Гиперболическое абсолютное неприятие риска

Что такое гиперболическое абсолютное неприятие риска?

Гиперболическое абсолютное неприятие риска (HARA) - это свойство определенных функций полезности, которое делает обратную величину индивидуального уровня неприятия риска (их толерантности к риску) линейной функцией их общего богатства. Обычно предполагается, что это также означает положительную взаимосвязь, т.е. что неприятие риска уменьшается по мере увеличения общего богатства. HARA используется в финансовом моделировании для удобного моделирования выбора инвесторами держать безрисковые или рискованные активы в своих портфелях, хотя это не обязательно верно для всех полезных функций HARA.

Понимание гиперболического абсолютного неприятия риска

ARA — это средство измерения предотвращения риска с помощью удобного математического уравнения. Если предположить, что все инвесторы имеют одинаковые функции полезности, то уравнение предсказывает, что каждый инвестор владеет доступной корзиной рискованных активов в тех же пропорциях, что и все остальные, и что инвесторы отличаются друг от друга по поведению своего портфеля только в отношении доли своих портфелей, хранящихся в безрисковых активах, а не в корзине рискованных активов. Гиперболическое абсолютное неприятие риска является частью семейства функций полезности, первоначально предложенных Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в 1940-х годах. Как и другие их теоремы, HARA предполагает, что инвесторы рациональны, что выражается в желании максимизировать конечные выплаты . при снижении риска .

Подобно другим математическим утилитам и методам оптимизации, HARA предоставляет экономистам и аналитикам основу для моделирования различных моделей поведения инвесторов, а также для оценки влияния различных решений. Более того, HARA можно использовать для решения широкого круга финансовых и нефинансовых проблем. Как и большинство математических методов, гиперболическое абсолютное неприятие риска работает лучше всего, когда цели инвестирования четко определены.

Что делает HARA уникальным, так это то, что он предполагает, что инвестор владеет либо безрисковым активом (в США это обычно краткосрочные казначейские облигации), либо корзиной всех доступных рискованных активов в различных пропорциях распределения. Таким образом, кто-то, кто крайне не склонен к риску в рамках гиперболической концепции абсолютного неприятия риска, владеет 100% безрискового актива. С другой стороны, человек, склонный к риску, инвестирует 100% в корзину всех рискованных активов. Те, у кого уровень неприятия риска находится между ними, будут иметь более или менее рискованные активы, причем большая доля будет отнесена к тем, кто более терпим к риску. Кроме того, увеличение рискованного актива с учетом повышения толерантности человека к риску по отношению к его функции полезности будет линейным по моде при HARA (при условии, что человек рационален и также имеет линейную функцию полезности).

Предположения HARA в отношении допустимого риска могут быть включены в модель ценообразования капитальных активов при использовании репрезентативной функции полезности, которая одинакова для всех инвесторов и меняется только в зависимости от изменения благосостояния.

Как и большинство финансовых моделей, структура HARA не предназначена для точного отображения реальности и того, как люди действительно распределяют рискованные активы. Скорее, это упрощение, помогающее лучше понять гораздо более сложный мир.

Особенности

• HARA не обязательно представляет точную картину того, как люди на самом деле делают выбор в отношении риска, но дает простой способ понять, как их можно смоделировать.

• Гиперболическое абсолютное неприятие риска (HARA) описывает семейство функций полезности, в которых терпимость людей к риску пропорциональна уровню их благосостояния.

• Вспомогательные функции HARA предоставляют удобный и математически понятный инструмент для моделирования выбора инвестора между рискованными и безрисковыми активами.