Hyperbolisk absolut riskaversion

Vad är hyperbolisk absolut riskaversion?

Hyperbolisk absolut riskaversion (HARA) är en egenskap hos vissa hjälpfunktioner som gör det omvända till en individs nivå av riskaversion (deras risktolerans) till en linjär funktion av deras totala förmögenhet. Det antas generellt att detta också innebär ett positivt samband, dvs att riskaversionen minskar när den totala förmögenheten ökar. HARA används i finansiell modellering för att bekvämt modellera investerares val att hålla riskfria eller riskfyllda tillgångar i sina portföljer, även om detta inte nödvändigtvis är sant för alla HARA-verktygsfunktioner.

Förstå hyperbolisk absolut riskaversion

ARA är ett sätt att mäta riskundvikande via en bekväm matematisk ekvation. Om alla investerare antas ha liknande nyttofunktioner, förutsäger ekvationen att varje investerare håller den tillgängliga korgen med riskfyllda tillgångar i samma proportioner som alla andra, och att investerare skiljer sig från varandra i sitt portföljbeteende endast med avseende på bråkdelen. av deras portföljer som hålls i den riskfria tillgången snarare än i korgen med riskfyllda tillgångar. Hyperbolisk absolut riskaversion är en del av familjen av nyttofunktioner som ursprungligen föreslogs av John von Neumann och Oskar Morgenstern på 1940-talet. Liksom deras andra teorem antar HARA att investerare är rationella, vilket uttrycks som en önskan att maximera slututbetalningarna samtidigt som risken minskar

I likhet med andra matematiska användbarhets- och optimeringsmetoder tillhandahåller HARA ett ramverk för ekonomer och analytiker att modellera olika investerarbeteenden samt bedöma effekterna av olika beslut. Dessutom kan HARA användas på ett brett spektrum av finansiella och icke-finansiella problem. Som med de flesta matematiska metoder fungerar hyperbolisk absolut riskaversion bäst när ens investeringsmål är tydligt definierade.

Det som gör HARA unikt är att det förutsätter att en investerare antingen innehar den riskfria tillgången (i USA är detta vanligtvis kortfristiga statsobligationer), eller korgen med alla tillgängliga riskfyllda tillgångar i varierande allokeringsproportioner. Sålunda, någon som är extremt riskavers under det hyperboliska absoluta riskaversionsramverket innehar 100 % i den riskfria tillgången. I andra änden av spektrumet investerar en helt risksökande person till 100 % i korgen med alla riskfyllda tillgångar. De med riskaversionsnivåer däremellan kommer att ha mer eller mindre riskfyllda tillgångar, med en större andel tilldelad de med mer risktolerans. Dessutom kommer ökningen av den riskfyllda tillgången givet en persons ökande risktolerans i förhållande till sin nyttofunktion att vara linjär på modet under HARA (under antagandet att personen är rationell och även har en linjär nyttofunktion).

HARA-antaganden för risktolerans kan införlivas med kapitaltillgångsprissättningsmodellen när man använder en representativ nyttofunktion som är densamma för alla investerare och endast varierar med förändringar i förmögenhet.

Liksom de flesta finansiella modeller är HARA-ramverket inte menat att vara en korrekt skildring av verkligheten och hur människor verkligen allokerar till riskabla tillgångar. Snarare är det tänkt som en förenkling för att bättre förstå en mycket mer komplex värld.

Höjdpunkter

– HARA representerar inte nödvändigtvis en korrekt bild av hur människor faktiskt gör val med avseende på risk, utan ger ett enkelt sätt att förstå hur de kan modelleras.

• Hyperbolisk absolut riskaversion (HARA) beskriver en familj av nyttofunktioner där individers risktolerans är proportionell mot deras förmögenhetsnivå.

• HARA-verktygsfunktioner tillhandahåller ett bekvämt och matematiskt lättillgängligt verktyg för att modellera investerarnas val mellan riskfyllda och riskfria tillgångar.