Aversion hyperbolique absolue pour le risque
Qu'est-ce que l'aversion hyperbolique absolue pour le risque ?
L'aversion hyperbolique absolue pour le risque (HARA) est une propriété de certaines fonctions d'utilité qui fait de l'inverse du niveau d' aversion au risque d'un individu (leur tolérance au risque) une fonction linéaire de leur richesse totale. On suppose généralement que cela signifie également une relation positive, c'est-à -dire que l'aversion au risque diminue à mesure que la richesse totale augmente. HARA est utilisé dans la modélisation financière pour modéliser de manière pratique les choix des investisseurs de détenir des actifs sans risque ou risqués dans leurs portefeuilles, bien que cela ne soit pas nécessairement vrai pour toutes les fonctions d'utilité HARA.
Comprendre l'aversion au risque absolue hyperbolique
L'ARA est un moyen de mesurer l'évitement des risques via une équation mathématique pratique. Si tous les investisseurs sont supposés avoir des fonctions d'utilité similaires, alors l'équation prédit que chaque investisseur détient le panier disponible d'actifs risqués dans les mêmes proportions que tous les autres, et que les investisseurs ne diffèrent les uns des autres dans leur comportement de portefeuille qu'en ce qui concerne la fraction de leurs portefeuilles détenus dans l'actif sans risque plutôt que dans le panier d'actifs risqués. L'aversion hyperbolique pour le risque absolu fait partie de la famille des fonctions d'utilité proposées à l'origine par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans les années 1940. Comme leurs autres théorèmes, HARA suppose que les investisseurs sont rationnels, ce qui s'exprime par le désir de maximiser les paiements finaux. tout en atténuant les risques .
Semblable à d'autres méthodes mathématiques d'utilité et d'optimisation, HARA fournit un cadre permettant aux économistes et aux analystes de modéliser différents comportements d'investisseurs et d'évaluer l'impact de diverses décisions. De plus, HARA peut être utilisé sur un large éventail de problèmes financiers et non financiers. Comme avec la plupart des méthodes mathématiques, l'aversion au risque absolue hyperbolique fonctionne mieux lorsque les objectifs d'investissement sont clairement définis.
Ce qui rend HARA unique, c'est qu'il suppose qu'un investisseur détient soit l' actif sans risque (aux États-Unis, il s'agit généralement de bons du Trésor à court terme), soit le panier de tous les actifs risqués disponibles dans des proportions d'allocation variables. Ainsi, quelqu'un qui est extrêmement averse au risque dans le cadre hyperbolique de l'aversion absolue au risque détient 100 % de l'actif sans risque. À l'autre extrémité du spectre, une personne complètement à la recherche de risques investit à 100% dans le panier de tous les actifs risqués. Ceux qui ont des niveaux d'aversion au risque intermédiaires auront des actifs plus ou moins risqués, une plus grande proportion étant attribuée à ceux qui ont une plus grande tolérance au risque. De plus, l'augmentation de l'actif risqué compte tenu de la tolérance croissante au risque d'une personne par rapport à sa fonction d' utilité sera de manière linéaire sous HARA (sous l'hypothèse que la personne est rationnelle et a également une fonction d'utilité linéaire).
Les hypothèses HARA pour la tolérance au risque peuvent être incorporées au modèle de tarification des immobilisations lors de l'utilisation d'une fonction d'utilité représentative qui est la même pour tous les investisseurs et ne varie qu'en fonction des changements de richesse.
Comme la plupart des modèles financiers, le cadre HARA n'est pas censé être une représentation précise de la réalité et de la manière dont les gens allouent réellement aux actifs risqués. Il s'agit plutôt d'une simplification pour aider à mieux comprendre un monde beaucoup plus complexe.
Points forts
HARA ne représente pas nécessairement une image précise de la façon dont les gens font réellement des choix en matière de risque, mais fournit un moyen simple de comprendre comment ils peuvent être modélisés.
L'aversion hyperbolique absolue pour le risque (HARA) décrit une famille de fonctions d'utilité où la tolérance au risque des individus est proportionnelle à leur niveau de richesse.
Les fonctions utilitaires HARA fournissent un outil pratique et mathématiquement traitable pour modéliser le choix des investisseurs entre des actifs risqués et sans risque.
