Omvendt korrelation

Hvad er en omvendt korrelation?

En invers korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et forhold i modstrid mellem to variable, således at når værdien af en variabel er høj, så er værdien af den anden variabel sandsynligvis lav.

For eksempel med variable A og B, da A har en høj værdi, har B en lav værdi, og da A har en lav værdi, har B en høj værdi. I statistisk terminologi er en invers korrelation ofte betegnet ved, at korrelationskoefficienten "r" har en værdi mellem -1 og 0, hvor r = -1 indikerer perfekt invers korrelation.

Tegning af omvendt korrelation

To sæt datapunkter kan plottes på en graf på en x- og y-akse for at kontrollere for korrelation. Dette kaldes et punktdiagram, og det repræsenterer en visuel måde at kontrollere for en positiv eller negativ korrelation. Grafen nedenfor illustrerer en stærk omvendt korrelation mellem to sæt datapunkter plottet på grafen.

Eksempel på beregning af invers korrelation

Korrelation kan beregnes mellem variabler inden for et sæt data for at nå frem til et numerisk resultat, hvoraf det mest almindelige er kendt som Pearsons r. Når r er mindre end 0, indikerer dette en omvendt korrelation. Her er et aritmetisk eksempel på beregning af Pearsons r, med et resultat, der viser en omvendt korrelation mellem to variable.

Antag, at en analytiker skal beregne graden af korrelation mellem X og Y i følgende datasæt med syv observationer af de to variable:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Der er tre trin involveret i at finde sammenhængen. Læg først alle X-værdierne sammen for at finde SUM(X), læg alle Y-værdierne sammen for at finde SUM(Y) og gang hver X-værdi med dens tilsvarende Y-værdi og summer dem for at finde SUM(X, Y):

$\begin \text(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ &= 409 \ \end$

$\begin \text(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ &= 485 \ \end$

$\begin \\text(X, Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \&= 26.926 \\end$

$\text(Y$

Bemærk, at der er syv observationer, n, følgende formel kan bruges til at finde korrelationskoefficienten r:

$r = \frac{[n \times (\text(X,Y) - (\text(X) \times ( \text(Y) ) ]} {\sqrt{[( n \times \text(X^2) - \text(X)2 ] \times [n \times \text(Y2) - \text(Y) ^2)]}}$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10-0

c5,3,-9,3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> [n span>×(SUM (X,Y)−(SUM(X )×(SUM(Y))]

I dette eksempel er sammenhængen:

$r = \frac{(7 \times 26.926 - (409 \times 485))} {\sqrt{((7 \times 28.623 - 409$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10-0

c5,3,-9,3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> (7×26,926< span class="mbin mtight">−(4 09×48 5)) </ span >

$r = 9.883 \div 23.414$
$r = -0,42< /annotation>$

De to datasæt har en korrelation på -0,42, hvilket kaldes en invers korrelation, fordi det er et negativt tal.

Hvad fortæller omvendt korrelation dig?

Invers korrelation fortæller dig, at når en variabel er høj, har den anden en tendens til at være lav. Korrelationsanalyse kan afsløre nyttige oplysninger om forholdet mellem to variable, såsom hvordan aktie- og obligationsmarkederne ofte bevæger sig i modsatte retninger.

Korrelationskoefficienten bruges ofte på en forudsigelig måde til at estimere målinger som risikoreduktionsfordelene ved porteføljespredning og andre vigtige data. Hvis afkastet på to forskellige aktiver er negativt korreleret, så kan de balancere hinanden, hvis de indgår i den samme portefølje.

På de finansielle markeder er et velkendt eksempel på en omvendt korrelation sandsynligvis den mellem den amerikanske dollar og guld. Efterhånden som den amerikanske dollar falder i forhold til større valutaer, observeres dollarprisen på guld generelt at stige, og efterhånden som den amerikanske dollar stiger, falder guld i pris.

Begrænsninger ved brug af invers korrelation

To punkter skal huskes med hensyn til en negativ korrelation. For det første betyder eksistensen af en negativ korrelation, eller positiv korrelation for den sags skyld, ikke nødvendigvis en årsagssammenhæng. Selvom to variable har en meget stærk omvendt korrelation, viser dette resultat i sig selv ikke et årsag-og-virkningsforhold mellem de to.

For det andet, når man beskæftiger sig med tidsseriedata, såsom de fleste finansielle data, er forholdet mellem to variabler ikke statisk og kan ændre sig over tid. Det betyder, at variablerne kan vise en omvendt korrelation i nogle perioder og en positiv korrelation i andre. På grund af dette indebærer det en høj grad af risiko at bruge resultaterne af korrelationsanalyse til at ekstrapolere den samme konklusion til fremtidige data.

##Højdepunkter

Invers (eller negativ) korrelation er, når to variabler i et datasæt er forbundne således, at når den ene er høj, er den anden lav.
Selvom to variabler kan have en stærk negativ sammenhæng, betyder det ikke nødvendigvis, at den enes adfærd har nogen kausal indflydelse på den anden.
Forholdet mellem to variable kan ændre sig over tid og kan også have perioder med positiv korrelation.