Hyperbolsk absolutt risikoaversjon
Hva er hyperbolsk absolutt risikoaversjon?
Hyperbolsk absolutt risikoaversjon (HARA) er en egenskap ved visse nyttefunksjoner som gjør det omvendte av et individs nivå av risikoaversjon (deres risikotoleranse) til en lineær funksjon av deres totale formue. Det antas generelt at dette også betyr en positiv sammenheng, dvs. at risikoaversjon avtar etter hvert som den totale formuen øker. HARA brukes i finansiell modellering for å enkelt modellere investorers valg om å holde risikofrie eller risikable eiendeler i sine porteføljer, selv om dette ikke nødvendigvis er sant for alle HARA-verktøyfunksjoner.
Forstå hyperbolsk absolutt risikoaversjon
ARA er et middel for å måle risikounngåelse via en praktisk matematisk ligning. Hvis alle investorer antas å ha lignende nyttefunksjoner, forutsier ligningen at hver investor holder den tilgjengelige kurven med risikable eiendeler i samme proporsjoner som alle andre, og at investorer skiller seg fra hverandre i sin porteføljeadferd bare med hensyn til brøkdelen. av deres porteføljer holdt i den risikofrie eiendelen i stedet for i kurven med risikofylte eiendeler. Hyperbolsk absolutt risikoaversjon er en del av familien av nyttefunksjoner som opprinnelig ble foreslått av John von Neumann og Oskar Morgenstern på 1940-tallet. I likhet med deres andre teoremer, antar HARA at investorer er rasjonelle, noe som uttrykkes som et ønske om å maksimere endelige utbetalinger samtidig som risikoen reduseres
I likhet med andre matematiske bruks- og optimaliseringsmetoder, gir HARA et rammeverk for økonomer og analytikere til å modellere forskjellig investoratferd samt vurdere virkningen av ulike beslutninger. Dessuten kan HARA brukes på et bredt spekter av økonomiske og ikke-finansielle problemer. Som med de fleste matematiske metoder, fungerer hyperbolsk absolutt risikoaversjon best når ens investeringsmål er klart definert.
Det som gjør HARA unik er at den antar at en investor har enten den risikofrie eiendelen (i USA er dette vanligvis kortsiktige statsobligasjoner), ellers kurven med alle tilgjengelige risikofylte eiendeler i varierende allokeringsforhold. En som er ekstremt risikovillig under det hyperbolske rammeverket for absolutt risikoaversjon, har således 100 % i den risikofrie eiendelen. I den andre enden av spekteret investerer en fullstendig risikosøkende person 100 % i kurven med alle risikofylte eiendeler. De med risikoaversjonsnivåer i mellom vil ha mer eller mindre risikofylte eiendeler, med en større andel tildelt de med mer risikotoleranse. Videre vil økningen i den risikofylte eiendelen gitt en persons økende risikotoleranse i forhold til nyttefunksjonen være lineær på moten under HARA (under forutsetning av at personen er rasjonell og også har en lineær nyttefunksjon).
HARA-forutsetninger for risikotoleranse kan inkorporeres med kapitalprisingsmodellen ved bruk av en representativ nyttefunksjon som er lik for alle investorer og kun varierer med endringer i formuen.
Som de fleste økonomiske modeller, er ikke HARA-rammeverket ment å være en nøyaktig skildring av virkeligheten og hvordan folk virkelig allokerer til risikable eiendeler. Snarere er det ment som en forenkling for å hjelpe bedre å forstå en langt mer kompleks verden.
Høydepunkter
– HARA representerer ikke nødvendigvis et nøyaktig bilde av hvordan folk faktisk tar valg med hensyn til risiko, men gir en enkel måte å forstå hvordan de kan modelleres.
Hyperbolsk absolutt risikoaversjon (HARA) beskriver en familie av nyttefunksjoner der individers toleranse for risiko er proporsjonal med deres formue.
HARA-verktøyfunksjoner gir et praktisk og matematisk håndterbart verktøy for å modellere investorvalg mellom risikable og risikofrie eiendeler.
