatistikler, tüketicilerin satın alma alışkanlıklarının bir örneğini inceleyerek bir ürüne yönelik ortalama talebi tahmin etmek gibi büyük gruplar hakkında genellemeler yapmak veya bir menkul kıymetin veya varlık sınıfının gelecekteki getirisini aşağıdakilere dayalı olarak tahmin etmek gibi gelecekteki olayları tahmin etmeye çalışmak için kullanılır. örnek bir dönemde döner.

Regresyon analizi, bağımlı bir değişken ile bir veya daha fazla açıklayıcı (bağımsız) değişken arasındaki ilişkinin (yani korelasyonun ) gücünü ve doğasını belirlemek için kullanılan, yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel çıkarım tekniğidir . Bir regresyon modelinin çıktısı genellikle istatistiksel anlamlılık için analiz edilir ; bu, test veya deney yoluyla oluşturulan bulgulardan elde edilen bir sonucun rastgele veya tesadüfen meydana gelme olasılığının olmadığı, ancak aşağıdakiler tarafından açıklanan belirli bir nedene atfedilebilir olduğu iddiasına atıfta bulunur. veri. İstatistiksel öneme sahip olmak, akademik disiplinler veya büyük ölçüde veri ve araştırma analizine dayanan uygulayıcılar için önemlidir.

İstatistiksel Verileri Anlama

İstatistiklerin kökü değişkenler tarafından yönlendirilir. Değişken, bir öğenin bir özelliğini veya niteliğini belirten sayılabilir bir veri kümesidir. Örneğin, bir arabanın markası, modeli, yılı, kilometresi, rengi veya durumu gibi değişkenleri olabilir. Değişkenleri bir dizi veride birleştirerek (yani belirli bir park yerindeki tüm arabaların renkleri), istatistikler eğilimleri ve sonuçları daha iyi anlamamızı sağlar.

İki ana değişken türü vardır. İlk olarak, nitel değişkenler genellikle sayısal olmayan belirli niteliklerdir. Araba örneğinde verilen örneklerin çoğu nitelikseldir. İstatistiklerdeki diğer nitel değişken örnekleri cinsiyet, göz rengi veya doğum şehridir. Nitel veriler çoğunlukla herhangi bir nitel değişken için bir sonucun yüzde kaçının gerçekleştiğini belirlemek için kullanılır ve nitel analiz genellikle sayılara dayanmaz. Örneğin, kadınların yüzde kaçının bir işletmeye sahip olduğunu belirlemeye çalışmak, nitel verileri analiz eder.

İstatistikteki ikinci değişken türü nicel değişkenlerdir. Nicel değişkenler sayısal olarak incelenir ve yalnızca sayısal olmayan bir tanımlayıcı olduğunda ağırlıkları vardır. Kantitatif analize benzer şekilde , bu bilgi sayılara dayanmaktadır. Yukarıdaki araba örneğinde, kat edilen kilometre nicel bir değişkendir. Ancak, gidilen toplam mil sayısı anlaşılmadıkça 60.000 sayısının hiçbir değeri yoktur.

Nicel değişkenler ayrıca iki kategoriye ayrılabilir. İlk olarak, ayrık değişkenlerin istatistikte sınırlamaları vardır ve potansiyel ayrık değişken değerleri arasında boşluklar olduğu sonucuna varılır. Bir futbol maçında atılan puanların sayısı ayrı bir değişkendir çünkü (1) ondalık sayı olamaz ve (2) bir takımın sadece 1 puan alması imkansızdır.

İkincisi, istatistikler ayrıca sürekli nicel değişkenleri kullanır. Bu değerler bir ölçek boyunca ilerler - ayrık değerlerin sınırlamaları olsa da, sürekli değişkenler genellikle ondalık sayılarla ölçülür. Futbolcuların boyları ölçülürken (mümkün sınırlar dahilinde) herhangi bir değer elde edilebilir ve boylar daha fazla değilse 1/16 inç'e kadar ölçülebilir.

İstatistikçiler bir şirkette farklı unvanlara ve pozisyonlara sahip olabilirler. Glassdoor'a göre, Aralık 2021 itibariyle bir istatistikçi için ortalama toplam tazminat 98.034 dolardı. Veri bilimcinin eşit derecede analitik rolü, yıllık yaklaşık 119.000 $ tazminat sağladı.

İstatistiksel Ölçüm Düzeyleri

Değişkenleri ve sonuçları istatistiklerin bir parçası olarak analiz ettikten sonra, ortaya çıkan birkaç ölçüm seviyesi vardır. İstatistikler, sonuçları şu farklı şekillerde ölçebilir:

1. Nominal Seviye Ölçümü. Sayısal veya nicel bir değer yoktur ve nitelikler sıralanmamıştır. Bunun yerine, nominal seviye ölçümleri, diğer değişkenlere atanan etiketler veya kategorilerdir. Nominal seviye ölçümlerini bir değişken hakkında sayısal olmayan gerçekler olarak düşünmek en kolayıdır. Örnek: 2020'de seçilen Başkanın adı Joseph Robinette Biden, Jr.

2. Sıralı Düzey Ölçümü: Sonuçlar bir sıraya göre düzenlenebilir, ancak tüm veri değerleri aynı değere veya ağırlığa sahiptir. İstatistik konularında sayısal, sıralı seviye ölçümleri, yalnızca veri noktasının konumu olarak birbirinden çıkarılamaz. Genellikle parametrik olmayan istatistiklere dahil edilir , sıra seviyeleri genellikle toplam değişken grubuyla karşılaştırılır. Örnek: Amerikalı Fred Kerley, 100 metre sürat sürelerine göre 2020 Tokyo Olimpiyatları'nda 2. en hızlı adamdı.

3. Aralık Düzeyi Ölçümü: Sonuçlar sırayla düzenlenebilir; ancak veri değerleri arasındaki farkların artık bir anlamı olabilir. Bir veri kümesindeki zamanın geçişini veya değişen koşulları karşılaştırmak için genellikle iki farklı veri noktası kullanılır. Veri değerleri aralığı için genellikle bir "başlangıç noktası" yoktur ve takvim tarihleri veya sıcaklıkları anlamlı bir içsel sıfır değerine sahip olmayabilir. Örnek: Enflasyon Mayıs 2022'de %8,6'ya ulaştı. En son enflasyonun bu kadar yüksek olduğu zaman Aralık 1981'di.

4. Oran Düzeyi Ölçümü: Çıktılar sırayla düzenlenebilir ve veri değerleri arasındaki farklar artık anlam kazanmıştır. Ancak, artık istatistiksel bir değere daha fazla değer sağlamak için kullanılabilecek bir başlangıç noktası veya "sıfır değer" vardır. Veri değerleri arasındaki oranın artık sıfırdan uzaklığı da dahil olmak üzere bir anlamı var. Örnek: Kaydedilen en düşük meteorolojik sıcaklık Antarktika'da -128,6 Fahrenheit dereceydi.

İstatistik Örnekleme Teknikleri

İstatistiksel bilgi toplamak için, bir popülasyondaki her veri noktasından veri toplamak çoğu zaman mümkün olmaz. Bunun yerine istatistik, popülasyonun analiz edilmesi daha kolay temsili bir alt kümesini oluşturmak için farklı örnekleme tekniklerine dayanır. İstatistikte, birkaç birincil örnekleme türü vardır.

• Basit rastgele örnekleme,. popülasyondaki her üyenin analiz için eşit seçilme şansına sahip olmasını gerektirir. Tüm popülasyon, örnekleme için temel olarak kullanılır ve şansa dayalı herhangi bir rastgele oluşturucu, örnek öğeleri seçebilir. Örneğin, 100 kişi sıralanır ve rastgele 10 kişi seçilir.

• Sistematik örnekleme de rastgele bir örnekleme gerektirir. Bununla birlikte, tekniği yürütmeyi kolaylaştırmak için biraz değiştirilmiştir. Tek bir rasgele sayı üretilir ve daha sonra bireyler, numune boyutu tamamlanana kadar belirli bir düzenli aralıkta seçilir. Örneğin, 100 kişi sıralanır ve numaralandırılır. Numune için 7. birey seçilir, ardından 10 numune öğesi seçilene kadar her sonraki 9. birey takip edilir.

• Tabakalı örnekleme,. örneğiniz üzerinde daha fazla kontrol gerektirir. Popülasyon, benzer özelliklere göre alt gruplara ayrılır. Ardından, her bir alt gruptan kaç kişinin tüm nüfusu temsil edeceğini hesaplarsınız. Örneğin, 100 kişi cinsiyet ve ırka göre gruplandırılmıştır. Daha sonra, her bir alt gruptan, o alt grubun popülasyonu ne kadar temsil ettiği oranında bir örnek alınacaktır.

• Küme örneklemesi, alt grupları da gerektirir. Ancak, her alt grup popülasyonu temsil etmelidir. Bir alt grup içindeki bireyleri rastgele seçmek yerine, tüm alt grup rastgele seçilir.

Hangi Beyzbol Ligi oyuncusunun geçen yıl En Değerli Oyuncuyu kazanması gerektiğinden emin değil misiniz? Genellikle değeri belirlemek için kullanılan istatistikler, en iyi oyuncu ödülü verildiğinde sıklıkla belirtilir. İstatistikler, vuruş ortalamasını, vuruş sayısını ve çalınan üsleri içerebilir.

İstatistik Örnekleri

İstatistikler finans, yatırım, iş dünyası ve dünyada öne çıkıyor. Gördüğünüz bilgilerin ve size verilen verilerin çoğu, bir işletmenin her alanında kullanılan istatistiklerden elde edilir.

• Yatırımda istatistikler, ortalama işlem hacmini, 52 haftanın en düşük, 52 haftanın en yükseği, beta ve varlık sınıfları veya menkul kıymetler arasındaki korelasyonu içerir.

• ekonomide, istatistikler GSYİH, işsizlik, tüketici fiyatlandırması, enflasyon ve diğer ekonomik büyüme ölçütlerini içerir

• İçinde **

• Muhasebe'de istatistikler, zamana göre likidite, ödeme gücü ve karlılık ölçümlerini içerir.

• Bilgi teknolojisinde istatistikler, bant genişliğini, ağ özelliklerini ve donanım lojistiğini içerir.

• İnsan kaynaklarında istatistikler, çalışan devrini, çalışan memnuniyetini ve piyasaya göre ortalama ücreti içerir.

##Öne çıkanlar

• Basit rastgele, sistematik, tabakalı veya küme örneklemesi dahil olmak üzere istatistiksel verileri derlemek için bir dizi örnekleme tekniği kullanılabilir.

• İstatistikler, sayısal olmayan tanımlayıcıdan (nominal düzey) sıfır noktasına (oran düzeyi) göre sayısala kadar farklı düzeylerde iletilebilir.

• İstatistikler her şirketin hemen her departmanında bulunur ve yatırımın da ayrılmaz bir parçasıdır.

• İstatistik, verileri toplama, inceleme, analiz etme ve bunlardan sonuçlar çıkarma yolları da dahil olmak üzere verilerin incelenmesi ve işlenmesidir.

-İstatistiğin iki ana alanı, tanımlayıcı ve çıkarımsal istatistiklerdir.

##SSS

Tanımlayıcı ve Çıkarımsal İstatistik Arasındaki Fark Nedir?

Tanımlayıcı istatistikler, bir değişkenin ortalaması, standart sapması veya sıklığı gibi bir örneğin veya veri kümesinin özelliklerini tanımlamak veya özetlemek için kullanılır. Çıkarımsal istatistik, aksine, bir veri setindeki değişkenleri birbiriyle ilişkilendirmek için, örneğin korelasyon veya regresyon analizi kullanarak, herhangi bir sayıda teknik kullanır. Bunlar daha sonra tahminleri tahmin etmek veya nedensellik çıkarmak için kullanılabilir.

İstatistik Neden Önemlidir?

İstatistikler, işlerin nasıl yürüdüğünü öğrenmek için bilgi sağlar. İstatistikler araştırma yapmak, sonuçları değerlendirmek, eleştirel düşünmeyi geliştirmek ve bilinçli kararlar vermek için kullanılır. İstatistikler, olayların neden olduğunu, ne zaman meydana geldiğini ve tekrarının öngörülebilir olup olmadığını araştırmak için hemen hemen her çalışma alanını sorgulamak için kullanılabilir.

İstatistikleri Kim Kullanır?

İstatistikler, bir dizi uygulama ve meslekte yaygın olarak kullanılmaktadır. Veriler toplanıp analiz edildiğinde, istatistikler yapılıyor. Bu, devlet kurumlarından akademik araştırmalara ve yatırımları analiz etmeye kadar değişebilir.

İstatistikler Ekonomi ve Finansta Nasıl Kullanılır?

Ekonomistler, tüketici harcamalarından konut başlangıçlarına, enflasyona ve GSYİH büyümesine kadar her türlü veriyi toplar ve inceler. Finansta analistler ve yatırımcılar, şirketler, endüstriler, duyarlılık ve fiyat ve hacimle ilgili piyasa verileri hakkında veri toplar. Birlikte, bu alanlarda çıkarımsal istatistiklerin kullanımı ekonometri olarak bilinir. CAPM'den Modern Portföy Teorisi'ne (MPT) ve Black-Scholes opsiyon fiyatlandırma modeline kadar birçok önemli finansal model, istatistiksel çıkarsama dayanmaktadır.