算术平均值

算术平均值是什么？

算术平均值是平均数或平均值的最简单和最广泛使用的度量。它只涉及取一组数字的总和，然后将该总和除以系列中使用的数字的计数。例如，取数字 34、44、56 和 78。总和是 212。算术平均值是 212 除以 4，即 53。

人们还使用其他几种类型的方法，例如几何平均数和调和平均数，它们在金融和投资的某些情况下发挥作用。另一个例子是修剪后的平均值，用于计算消费者价格指数 (CPI) 和个人消费支出 (PCE) 等经济数据。

算术平均值在金融领域也保持着它的地位。例如，平均收益估计通常是算术平均值。假设您想知道涵盖特定股票的 16 位分析师的平均收益预期。只需将所有估计值相加并除以 16 即可得到算术平均值。

如果您想计算股票在特定月份的平均收盘价，情况也是如此。假设一个月有 23 个交易日。只需将所有价格相加，然后除以 23 即可得到算术平均值。

算术平均值很简单，即使是一点金融和数学技能的人都可以计算出来。它也是集中趋势的有用度量，因为它往往会提供有用的结果，即使是大量的数字。

算术平均值并不总是理想的，尤其是当单个异常值可以使平均值大幅偏斜时。假设您要估算一组 10 个孩子的津贴。其中九人每周获得 10 至 12 美元的津贴。第 10 个孩子得到 60 美元的津贴。这个异常值将导致算术平均值为 16 美元。这不是很能代表这个群体。

在这种特殊情况下，10 的中位数可能是更好的衡量标准。

在计算投资组合的表现时，算术平均值也不是很好，尤其是当它涉及复利或股息和收益的再投资时。它通常也不用于计算分析师在进行估计时使用的当前和未来现金流量。这样做几乎肯定会导致误导性数字。

重要

当存在异常值或查看历史回报时，算术平均值可能会产生误导。几何平均数最适合表现出序列相关性的序列。对于投资组合尤其如此。

对于这些应用程序，分析师倾向于使用几何平均值，其计算方式不同。几何平均值最适合表现出序列相关性的序列。对于投资组合 s尤其如此。

金融领域的大多数回报都是相关的，包括债券收益率、股票回报和市场风险溢价。时间范围越长，几何平均数的复合和使用就越关键。对于波动性数字，几何平均值通过考虑年复利来提供对真实回报的更准确的衡量。

几何平均值取序列中所有数字的乘积，并将其提升为序列长度的倒数。手工比较费力，但在 Microsoft Excel 中使用 GEOMEAN 函数很容易计算。

几何平均值与算术平均值或算术平均值的不同之处在于它的计算方式，因为它考虑了不同时期发生的复利。因此，投资者通常认为几何平均数比算术平均数更准确。

假设一只股票过去五年的回报率为 20%、6%、-10%、-1% 和 6%。算术平均值只需将它们相加并除以 5，每年的平均回报率为 4.2%。

几何平均值将改为计算为 (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)^1/5 -1 = 3.74% 的年平均回报率。请注意，几何平均值（在这种情况下更准确的计算）总是小于算术平均值。

＃＃强调