Correlazione inversa

Che cos'è una correlazione inversa?

Una correlazione inversa, nota anche come correlazione negativa, è una relazione contraria tra due variabili tale che quando il valore di una variabile è alto, il valore dell'altra variabile è probabilmente basso.

Ad esempio, con le variabili A e B, poiché A ha un valore alto, B ha un valore basso e poiché A ha un valore basso, B ha un valore alto. Nella terminologia statistica, una correlazione inversa è spesso indicata dal coefficiente di correlazione "r" avente un valore compreso tra -1 e 0, con r = -1 che indica una perfetta correlazione inversa.

Rappresentazione grafica della correlazione inversa

È possibile tracciare due serie di punti dati su un grafico su un asse xey per verificare la correlazione. Questo è chiamato diagramma a dispersione e rappresenta un modo visivo per verificare una correlazione positiva o negativa. Il grafico seguente illustra una forte correlazione inversa tra due serie di punti dati tracciati sul grafico.

Esempio di calcolo della correlazione inversa

La correlazione può essere calcolata tra variabili all'interno di un insieme di dati per arrivare a un risultato numerico, il più comune dei quali è noto come r di Pearson. Quando r è minore di 0, indica una correlazione inversa. Ecco un esempio di calcolo aritmetico di r di Pearson, con un risultato che mostra una correlazione inversa tra due variabili.

Supponiamo che un analista debba calcolare il grado di correlazione tra X e Y nel seguente set di dati con sette osservazioni sulle due variabili:

-X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88

Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Ci sono tre passaggi coinvolti nella ricerca della correlazione. Innanzitutto, somma tutti i valori X per trovare SUM(X), somma tutti i valori Y per trovare SUM(Y) e moltiplica ogni valore X con il suo valore Y corrispondente e sommali per trovare SUM(X,Y):

$\begin \text(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ &= 409 \ \end$

$\text(Y$

Notando che ci sono sette osservazioni, n, la seguente formula può essere utilizzata per trovare il coefficiente di correlazione,. r:

$r = \frac{[n \times (\text(X,Y) - (\text(X) \times ( \text(Y) ) ]} {\sqrt{[( n \times \text(X^2) - \text(X)2 ] \times [n \times \text(Y2) - \text(Y) ^2)]}}$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> [n</ span>×(SOMMA (X,Y)−(SUM(X )×(SUM(S))]

In questo esempio, la correlazione è:

$r = \frac{(7 \times 26,926 - (409 \times 485))} {\sqrt{((7 \times 28.623 - 409$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> (7×266,926< span class="mbin mtight">−(4 09×48 5)) </ span>

$r = 9,883 \div 23.414$
$r = -0.42< /annotation>$

I due set di dati hanno una correlazione di -0,42, che è chiamata correlazione inversa perché è un numero negativo.

Cosa ti dice la correlazione inversa?

La correlazione inversa ti dice che quando una variabile è alta, l'altra tende ad essere bassa. L'analisi di correlazione può rivelare informazioni utili sulla relazione tra due variabili, come il modo in cui i mercati azionari e obbligazionari spesso si muovono in direzioni opposte.

Il coefficiente di correlazione viene spesso utilizzato in modo predittivo per stimare parametri come i vantaggi in termini di riduzione del rischio della diversificazione del portafoglio e altri dati importanti. Se i rendimenti di due diversi asset sono correlati negativamente, possono bilanciarsi a vicenda se inclusi nello stesso portafoglio.

Nei mercati finanziari, un noto esempio di correlazione inversa è probabilmente quello tra il dollaro USA e l'oro. Poiché il dollaro USA si deprezza rispetto alle principali valute, si osserva generalmente un aumento del prezzo in dollari dell'oro e, con l'apprezzamento del dollaro USA, il prezzo dell'oro diminuisce.

Limitazioni dell'uso della correlazione inversa

Due punti devono essere tenuti a mente per quanto riguarda una correlazione negativa. In primo luogo, l'esistenza di una correlazione negativa, o di una correlazione positiva,. non implica necessariamente una relazione causale. Anche se due variabili hanno una correlazione inversa molto forte, questo risultato di per sé non dimostra una relazione di causa ed effetto tra le due.

In secondo luogo, quando si tratta di dati di serie temporali, come la maggior parte dei dati finanziari, la relazione tra due variabili non è statica e può cambiare nel tempo. Ciò significa che le variabili possono mostrare una correlazione inversa durante alcuni periodi e una correlazione positiva durante altri. Per questo motivo, l'utilizzo dei risultati dell'analisi di correlazione per estrapolare la stessa conclusione in dati futuri comporta un elevato grado di rischio.

Mette in risalto

La correlazione inversa (o negativa) è quando due variabili in un set di dati sono correlate in modo tale che quando una è alta l'altra è bassa.
Anche se due variabili possono avere una forte correlazione negativa, ciò non implica necessariamente che il comportamento di una abbia un'influenza causale sull'altra.
La relazione tra due variabili può cambiare nel tempo e può avere anche periodi di correlazione positiva.