双曲线绝对风险厌恶

什么是双曲线绝对风险厌恶？

双曲线绝对风险厌恶 (HARA) 是某些效用函数的属性，它使个人风险厌恶程度（他们的风险承受能力）的倒数成为其总财富的线性函数。通常假设这也意味着一种正相关关系，即风险厌恶随着总财富的增加而减少。 HARA 用于金融建模，以方便地模拟投资者在其投资组合中持有无风险或风险资产的选择，尽管这并不一定适用于所有 HARA 效用函数。

理解双曲线绝对风险厌恶

ARA 是一种通过方便的数学方程式来衡量风险规避的方法。如果假设所有投资者具有相似的效用函数，则该等式预测每个投资者都以与其他所有投资者相同的比例持有可用的一揽子风险资产，并且投资者的投资组合行为仅在分数方面有所不同他们的投资组合持有无风险资产而不是风险资产篮子。双曲线绝对风险厌恶是约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦在 1940 年代最初提出的效用函数家族的一部分。就像他们的其他定理一样，HARA 假设投资者是理性的，这表示为最大化最终支出的愿望同时降低风险。

与其他数学效用和优化方法类似，HARA 为经济学家和分析师提供了一个框架来模拟不同的投资者行为并评估各种决策的影响。此外，HARA 可用于解决各种财务和非财务问题。与大多数数学方法一样，当一个人的投资目标明确时，双曲线绝对风险规避效果最好。

HARA 的独特之处在于它假设投资者持有无风险资产（在美国，这通常是短期国债），或者以不同的分配比例持有所有可用风险资产的篮子。因此，在双曲线绝对风险厌恶框架下极度厌恶风险的人拥有 100% 的无风险资产。在光谱的另一端，一个完全追求风险的人将 100% 投资于所有风险资产的篮子。风险厌恶程度介于两者之间的人将拥有或多或少的风险资产，而风险承受能力更高的人则分配的比例更大。此外，考虑到一个人的风险承受能力相对于其效用函数的增加，风险资产的增加在 HARA 下将是线性的（假设该人是理性的并且也具有线性效用函数）。

当使用对所有投资者都相同且仅随财富变化而变化的代表性效用函数时， HARA 的风险承受能力假设可以与资本资产定价模型相结合。

与大多数财务模型一样，HARA 框架并非旨在准确描述现实以及人们如何真正分配给风险资产。相反，它旨在简化，以帮助更好地理解一个复杂得多的世界。

＃＃强调

HARA 不一定代表人们实际如何做出风险选择的准确图景，但提供了一种简单的方法来理解如何对其进行建模。
双曲线绝对风险厌恶 (HARA) 描述了一系列效用函数，其中个人对风险的承受能力与其财富水平成正比。
HARA 效用函数提供了一种方便且数学上易于处理的工具，用于对投资者在风险资产和无风险资产之间的选择进行建模。