Hyperbolsk absolut risikoaversion
Hvad er hyperbolsk absolut risikoaversion?
Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) er en egenskab ved visse hjælpefunktioner, der gør det omvendte af et individs niveau af risikoaversion (deres risikotolerance) til en lineær funktion af deres samlede formue. Det antages generelt, at dette også betyder en positiv sammenhæng, dvs. at risikoaversion falder i takt med, at den samlede formue stiger. HARA bruges i finansiel modellering til bekvemt at modellere investorers valg om at holde risikofrie eller risikable aktiver i deres porteføljer, selvom dette ikke nødvendigvis er sandt for alle HARA-hjælpefunktioner.
Forståelse af hyperbolsk absolut risikoaversion
ARA er et middel til at måle risikoundgåelse via en praktisk matematisk ligning. Hvis alle investorer antages at have lignende nyttefunktioner, forudsiger ligningen, at hver investor har den tilgængelige kurv af risikable aktiver i samme proportioner som alle andre, og at investorerne kun adskiller sig fra hinanden i deres porteføljeadfærd med hensyn til fraktionen. af deres porteføljer holdt i det risikofrie aktiv frem for i kurven af risikable aktiver. Hyperbolsk absolut risikoaversion er en del af familien af nyttefunktioner, som oprindeligt blev foreslået af John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1940'erne. Ligesom deres andre teoremer antager HARA, at investorer er rationelle, hvilket udtrykkes som et ønske om at maksimere de endelige udbetalinger og samtidig mindske risikoen. .
I lighed med andre matematiske brugs- og optimeringsmetoder giver HARA en ramme for økonomer og analytikere til at modellere forskellig investoradfærd samt vurdere virkningen af forskellige beslutninger. Hvad mere er, kan HARA bruges på en bred vifte af finansielle og ikke-finansielle problemer. Som med de fleste matematiske metoder fungerer hyperbolsk absolut risikoaversion bedst, når ens investeringsmål er klart definerede.
Det, der gør HARA unik, er, at den antager, at en investor enten besidder det risikofrie aktiv (i USA er dette typisk kortfristede statsobligationer), eller også kurven med alle tilgængelige risikable aktiver i varierende allokeringsforhold. En person, der er ekstremt risikovillig under den hyperbolske absolutte risikoaversionsramme, besidder således 100 % i det risikofrie aktiv. I den anden ende af spektret investerer en fuldstændig risikosøgende person 100 % i kurven med alle risikable aktiver. Dem med risikoaversionsniveauer imellem vil have mere eller mindre risikable aktiver, med en større andel tildelt dem med mere risikotolerance. Ydermere vil stigningen i det risikable aktiv givet en persons stigende risikotolerance i forhold til deres nyttefunktion være lineær på mode under HARA (under den antagelse, at personen er rationel og også har en lineær nyttefunktion).
HARA-antagelser for risikotolerance kan indarbejdes i kapitalaktivers prisfastsættelsesmodellen, når der bruges en repræsentativ nyttefunktion, der er ens for alle investorer og kun varierer med ændringer i formue.
Ligesom de fleste finansielle modeller er HARA-rammen ikke beregnet til at være en nøjagtig skildring af virkeligheden, og hvordan folk virkelig allokerer til risikable aktiver. Det er snarere ment som en forenkling for at hjælpe med bedre at forstå en langt mere kompleks verden.
##Højdepunkter
HARA repræsenterer ikke nødvendigvis et præcist billede af, hvordan mennesker faktisk træffer valg med hensyn til risiko, men giver en enkel måde at forstå, hvordan de kan modelleres.
Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) beskriver en familie af nyttefunktioner, hvor individers tolerance for risiko er proportional med deres velstandsniveau.
HARA hjælpefunktioner giver et praktisk og matematisk håndterbart værktøj til modellering af investorernes valg mellem risikable og risikofrie aktiver.
