जोखिम दर

खतरा दर क्या है?

खतरे की दर किसी दी गई उम्र (x) की एक वस्तु के लिए मृत्यु की दर को संदर्भित करती है। यह एक बड़े समीकरण का हिस्सा है जिसे हैजर्ड फंक्शन कहा जाता है, जो इस संभावना का विश्लेषण करता है कि कोई वस्तु पहले के समय (टी) तक जीवित रहने के आधार पर एक निश्चित समय तक जीवित रहेगी। दूसरे शब्दों में, यह संभावना है कि यदि कोई चीज एक क्षण तक जीवित रहती है, तो वह अगले क्षण तक भी जीवित रहेगी।

खतरे की दर केवल उन वस्तुओं पर लागू होती है जिनकी मरम्मत नहीं की जा सकती है और कभी-कभी इसे विफलता दर के रूप में संदर्भित किया जाता है। यह अनुप्रयोगों में सुरक्षित प्रणालियों के डिजाइन के लिए मौलिक है और अक्सर वाणिज्य,. इंजीनियरिंग, वित्त, बीमा और नियामक उद्योगों पर निर्भर होता है।

खतरे की दर को समझना

खतरे की दर किसी वस्तु के विफल होने या मरने की प्रवृत्ति को उस उम्र के आधार पर मापती है जिस पर वह पहुंच चुकी है। यह आँकड़ों की एक व्यापक शाखा का हिस्सा है जिसे उत्तरजीविता विश्लेषण कहा जाता है,. एक निश्चित घटना होने तक समय की भविष्यवाणी करने के तरीकों का एक सेट, जैसे कि इंजीनियरिंग सिस्टम या घटक की मृत्यु या विफलता।

अवधि विश्लेषण ( अर्थशास्त्र ), और घटना इतिहास विश्लेषण (समाजशास्त्र) सहित थोड़े अलग नामों के तहत अनुसंधान की अन्य शाखाओं पर अवधारणा लागू होती है ।

खतरा दर विधि

किसी भी समय के लिए खतरे की दर निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है:

$h ((> R (="application/x-tex">h(t) = f(t) / R(t)$ <span वर्ग = "मोर्ड गणित" >h(t)=f(t)/<span class="mord mathnormal" style="margin-right" :0.00773em;">R(t)

एफ (टी) संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) है, या संभावना है कि मूल्य (विफलता या मृत्यु) एक निर्दिष्ट अंतराल में गिर जाएगी, उदाहरण के लिए, एक विशिष्ट वर्ष। दूसरी ओर, आर (टी), उत्तरजीविता कार्य है, या संभावना है कि कुछ निश्चित समय (टी) से पहले जीवित रहेगा।

खतरे की दर ऋणात्मक नहीं हो सकती है, और समीकरण को मॉडल करने के लिए एक सेट "लाइफटाइम" होना आवश्यक है।

जोखिम दर का उदाहरण

संभाव्यता घनत्व किसी भी समय विफलता की संभावना की गणना करता है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति के अंत में मरने की निश्चितता है। जैसे-जैसे आप बड़े होते जाते हैं, आपके पास एक विशिष्ट उम्र में मरने की अधिक संभावना होती है, क्योंकि औसत विफलता दर की गणना एक विशिष्ट अंतराल में मौजूद इकाइयों की संख्या के एक अंश के रूप में की जाती है, जो शुरुआत में कुल इकाइयों की संख्या से विभाजित होती है। अंतराल।

यदि हम एक निश्चित उम्र में किसी व्यक्ति की मृत्यु की संभावना की गणना करते हैं, तो हम एक वर्ष को उन वर्षों की संख्या से विभाजित करेंगे जो उस व्यक्ति ने जीवित रहने के लिए संभावित रूप से छोड़े हैं। यह संख्या हर साल बड़ी होती जाएगी। 60 वर्ष की आयु के व्यक्ति की 30 वर्ष की आयु के व्यक्ति की तुलना में 65 वर्ष की आयु में मरने की अधिक संभावना होगी क्योंकि 30 वर्ष की आयु के व्यक्ति के पास अभी भी उसके जीवन में कई और इकाइयाँ (वर्ष) शेष हैं, और संभावना है कि उस व्यक्ति की मृत्यु के दौरान मृत्यु हो जाएगी। समय की एक विशिष्ट इकाई कम है।

विशेष ध्यान

कई मामलों में, जोखिम दर बाथटब के आकार के समान हो सकती है। वक्र शुरुआत में नीचे की ओर ढलता है, जो घटती खतरे की दर को दर्शाता है, फिर स्तर स्थिर हो जाता है, इससे पहले कि प्रश्न युग में आइटम के रूप में ऊपर की ओर बढ़ने से पहले।

इसे इस तरह से सोचें: जब एक ऑटो निर्माता एक कार को एक साथ रखता है, तो उसके घटकों के सेवा के पहले कुछ वर्षों में विफल होने की उम्मीद नहीं है। हालांकि, जैसे-जैसे कार की उम्र बढ़ती है, खराबी की संभावना बढ़ जाती है। जब तक वक्र ऊपर की ओर झुकता है, तब तक उत्पाद की उपयोगी जीवन अवधि समाप्त हो जाती है और गैर-यादृच्छिक मुद्दों के अचानक होने की संभावना बहुत अधिक हो जाती है।

हाइलाइट्स

खतरे की दर किसी दी गई उम्र (x) की किसी वस्तु के लिए मृत्यु दर को संदर्भित करती है।
खतरे की दर नकारात्मक नहीं हो सकती है, और एक सेट "लाइफटाइम" होना आवश्यक है जिस पर समीकरण को मॉडल किया जा सके।
यह एक बड़े समीकरण का हिस्सा है जिसे हैजर्ड फंक्शन कहा जाता है, जो इस संभावना का विश्लेषण करता है कि कोई वस्तु पहले के समय (टी) तक जीवित रहने के आधार पर एक निश्चित समय तक जीवित रहेगी।