Hyperbolische absolute Risikoaversion
Was ist hyperbolische absolute Risikoaversion?
Die hyperbolische absolute Risikoaversion (HARA) ist eine Eigenschaft bestimmter Nutzenfunktionen, die den Kehrwert der Risikoaversion einer Person (ihre Risikotoleranz) zu einer linearen Funktion ihres Gesamtvermögens macht. Allgemein wird davon ausgegangen, dass dies auch einen positiven Zusammenhang bedeutet, dh dass die Risikoaversion mit steigendem Gesamtvermögen abnimmt. HARA wird in der Finanzmodellierung verwendet, um die Entscheidungen von Anlegern, risikofreie oder riskante Vermögenswerte in ihren Portfolios zu halten, bequem zu modellieren, obwohl dies nicht unbedingt für alle HARA-Dienstprogrammfunktionen gilt.
Verstehen der hyperbolischen absoluten Risikoaversion
ARA ist ein Mittel zur Messung der Risikovermeidung über eine praktische mathematische Gleichung. Nimmt man an, dass alle Anleger ähnliche Nutzenfunktionen haben, dann sagt die Gleichung voraus, dass jeder Anleger den zur Verfügung stehenden Korb riskanter Anlagen im gleichen Verhältnis hält wie alle anderen und dass sich die Anleger in ihrem Portfolioverhalten nur hinsichtlich des Bruchteils voneinander unterscheiden ihrer Portfolios im risikolosen Vermögenswert statt im Korb riskanter Vermögenswerte. Die hyperbolische absolute Risikoaversion ist Teil der Familie der Nutzenfunktionen, die ursprünglich von John von Neumann und Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren vorgeschlagen wurden.Wie ihre anderen Theoreme geht HARA davon aus, dass Anleger rational sind, was sich in dem Wunsch ausdrückt, die endgültigen Auszahlungen zu maximieren bei gleichzeitiger Risikominderung .
Ähnlich wie andere mathematische Nutzen- und Optimierungsmethoden bietet HARA Ökonomen und Analysten einen Rahmen, um unterschiedliche Anlegerverhalten zu modellieren und die Auswirkungen verschiedener Entscheidungen zu bewerten. Darüber hinaus kann HARA bei einer Vielzahl von finanziellen und nicht-finanziellen Problemen eingesetzt werden. Wie bei den meisten mathematischen Methoden funktioniert die hyperbolische absolute Risikoaversion am besten, wenn die Anlageziele klar definiert sind.
Was HARA einzigartig macht, ist, dass davon ausgegangen wird, dass ein Anleger entweder den risikofreien Vermögenswert (in den USA sind dies typischerweise kurzfristige Staatsanleihen) oder den Korb aller verfügbaren riskanten Vermögenswerte in unterschiedlichen Allokationsanteilen hält. Daher hält jemand, der unter dem hyperbolischen Rahmen der absoluten Risikoaversion extrem risikoscheu ist, 100 % des risikofreien Vermögenswerts. Am anderen Ende des Spektrums investiert ein absolut risikofreudiger Mensch zu 100 % in den Korb aller Risikoanlagen. Diejenigen mit einer dazwischen liegenden Risikoaversion verfügen über mehr oder weniger riskante Vermögenswerte, wobei ein größerer Anteil denjenigen mit einer höheren Risikotoleranz zugewiesen wird. Darüber hinaus wird der Anstieg des Risikovermögens bei zunehmender Risikotoleranz einer Person in Bezug auf ihre Nutzenfunktion unter HARA linear sein (unter der Annahme, dass die Person rational ist und auch eine lineare Nutzenfunktion hat).
HARA-Annahmen für die Risikotoleranz können in das Kapitalanlagen-Preismodell integriert werden, wenn eine repräsentative Nutzenfunktion verwendet wird, die für alle Anleger gleich ist und nur mit Vermögensänderungen variiert.
Wie die meisten Finanzmodelle soll das HARA-Framework keine genaue Darstellung der Realität und der tatsächlichen Allokation von riskanten Vermögenswerten sein. Vielmehr ist es als Vereinfachung gedacht, um zu helfen, eine weitaus komplexere Welt besser zu verstehen.
Höhepunkte
HARA gibt nicht unbedingt ein genaues Bild davon wieder, wie Menschen tatsächlich Entscheidungen in Bezug auf Risiken treffen, bietet jedoch eine einfache Möglichkeit zu verstehen, wie sie modelliert werden können.
Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) beschreibt eine Familie von Nutzenfunktionen, bei denen die Risikotoleranz von Individuen proportional zu ihrem Vermögensniveau ist.
HARA-Utility-Funktionen bieten ein praktisches und mathematisch handhabbares Werkzeug zur Modellierung der Anlegerentscheidung zwischen riskanten und risikofreien Anlagen.
