Aversión al riesgo absoluta hiperbólica
驴Qu茅 es la aversi贸n al riesgo absoluta hiperb贸lica?
La aversi贸n al riesgo absoluta hiperb贸lica (HARA) es una propiedad de ciertas funciones de utilidad que hace que el inverso del nivel de aversi贸n al riesgo de un individuo (su tolerancia al riesgo) sea una funci贸n lineal de su riqueza total. Generalmente se supone que esto tambi茅n significa una relaci贸n positiva, es decir que la aversi贸n al riesgo disminuye a medida que aumenta la riqueza total. HARA se utiliza en el modelado financiero para modelar convenientemente las elecciones de los inversores para mantener activos riesgosos o libres de riesgo en sus carteras, aunque esto no es necesariamente cierto para todas las funciones de utilidad de HARA.
Comprender la aversi贸n al riesgo absoluta hiperb贸lica
ARA es un medio para medir la evitaci贸n de riesgos a trav茅s de una ecuaci贸n matem谩tica conveniente. Si se supone que todos los inversionistas tienen funciones de utilidad similares, entonces la ecuaci贸n predice que cada inversionista posee la canasta disponible de activos riesgosos en las mismas proporciones que todos los dem谩s, y que los inversionistas difieren entre s铆 en el comportamiento de su cartera solo con respecto a la fracci贸n de sus carteras mantenidas en el activo libre de riesgo en lugar de en la canasta de activos riesgosos. La aversi贸n al riesgo absoluta hiperb贸lica es parte de la familia de funciones de utilidad propuestas originalmente por John von Neumann y Oskar Morgenstern en la d茅cada de 1940. Al igual que sus otros teoremas, HARA supone que los inversores son racionales, lo que se expresa como un deseo de maximizar los pagos finales. mientras se mitiga el riesgo .
Similar a otros m茅todos de optimizaci贸n y utilidad matem谩tica, HARA proporciona un marco para que economistas y analistas modelen diferentes comportamientos de los inversores, as铆 como tambi茅n eval煤en el impacto de varias decisiones. Adem谩s, HARA se puede utilizar en una amplia gama de problemas financieros y no financieros. Como ocurre con la mayor铆a de los m茅todos matem谩ticos, la aversi贸n absoluta al riesgo hiperb贸lica funciona mejor cuando los objetivos de inversi贸n est谩n claramente definidos.
Lo que hace que HARA sea 煤nico es que asume que un inversionista posee el activo libre de riesgo (en los EE. UU. esto generalmente son bonos del Tesoro a corto plazo) o la canasta de todos los activos de riesgo disponibles en proporciones de asignaci贸n variables. Por lo tanto, alguien que es extremadamente averso al riesgo bajo el marco hiperb贸lico de aversi贸n absoluta al riesgo tiene el 100% del activo libre de riesgo. En el otro extremo del espectro, una persona que busca completamente el riesgo invierte el 100% en la canasta de todos los activos riesgosos. Aquellos con niveles de aversi贸n al riesgo intermedios tendr谩n activos m谩s o menos riesgosos, asign谩ndose una mayor proporci贸n a aquellos con m谩s tolerancia al riesgo. Adem谩s, el aumento en el activo riesgoso dada la creciente tolerancia al riesgo de una persona en relaci贸n con su funci贸n de utilidad ser谩 lineal bajo HARA (bajo el supuesto de que la persona es racional y tambi茅n tiene una funci贸n de utilidad lineal).
Los supuestos HARA para la tolerancia al riesgo se pueden incorporar con el modelo de fijaci贸n de precios de activos de capital cuando se utiliza una funci贸n de utilidad representativa que es la misma para todos los inversores y solo var铆a con los cambios en la riqueza.
Como la mayor铆a de los modelos financieros, el marco HARA no pretende ser una descripci贸n precisa de la realidad y c贸mo las personas realmente asignan activos de riesgo. M谩s bien, pretende ser una simplificaci贸n para ayudar a comprender mejor un mundo mucho m谩s complejo.
Reflejos
HARA no representa necesariamente una imagen precisa de c贸mo las personas realmente toman decisiones con respecto al riesgo, pero brinda una manera simple de comprender c贸mo se pueden modelar.
La aversi贸n absoluta hiperb贸lica al riesgo (HARA) describe una familia de funciones de utilidad donde la tolerancia al riesgo de los individuos es proporcional a su nivel de riqueza.
Las funciones de utilidad de HARA proporcionan una herramienta conveniente y matem谩ticamente manejable para modelar la elecci贸n de los inversores entre activos riesgosos y libres de riesgo.
