三西格玛限制
什么是三西格码极限？
三西格玛限制是一种统计计算，其中数据与平均值相差三个标准差。在业务应用程序中，三西格玛指的是高效运行并生产最高质量项目的流程。
三西格玛限值用于设置统计质量控制图中的控制上限和下限。控制图用于为处于统计控制状态的制造或业务流程建立限制。
了解三西格码限制
控制图也称为 Shewhart 图，以美国物理学家、工程师和统计学家 Walter A. Shewhart (1891–1967) 的名字命名。控制图基于这样的理论，即即使在完美设计的过程中，输出测量的一定量的可变性也是固有的。
控制图确定过程中是否存在受控或不受控的变化。由于随机原因导致的过程质量变化被认为是可控的；失控过程包括变异的随机和特殊原因。控制图旨在确定特殊原因的存在。
为了衡量变化，统计学家和分析师使用称为标准偏差的度量，也称为 sigma。 Sigma 是对变异性的统计测量，显示与统计平均值相比存在多少变异。
Sigma 衡量观察到的数据偏离平均值或平均值的程度；投资者使用标准差来衡量预期波动率，即所谓的历史波动率。
要理解此测量，请考虑具有正态分布的正态钟形曲线。钟形曲线上记录的数据点越靠右或越靠左，数据分别高于或低于平均值。从另一个角度来看，低值表明数据点接近均值；高值表示数据分布广泛且不接近平均值。
计算 3-Sigma 限制的示例
让我们考虑一家制造公司，它运行一系列 10 次测试以确定其产品质量是否存在差异。 10 个测试的数据点为 8.4、8.5、9.1、9.3、9.4、9.5、9.7、9.7、9.9 和 9.9。
首先，计算观测数据的平均值。 (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10，等于 93.4 / 10 = 9.34。
其次，**计算集合的方差。**方差是数据点之间的分布，计算方法是每个数据点之间的差值的平方和与均值除以观察次数。第一个差平方将计算为 (8.4 - 9.34)2 = 0.8836，第二个平方差将是 (8.5 - 9.34)2 = 0.7056，第三个平方可以计算为 (9.1 - 9.34)^ 2^ = 0.0576，依此类推。所有 10 个数据点的不同平方和为 2.564。因此，方差为 2.564 / 10 = 0.2564。
第三，**计算标准差，**简单来说就是方差的平方根。因此，标准差 = √0.2564 = 0.5064。
第四，计算三西格玛，即高于平均值的三个标准差。在数字格式中，这是 (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9。由于没有任何数据处于如此高的水平，因此制造测试过程尚未达到三西格玛质量水平。
特别注意事项
术语“三西格玛”指向三个标准偏差。 Shewhart 设定了三个标准偏差 (3-sigma) 限制作为最小经济损失的合理经济指南。三西格玛限值将工艺参数的范围设置为 0.27% 控制限值。三西格玛控制限用于检查来自过程的数据以及它是否在统计控制范围内。这是通过检查数据点是否在平均值的三个标准偏差内来完成的。控制上限 (UCL) 设置为高于平均值三个西格玛水平，控制下限 (LCL) 设置为低于平均值三个西格玛水平。
由于大约 99.73% 的受控过程将发生在正负三个 sigma 内，因此来自过程的数据应该近似于平均值周围的一般分布并在预定义的范围内。在钟形曲线上，高于平均值和超过 3 σ 线的数据仅占所有数据点的不到 1%。
＃＃ 强调
在钟形曲线上，高于平均值和超过 3 σ 线的数据占所有数据点的比例不到 1%。
三西格玛限制用于设置统计质量控制图中的控制上限和下限。
三西格玛极限（3-西格玛极限）是一种统计计算，指的是与平均值相差三个标准差内的数据。
