Korelasi Songsang

Apakah Korelasi Songsang?

Korelasi songsang, juga dikenali sebagai korelasi negatif, ialah hubungan bertentangan antara dua pembolehubah yang apabila nilai satu pembolehubah adalah tinggi maka nilai pembolehubah yang lain mungkin rendah.

Sebagai contoh, dengan pembolehubah A dan B, kerana A mempunyai nilai yang tinggi, B mempunyai nilai yang rendah, dan sebagai A mempunyai nilai yang rendah, B mempunyai nilai yang tinggi. Dalam terminologi statistik, korelasi songsang sering dilambangkan dengan pekali korelasi "r" yang mempunyai nilai antara -1 dan 0, dengan r = -1 menunjukkan korelasi songsang yang sempurna.

Graf Korelasi Songsang

Dua set titik data boleh diplot pada graf pada paksi-x dan y untuk menyemak korelasi. Ini dipanggil gambar rajah serakan, dan ia mewakili cara visual untuk menyemak korelasi positif atau negatif. Graf di bawah menggambarkan korelasi songsang yang kuat antara dua set titik data yang diplot pada graf.

Contoh Pengiraan Korelasi Songsang

Korelasi boleh dikira antara pembolehubah dalam set data untuk mencapai hasil berangka, yang paling biasa dikenali sebagai r Pearson. Apabila r kurang daripada 0, ini menunjukkan korelasi songsang. Berikut ialah contoh pengiraan aritmetik bagi r Pearson, dengan hasil yang menunjukkan korelasi songsang antara dua pembolehubah.

Andaikan seorang penganalisis perlu mengira tahap korelasi antara X dan Y dalam set data berikut dengan tujuh pemerhatian ke atas dua pembolehubah:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Terdapat tiga langkah yang terlibat dalam mencari korelasi. Mula-mula, tambah semua nilai X untuk mencari SUM(X), tambah semua nilai Y untuk mencari SUM(Y) dan darabkan setiap nilai X dengan nilai Y yang sepadan dan jumlahnya untuk mencari SUM(X,Y):

$\begin \text(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ &= 409 \ \end$

$\begin \text(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ &= 485 \ \end$

$\begin \\text(X, Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \&= 26,926 \\end$

$\text(Y$

Menyedari terdapat tujuh pemerhatian, n, formula berikut boleh digunakan untuk mencari pekali korelasi,. r:

$r = \frac{[n \times (\text(X,Y) - (\text(X) \times ( \text(Y) ) ]} {\sqrt{[( n \times \text(X^2) - \text(X)2 ] \times [n \times \text(Y2) - \text(Y) ^2)]}}$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> [n</ span>×(SUM (X,Y)−(SUM(X )×(SUM(Y))]

Dalam contoh ini, korelasinya ialah:

$r = \frac{(7 \times 26,926 - (409 \kali 485))} {\sqrt{((7 \kali 28,623 - 409$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> (7×26,926< span class="mbin mtight">−(4 09×48 5)) </ span>

$r = 9,883 \div 23,414$
$r = -0.42< /annotation>$

Kedua-dua set data mempunyai korelasi -0.42, yang dipanggil korelasi songsang kerana ia adalah nombor negatif.

Apakah Korelasi Songsang Beritahu Anda?

Korelasi songsang memberitahu anda bahawa apabila satu pembolehubah adalah tinggi, yang lain cenderung rendah. Analisis korelasi boleh mendedahkan maklumat berguna tentang hubungan antara dua pembolehubah, seperti bagaimana pasaran saham dan bon sering bergerak dalam arah yang bertentangan.

Pekali korelasi sering digunakan dalam cara ramalan untuk menganggarkan metrik seperti faedah pengurangan risiko kepelbagaian portfolio dan data penting lain. Jika pulangan pada dua aset berbeza berkorelasi negatif, maka ia boleh mengimbangi satu sama lain jika dimasukkan dalam portfolio yang sama.

Dalam pasaran kewangan, contoh korelasi songsang yang terkenal mungkin adalah contoh antara dolar AS dan emas. Apabila dolar AS menyusut nilai berbanding mata wang utama, harga dolar emas secara amnya diperhatikan meningkat, dan apabila dolar AS meningkat, harga emas menurun.

Had Penggunaan Korelasi Songsang

Dua perkara perlu diingat berkaitan dengan korelasi negatif. Pertama, kewujudan korelasi negatif, atau korelasi positif untuk perkara itu, tidak semestinya membayangkan hubungan sebab akibat. Walaupun dua pembolehubah mempunyai korelasi songsang yang sangat kuat, keputusan ini dengan sendirinya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat antara kedua-duanya.

Kedua, apabila berurusan dengan data siri masa, seperti kebanyakan data kewangan, hubungan antara dua pembolehubah tidak statik dan boleh berubah dari semasa ke semasa. Ini bermakna pembolehubah mungkin memaparkan korelasi songsang dalam beberapa tempoh dan korelasi positif semasa yang lain. Oleh sebab itu, menggunakan keputusan analisis korelasi untuk mengekstrapolasi kesimpulan yang sama kepada data masa depan membawa risiko yang tinggi.

Sorotan

Korelasi songsang (atau negatif) ialah apabila dua pembolehubah dalam set data dikaitkan sehingga apabila satu tinggi maka satu lagi rendah.
Walaupun dua pembolehubah mungkin mempunyai korelasi negatif yang kuat, ini tidak semestinya membayangkan bahawa tingkah laku seseorang mempunyai pengaruh sebab akibat pada yang lain.
Hubungan antara dua pembolehubah boleh berubah mengikut masa dan mungkin mempunyai tempoh korelasi positif juga.