Gefahrenrate
Was ist die Gefahrenrate?
Die Gefährdungsrate bezieht sich auf die Todesrate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x). Sie ist Teil einer größeren Gleichung namens Hazard-Funktion, die die Wahrscheinlichkeit analysiert, dass ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt, basierend auf seinem Überleben zu einem früheren Zeitpunkt (t). Mit anderen Worten, es ist die Wahrscheinlichkeit, dass etwas, das bis zu einem Moment überlebt, auch bis zum nächsten überlebt.
Die Gefährdungsrate gilt nur für nicht reparierbare Gegenstände und wird manchmal als Ausfallrate bezeichnet. Es ist von grundlegender Bedeutung für das Design sicherer Systeme in Anwendungen und wird häufig in Handels-,. Ingenieur-, Finanz-, Versicherungs- und Regulierungsbranchen verwendet.
Die Gefahrenrate verstehen
Die Gefährdungsrate misst die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gegenstand in Abhängigkeit von seinem erreichten Alter versagt oder stirbt. Es ist Teil eines breiteren Zweigs der Statistik , der als Überlebensanalyse bezeichnet wird,. einer Reihe von Methoden zur Vorhersage der Zeitdauer bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses, wie z. B. dem Tod oder Ausfall eines technischen Systems oder einer Komponente.
Das Konzept wird unter etwas anderen Namen auf andere Forschungszweige angewendet, darunter Zuverlässigkeitsanalyse (Ingenieurwissenschaften), Daueranalyse ( Wirtschaftswissenschaften ) und Ereignisverlaufsanalyse (Soziologie).
Die Hazard-Rate-Methode
Die Gefährdungsrate für jeden Zeitpunkt kann mit der folgenden Gleichung bestimmt werden:
h(t)=f(t)/R(t)
F(t) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) oder die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert (Ausfall oder Tod) in einem bestimmten Intervall fällt, beispielsweise in einem bestimmten Jahr. R(t) hingegen ist die Überlebensfunktion oder die Wahrscheinlichkeit, dass etwas eine bestimmte Zeit (t) überlebt.
Die Gefährdungsrate kann nicht negativ sein, und es ist notwendig, eine festgelegte „Lebensdauer“ zu haben, auf der die Gleichung modelliert wird.
Beispiel für die Gefahrenrate
Die Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Ausfallwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Zum Beispiel hat eine Person die Gewissheit, irgendwann zu sterben. Mit zunehmendem Alter steigt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie in einem bestimmten Alter sterben, da die durchschnittliche Ausfallrate als Bruchteil der Anzahl der Einheiten, die in einem bestimmten Intervall vorhanden sind, dividiert durch die Anzahl der Gesamteinheiten zu Beginn berechnet wird das Intervall.
Wenn wir die Wahrscheinlichkeit berechnen müssten, dass eine Person in einem bestimmten Alter stirbt, würden wir ein Jahr durch die Anzahl der Jahre dividieren, die diese Person möglicherweise noch zu leben hat. Diese Zahl würde jedes Jahr größer werden. Eine Person im Alter von 60 Jahren würde eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, im Alter von 65 Jahren zu sterben als eine Person im Alter von 30 Jahren, da die Person im Alter von 30 Jahren noch viel mehr Zeiteinheiten (Jahre) in ihrem Leben hat und die Wahrscheinlichkeit, dass die Person währenddessen stirbt eine bestimmte Zeiteinheit ist niedriger.
Besondere Überlegungen
In vielen Fällen kann die Gefährdungsrate der Form einer Badewanne ähneln. Die Kurve fällt am Anfang ab, was auf eine abnehmende Gefährdungsrate hinweist, pendelt sich dann auf einen konstanten Wert ein, bevor sie sich mit zunehmendem Alter des betreffenden Gegenstands nach oben bewegt.
Stellen Sie sich das so vor: Wenn ein Autohersteller ein Auto zusammenbaut, ist nicht zu erwarten, dass seine Komponenten in den ersten Betriebsjahren ausfallen. Mit zunehmendem Alter des Autos steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit einer Fehlfunktion. Zu dem Zeitpunkt, an dem die Kurve ansteigt, ist die Nutzungsdauer des Produkts abgelaufen und die Wahrscheinlichkeit, dass nicht zufällige Probleme plötzlich auftreten, wird viel wahrscheinlicher.
Höhepunkte
Die Gefährdungsrate bezieht sich auf die Todesrate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x).
Die Gefährdungsrate kann nicht negativ sein, und es ist notwendig, eine festgelegte "Lebensdauer" zu haben, auf der die Gleichung modelliert wird.
Sie ist Teil einer größeren Gleichung namens Hazard-Funktion, die die Wahrscheinlichkeit analysiert, dass ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt, basierend auf seinem Überleben zu einem früheren Zeitpunkt (t).
