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쌍곡선 절대 위험 회피

쌍곡선 절대 위험 회피

μŒκ³‘μ„  μ ˆλŒ€ μœ„ν—˜ νšŒν”Όλž€ λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

HARA(Hyperbolic Absolute Risk Aversion)λŠ” 개인의 μœ„ν—˜ νšŒν”Ό μˆ˜μ€€ (μœ„ν—˜ ν—ˆμš© λ²”μœ„)의 μ—­ν•¨μˆ˜λ₯Ό 전체 μžμ‚°μ˜ μ„ ν˜• ν•¨μˆ˜λ‘œ λ§Œλ“œλŠ” νŠΉμ • 효용 κΈ°λŠ₯의 μ†μ„±μž…λ‹ˆλ‹€. 일반적으둜 이것은 긍정적인 관계, 즉 총 λΆ€μ˜ 증가에 따라 μœ„ν—˜ νšŒν”Όκ°€ κ°μ†Œν•œλ‹€λŠ” 긍정적인 관계λ₯Ό μ˜λ―Έν•œλ‹€κ³  κ°€μ •ν•©λ‹ˆλ‹€. HARAλŠ” λͺ¨λ“  HARA μœ ν‹Έλ¦¬ν‹° κΈ°λŠ₯에 λ°˜λ“œμ‹œ ν•΄λ‹Ήλ˜λŠ” 것은 μ•„λ‹ˆμ§€λ§Œ ν¬νŠΈν΄λ¦¬μ˜€μ— λ¬΄μœ„ν—˜ μžμ‚° λ˜λŠ” μœ„ν—˜ μžμ‚°μ„ λ³΄μœ ν•˜κΈ° μœ„ν•œ 투자자의 선택을 νŽΈλ¦¬ν•˜κ²Œ λͺ¨λΈλ§ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ 재무 λͺ¨λΈλ§μ— μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€.

μŒκ³‘μ„  μ ˆλŒ€ μœ„ν—˜ νšŒν”Ό μ΄ν•΄ν•˜κΈ°

ARAλŠ” νŽΈλ¦¬ν•œ μˆ˜ν•™ 방정식을 톡해 μœ„ν—˜ νšŒν”Όλ₯Ό μΈ‘μ •ν•˜λŠ” μˆ˜λ‹¨μž…λ‹ˆλ‹€. λͺ¨λ“  νˆ¬μžμžκ°€ μœ μ‚¬ν•œ 효용 ν•¨μˆ˜λ₯Ό 가지고 μžˆλ‹€κ³  κ°€μ •ν•˜λ©΄, 방정식은 각 νˆ¬μžμžκ°€ λ‹€λ₯Έ λͺ¨λ“  νˆ¬μžμžμ™€ λ™μΌν•œ λΉ„μœ¨λ‘œ μ‚¬μš© κ°€λŠ₯ν•œ μœ„ν—˜ μžμ‚° λ°”μŠ€μΌ“μ„ λ³΄μœ ν•˜κ³  있으며 νˆ¬μžμžλŠ” λΉ„μœ¨μ— λŒ€ν•΄μ„œλ§Œ 포트폴리였 행동이 μ„œλ‘œ λ‹€λ₯Ό κ²ƒμœΌλ‘œ μ˜ˆμΈ‘ν•©λ‹ˆλ‹€. μœ„ν—˜ μžμ‚° λ°”κ΅¬λ‹ˆκ°€ μ•„λ‹Œ λ¬΄μœ„ν—˜ μžμ‚°μ— 보유된 포트폴리였의 μŒκ³‘μ„  μ ˆλŒ€ μœ„ν—˜ νšŒν”ΌλŠ” μ›λž˜ John von Neumannκ³Ό Oskar Morgenstern이 1940λ…„λŒ€μ— μ œμ•ˆν•œ 효용 ν•¨μˆ˜ κ³„μ—΄μ˜ μΌλΆ€μž…λ‹ˆλ‹€.ο»Ώο»Ώο»Ώλ‹€λ₯Έ 이둠 κ³Ό λ§ˆμ°¬κ°€μ§€λ‘œ HARAλŠ” νˆ¬μžμžκ°€ 합리적이라고 κ°€μ •ν•˜λ©° μ΅œμ’… μ§€λΆˆκΈˆμ„ μ΅œλŒ€ν™”ν•˜λ €λŠ” μš•κ΅¬λ‘œ ν‘œν˜„λ©λ‹ˆλ‹€. μœ„ν—˜μ„ μ™„ν™”ν•˜λ©΄μ„œ .

λ‹€λ₯Έ μˆ˜ν•™μ  μœ μš©μ„± 및 μ΅œμ ν™” 방법과 μœ μ‚¬ν•˜κ²Œ HARAλŠ” κ²½μ œν•™μž 및 뢄석가가 λ‹€μ–‘ν•œ 투자자 행동을 λͺ¨λΈλ§ν•˜κ³  λ‹€μ–‘ν•œ κ²°μ •μ˜ 영ν–₯을 평가할 수 μžˆλŠ” ν”„λ ˆμž„μ›Œν¬λ₯Ό μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ HARAλŠ” λ‹€μ–‘ν•œ μž¬μ • 및 λΉ„ μž¬μ • λ¬Έμ œμ— μ‚¬μš©ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λŒ€λΆ€λΆ„μ˜ μˆ˜ν•™μ  방법과 λ§ˆμ°¬κ°€μ§€λ‘œ μŒκ³‘μ„  μ ˆλŒ€ μœ„ν—˜ νšŒν”ΌλŠ” 투자 λͺ©ν‘œκ°€ λͺ…ν™•ν•˜κ²Œ μ •μ˜λ  λ•Œ κ°€μž₯ 잘 μž‘λ™ν•©λ‹ˆλ‹€.

HARAλ₯Ό λ…νŠΉν•˜κ²Œ λ§Œλ“œλŠ” 것은 νˆ¬μžμžκ°€ λ¬΄μœ„ν—˜ μžμ‚° (λ―Έκ΅­μ—μ„œλŠ” 일반적으둜 단기 ꡭ채)을 λ³΄μœ ν•˜κ±°λ‚˜ λ‹€μ–‘ν•œ ν• λ‹Ή λΉ„μœ¨λ‘œ μ‚¬μš© κ°€λŠ₯ν•œ λͺ¨λ“  μœ„ν—˜ μžμ‚° λ°”κ΅¬λ‹ˆλ₯Ό λ³΄μœ ν•˜κ³  μžˆλ‹€κ³  κ°€μ •ν•œλ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ κ³Όμž₯된 μ ˆλŒ€ μœ„ν—˜ νšŒν”Ό ν”„λ ˆμž„μ›Œν¬μ—μ„œ κ·Ήλ„λ‘œ μœ„ν—˜μ„ νšŒν”Όν•˜λŠ” μ‚¬λžŒμ€ λ¬΄μœ„ν—˜ μžμ‚°μ„ 100% λ³΄μœ ν•©λ‹ˆλ‹€. μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌμ˜ λ‹€λ₯Έ μͺ½ λμ—μ„œ μ™„μ „νžˆ μœ„ν—˜μ„ μΆ”κ΅¬ν•˜λŠ” μ‚¬λžŒμ€ λͺ¨λ“  μœ„ν—˜ μžμ‚° λ°”κ΅¬λ‹ˆμ— 100% νˆ¬μžν•©λ‹ˆλ‹€. μœ„ν—˜ νšŒν”Ό μˆ˜μ€€μ΄ 쀑간에 μžˆλŠ” μ‚¬λžŒλ“€μ€ 더 λ§Žκ±°λ‚˜ 더 적은 μœ„ν—˜ μžμ‚°μ„ κ°–κ²Œ 되며 더 λ§Žμ€ μœ„ν—˜ ν—ˆμš© λ²”μœ„λ₯Ό 가진 μžμ‚°μ— 더 λ§Žμ€ λΉ„μœ¨μ΄ ν• λ‹Ήλ©λ‹ˆλ‹€ . λ”μš±μ΄, 효용 κΈ°λŠ₯ κ³Ό κ΄€λ ¨ν•˜μ—¬ 개인의 μ¦κ°€ν•˜λŠ” μœ„ν—˜ ν—ˆμš©λ„λ₯Ό κ°μ•ˆν•  λ•Œ μœ„ν—˜ μžμ‚°μ˜ 증가 λŠ” HARA(μ‚¬λžŒμ΄ 합리적이고 μ„ ν˜• 효용 κΈ°λŠ₯도 μžˆλ‹€λŠ” κ°€μ • ν•˜μ—)에 따라 μ„ ν˜•μ μΌ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.

μœ„ν—˜ ν—ˆμš© λ²”μœ„μ— λŒ€ν•œ HARA 가정은 λͺ¨λ“  νˆ¬μžμžμ—κ²Œ λ™μΌν•˜κ³  λΆ€μ˜ 변화에 따라 λ‹¬λΌμ§€λŠ” λŒ€ν‘œμ μΈ 효용 ν•¨μˆ˜λ₯Ό μ‚¬μš©ν•  λ•Œ 자본 μžμ‚° 가격 μ±…μ • λͺ¨λΈ κ³Ό 톡합될 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

λŒ€λΆ€λΆ„μ˜ 금육 λͺ¨λΈκ³Ό λ§ˆμ°¬κ°€μ§€λ‘œ HARA ν”„λ ˆμž„μ›Œν¬λŠ” ν˜„μ‹€κ³Ό μ‚¬λžŒλ“€μ΄ μœ„ν—˜ν•œ μžμ‚°μ— μ‹€μ œλ‘œ ν• λ‹Ήν•˜λŠ” 방법을 μ •ν™•ν•˜κ²Œ λ¬˜μ‚¬ν•˜κΈ° μœ„ν•œ 것이 μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€. 였히렀 훨씬 더 λ³΅μž‘ν•œ 세계λ₯Ό 더 잘 μ΄ν•΄ν•˜λŠ” 데 도움이 λ˜λŠ” λ‹¨μˆœν™”λ₯Ό μ˜λ―Έν•©λ‹ˆλ‹€.

ν•˜μ΄λΌμ΄νŠΈ

  • HARAλŠ” μ‚¬λžŒλ“€μ΄ μœ„ν—˜κ³Ό κ΄€λ ¨ν•˜μ—¬ μ‹€μ œλ‘œ μ–΄λ–»κ²Œ 선택을 ν•˜λŠ”μ§€μ— λŒ€ν•œ μ •ν™•ν•œ 그림을 λ°˜λ“œμ‹œ λ‚˜νƒ€λ‚΄μ§€λŠ” μ•Šμ§€λ§Œ 그듀이 λͺ¨λΈλ§λ  수 μžˆλŠ” 방법을 μ΄ν•΄ν•˜λŠ” κ°„λ‹¨ν•œ 방법을 μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€.

  • HARA(Hyperbolic Absolute Risk Aversion)λŠ” μœ„ν—˜μ— λŒ€ν•œ 개인의 내성이 μžμ‚° μˆ˜μ€€μ— λΉ„λ‘€ν•˜λŠ” 효용 κΈ°λŠ₯ꡰ을 μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€.

  • HARA μœ ν‹Έλ¦¬ν‹° κΈ°λŠ₯은 μœ„ν—˜ μžμ‚°κ³Ό λ¬΄μœ„ν—˜ μžμ‚° μ‚¬μ΄μ—μ„œ 투자자 선택을 λͺ¨λΈλ§ν•˜κΈ° μœ„ν•œ νŽΈλ¦¬ν•˜κ³  μˆ˜ν•™μ μœΌλ‘œ 닀루기 μ‰¬μš΄ 도ꡬλ₯Ό μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€.