Avversione iperbolica al rischio assoluto
Che cos'è l'avversione assoluta al rischio iperbolico?
L'avversione al rischio assoluta iperbolica (HARA) è una proprietà di alcune funzioni di utilità che rende l'inverso del livello di avversione al rischio di un individuo (la sua tolleranza al rischio) una funzione lineare della sua ricchezza totale. Si presume generalmente che questo significhi anche una relazione positiva, cioè che l'avversione al rischio diminuisce all'aumentare della ricchezza totale. HARA viene utilizzato nella modellazione finanziaria per modellare convenientemente le scelte degli investitori di detenere attività prive di rischio o rischiose nei loro portafogli, sebbene ciò non sia necessariamente vero per tutte le funzioni di utilità HARA.
Comprendere l'avversione al rischio assoluta iperbolica
ARA è un mezzo per misurare l'elusione del rischio tramite una comoda equazione matematica. Se si presume che tutti gli investitori abbiano funzioni di utilità simili, l'equazione prevede che ciascun investitore detenga il paniere disponibile di attività rischiose nelle stesse proporzioni di tutti gli altri e che gli investitori differiscano l'uno dall'altro nel comportamento del proprio portafoglio solo per quanto riguarda la frazione dei loro portafogli detenuti nell'attività priva di rischio piuttosto che nel paniere di attività rischiose. L'avversione iperbolica al rischio assoluto fa parte della famiglia delle funzioni di utilità originariamente proposta da John von Neumann e Oskar Morgenstern negli anni '40. mitigando il rischio .
Simile ad altri metodi matematici di utilità e ottimizzazione, HARA fornisce un quadro per economisti e analisti per modellare diversi comportamenti degli investitori e valutare l'impatto di varie decisioni. Inoltre, HARA può essere utilizzato su un'ampia gamma di problemi finanziari e non finanziari. Come con la maggior parte dei metodi matematici, l'avversione assoluta al rischio iperbolica funziona meglio quando i propri obiettivi di investimento sono chiaramente definiti.
Ciò che rende unico HARA è che presuppone che un investitore detenga l' attività priva di rischio (negli Stati Uniti si tratta in genere di Treasury a breve termine), oppure il paniere di tutte le attività rischiose disponibili in proporzioni di allocazione variabili. Pertanto, qualcuno che è estremamente avverso al rischio nell'ambito del quadro iperbolico di avversione assoluta al rischio detiene il 100% nell'attività priva di rischio. All'altra estremità dello spettro, una persona completamente alla ricerca del rischio investe il 100% nel paniere di tutte le attività rischiose. Quelli con livelli di avversione al rischio intermedi avranno attività più o meno rischiose, con una quota maggiore assegnata a quelli con maggiore tolleranza al rischio. Inoltre, l'aumento dell'attività rischiosa data la crescente tolleranza al rischio di una persona in relazione alla sua funzione di utilità sarà lineare secondo HARA (supponendo che la persona sia razionale e abbia anche una funzione di utilità lineare).
Le ipotesi HARA per la tolleranza al rischio possono essere incorporate nel modello di determinazione del prezzo del capitale quando si utilizza una funzione di utilità rappresentativa che è la stessa per tutti gli investitori e varia solo al variare della ricchezza.
Come la maggior parte dei modelli finanziari, il framework HARA non vuole essere una rappresentazione accurata della realtà e di come le persone si allocano realmente agli asset rischiosi. Piuttosto, è inteso come una semplificazione per aiutare a comprendere meglio un mondo molto più complesso.
Mette in risalto
HARA non rappresenta necessariamente un quadro accurato di come le persone effettivamente effettuano le scelte rispetto al rischio, ma fornisce un modo semplice per capire come possono essere modellati.
L'avversione iperbolica al rischio assoluto (Hara) descrive una famiglia di funzioni di utilità in cui la tolleranza al rischio degli individui è proporzionale al loro livello di ricchezza.
Le funzioni di utilità HARA forniscono uno strumento conveniente e matematicamente trattabile per modellare la scelta degli investitori tra attività rischiose e prive di rischio.
