Aversão ao risco absoluto hiperbólico
O que é Aversão Absoluta Hiperbólica ao Risco?
A Aversão Hiperbólica Absoluta ao Risco (HARA) é uma propriedade de certas funções de utilidade que torna o inverso do nÃvel de aversão ao risco de um indivÃduo (sua tolerância ao risco) uma função linear de sua riqueza total. Supõe-se geralmente que isso também significa uma relação positiva, isto é que a aversão ao risco diminui à medida que a riqueza total aumenta. O HARA é usado na modelagem financeira para modelar convenientemente as escolhas dos investidores para manter ativos sem risco ou arriscados em seus portfólios, embora isso não seja necessariamente verdadeiro para todas as funções de utilidade do HARA.
Entendendo a Aversão Absoluta Hiperbólica ao Risco
O ARA é um meio de medir a prevenção de riscos por meio de uma equação matemática conveniente. Se todos os investidores forem assumidos como tendo funções de utilidade semelhantes, então a equação prevê que cada investidor detém a cesta disponÃvel de ativos de risco nas mesmas proporções que todos os outros, e que os investidores diferem uns dos outros no comportamento de sua carteira apenas em relação à fração de suas carteiras mantidas no ativo livre de risco e não na cesta de ativos arriscados. A aversão ao risco absoluto hiperbólico faz parte da famÃlia de funções de utilidade originalmente propostas por John von Neumann e Oskar Morgenstern na década de 1940 . enquanto mitiga o risco .
Semelhante a outros métodos matemáticos de utilidade e otimização, o HARA fornece uma estrutura para economistas e analistas modelarem diferentes comportamentos de investidores, bem como avaliar o impacto de várias decisões. Além disso, o HARA pode ser usado em uma ampla gama de problemas financeiros e não financeiros. Tal como acontece com a maioria dos métodos matemáticos, a aversão ao risco absoluto hiperbólico funciona melhor quando os objetivos de investimento são claramente definidos.
O que torna o HARA único é que ele assume que um investidor detém o ativo livre de risco (nos EUA, normalmente são tÃtulos do Tesouro de curto prazo), ou então a cesta de todos os ativos de risco disponÃveis em proporções de alocação variadas. Assim, alguém que é extremamente avesso ao risco sob a estrutura hiperbólica de aversão ao risco absoluto detém 100% no ativo livre de risco. Na outra ponta do espectro, uma pessoa completamente em busca de risco investe 100% na cesta de todos os ativos arriscados. Aqueles com nÃveis de aversão ao risco intermediários terão ativos mais ou menos arriscados, com maior proporção atribuÃda à queles com maior tolerância ao risco. Além disso, o aumento do ativo arriscado, dada a crescente tolerância ao risco de uma pessoa em relação à sua função de utilidade,. será linear no modelo HARA (sob a suposição de que a pessoa é racional e também tem uma função de utilidade linear).
As premissas HARA para tolerância ao risco podem ser incorporadas ao modelo de precificação de ativos de capital ao usar uma função de utilidade representativa que é a mesma para todos os investidores e varia apenas com as mudanças na riqueza.
Como a maioria dos modelos financeiros, a estrutura HARA não pretende ser uma representação precisa da realidade e de como as pessoas realmente alocam ativos de risco. Em vez disso, é uma simplificação para ajudar a entender melhor um mundo muito mais complexo.
Destaques
HARA não representa necessariamente uma imagem precisa de como as pessoas realmente fazem escolhas em relação ao risco, mas fornece uma maneira simples de entender como elas podem ser modeladas.
Aversão ao risco absoluto hiperbólico (HARA) descreve uma famÃlia de funções de utilidade onde a tolerância dos indivÃduos ao risco é proporcional ao seu nÃvel de riqueza.
As funções de utilidade HARA fornecem uma ferramenta conveniente e matematicamente tratável para modelar a escolha do investidor entre ativos arriscados e livres de risco.
