معدل المخاطرة

ما هو معدل الخطر؟

يشير معدل الخطر إلى معدل الوفاة لعنصر معين في عمر (x). إنه جزء من معادلة أكبر تسمى وظيفة الخطر ، والتي تحلل احتمالية بقاء عنصر ما إلى نقطة زمنية معينة بناءً على بقائه إلى وقت سابق (t). بعبارة أخرى ، من المحتمل أنه إذا نجا شيء ما للحظة واحدة ، فإنه سيبقى أيضًا في اللحظة التالية.

ينطبق معدل الخطر فقط على العناصر التي لا يمكن إصلاحها ويشار إليها أحيانًا باسم معدل الفشل. إنه أساسي لتصميم أنظمة آمنة في التطبيقات وغالبًا ما يتم الاعتماد عليه في التجارة والهندسة والتمويل والتأمين والصناعات التنظيمية.

فهم معدل المخاطر

يقيس معدل الخطر ميل العنصر إلى الفشل أو الموت اعتمادًا على العمر الذي وصل إليه. إنه جزء من فرع أوسع للإحصاءات يسمى تحليل البقاء ، وهي مجموعة من الأساليب للتنبؤ بمقدار الوقت حتى يقع حدث معين ، مثل وفاة أو فشل نظام أو مكون هندسي.

يتم تطبيق المفهوم على فروع البحث الأخرى تحت أسماء مختلفة قليلاً ، بما في ذلك تحليل الموثوقية (الهندسة) ، وتحليل المدة ( الاقتصاد ) ، وتحليل تاريخ الأحداث (علم الاجتماع).

طريقة معدل الخطر

يمكن تحديد معدل الخطر لأي وقت باستخدام المعادلة التالية:

$h (t) = f (t) / </ ميل >R(t) <تشفير التعليقات التوضيحية = "application / x-tex"> h (t) = f (t) / R (t)$

F (t) هي دالة كثافة الاحتمال (PDF) ، أو احتمال وقوع القيمة (الفشل أو الوفاة) في فترة زمنية محددة ، على سبيل المثال ، سنة معينة. R (t) ، من ناحية أخرى ، هي وظيفة البقاء ، أو احتمال بقاء شيء ما بعد وقت معين (t).

لا يمكن أن يكون معدل الخطر سالبًا ، ومن الضروري أن يكون لديك "عمر" محدد لنمذجة المعادلة على أساسه.

مثال على معدل الخطر

تحسب كثافة الاحتمال احتمال الفشل في أي وقت معين. على سبيل المثال ، الشخص لديه يقين من الموت في نهاية المطاف. مع تقدمك في السن ، تزداد فرصة موتك في عمر معين ، حيث يتم حساب متوسط معدل الفشل على أنه جزء من عدد الوحدات الموجودة في فترة زمنية محددة ، مقسومًا على عدد الوحدات الإجمالية في بداية الفاصل.

إذا قمنا بحساب فرص وفاة شخص ما في سن معينة ، فسنقسم سنة واحدة على عدد السنوات التي يحتمل أن يعيشها هذا الشخص. سيزداد هذا العدد كل عام. سيكون لدى الشخص البالغ من العمر 60 عامًا احتمالية أكبر للوفاة في سن 65 من الشخص الذي يبلغ من العمر 30 عامًا لأن الشخص البالغ من العمر 30 لا يزال لديه العديد من الوحدات الزمنية (سنوات) المتبقية في حياته أو حياتها ، واحتمال وفاة الشخص أثناء وحدة زمنية محددة أقل.

إعتبارات خاصة

في كثير من الحالات ، يمكن أن يشبه معدل الخطر شكل حوض الاستحمام. ينحدر المنحنى لأسفل في البداية ، مشيرًا إلى انخفاض معدل الخطر ، ثم يتناقص المستوى ليكون ثابتًا ، قبل أن يتحرك صعودًا مع تقدم العنصر في السؤال.

فكر في الأمر بهذه الطريقة: عندما تضع شركة تصنيع السيارات سيارة معًا ، لا يُتوقع أن تفشل مكوناتها في السنوات القليلة الأولى من الخدمة. ومع ذلك ، مع تقدم السيارة في العمر ، يزداد احتمال حدوث عطل. بحلول الوقت الذي ينحدر فيه المنحنى لأعلى ، تكون فترة العمر الإنتاجي للمنتج قد انتهت وتزداد احتمالية حدوث مشكلات غير عشوائية فجأة.

يسلط الضوء

معدل الخطر يشير إلى معدل الوفيات لعنصر معين من العمر (x).
لا يمكن أن يكون معدل الخطر سالبًا ، ومن الضروري أن يكون لديك "عمر" محدد لنمذجة المعادلة على أساسه.
إنها جزء من معادلة أكبر تسمى وظيفة الخطر ، والتي تحلل احتمالية بقاء عنصر ما إلى نقطة زمنية معينة بناءً على بقائه حتى وقت سابق (t).