الارتباط العكسي ، المعروف أيضًا باسم الارتباط السلبي ، هو علاقة عكسية بين متغيرين مثل أنه عندما تكون قيمة أحد المتغيرات عالية ، فمن المحتمل أن تكون قيمة المتغير الآخر منخفضة.
على سبيل المثال ، مع المتغيرين A و B ، حيث أن A لها قيمة عالية ، و B لها قيمة منخفضة ، وبما أن A لها قيمة منخفضة ، فإن B لها قيمة عالية. في المصطلحات الإحصائية ، غالبًا ما يتم الإشارة إلى الارتباط العكسي بواسطة معامل الارتباط "r" الذي له قيمة بين -1 و 0 ، حيث يشير r = -1 إلى ارتباط عكسي مثالي.
الرسم البياني للارتباط العكسي
يمكن رسم مجموعتين من نقاط البيانات على رسم بياني على محوري x و y للتحقق من الارتباط. يسمى هذا الرسم التخطيطي المبعثر ، ويمثل طريقة بصرية للتحقق من وجود ارتباط موجب أو سلبي. يوضح الرسم البياني أدناه ارتباطًا عكسيًا قويًا بين مجموعتين من نقاط البيانات المرسومة على الرسم البياني.
<! - 06D6F1012D90BFD8BF39DC4802B9F46A ->
مثال على حساب الارتباط العكسي
الارتباط بين المتغيرات ضمن مجموعة من البيانات للوصول إلى نتيجة عددية ، يُعرف أكثرها شيوعًا باسم Pearson ** r **. عندما تكون ** r ** أقل من 0 ، فهذا يشير إلى وجود علاقة عكسية. فيما يلي مثال حسابي لحساب بيرسون ** r ** ، مع نتيجة تظهر ارتباطًا عكسيًا بين متغيرين.
افترض أن المحلل يحتاج إلى حساب درجة الارتباط بين X و Y في مجموعة البيانات التالية مع سبع ملاحظات على المتغيرين:
X: 55 ، 37 ، 100 ، 40 ، 23 ، 66 ، 88
ص: 91 ، 60 ، 70 ، 83 ، 75 ، 76 ، 30
هناك ثلاث خطوات متضمنة في إيجاد الارتباط. أولاً ، اجمع جميع قيم X للعثور على SUM (X) ، واجمع جميع قيم Y للعثور على SUM (Y) واضرب كل قيمة X مع قيمتها Y المقابلة واجمعها للعثور على SUM (X ، Y):
<span ج lass = "katex-html" aria-hidden = "true"> </ span> <span class =" vlist "style =" height: 1.7500000000000002em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> < / span> SUM ( X ) < span class = "vlist-s"> </ span> <span class =" vlist "s tyle = "height: 1.7500000000000002em؛"> = < span class = "mspace" style = "margin-right: 0.2777777777777778em؛"> 5 5 + 3 7 <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> 1 0 0 + 4 0 <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2222222222222222em ؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> 2 3 + 6 6 + 8 8 = 4 0 9 </ span> </ span>
</ span> <span class =" vlist "style =" height: 1.7500000000000002em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> < / span> SUM ( Y ) < span class = "vlist-s"> </ span> <span class =" vlist "sty le = "height: 1.7500000000000002em؛"> = < span class = "mspace" style = "margin-right: 0.2777777777777778em؛"> 9 1 + 6 0 <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> 7 0 + 8 3 + 7 5 + <span class = " mspace "style =" margin-right: 0.2222222222222222em؛ "> 7 6 <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2222222222222222em؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> < / span> 3 0 = <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777 777778em؛ "> 4 8 5 </ span >