逆相関
##逆相関とは何ですか?
負の相関とも呼ばれる逆相関は、2つの変数間の逆の関係であり、一方の変数の値が高い場合、もう一方の変数の値はおそらく低くなります。
たとえば、変数AとBの場合、Aの値が高いため、Bの値は低くなり、Aの値が低いため、Bの値は高くなります。統計用語では、逆相関は、-1から0の間の値を持つ相関係数 "r"で表されることが多く、r=-1は完全な逆相関を示します。
##逆相関のグラフ化
2セットのデータポイントをx軸とy軸のグラフにプロットして、相関を確認できます。これは散布図と呼ばれ、正または負の相関を確認する視覚的な方法を表します。以下のグラフは、グラフにプロットされた2セットのデータポイント間の強い逆相関を示しています。
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##逆相関の計算例
相関を計算して、数値結果を得ることができます。その最も一般的なものは、ピアソンのrとして知られています。 ** r が0未満の場合、これは逆相関を示します。これは、ピアソンの r **の算術計算例であり、2つの変数間の逆相関を示す結果が得られます。
アナリストが、2つの変数に関する7つの観測値を使用して、次のデータセットのXとYの間の相関度を計算する必要があると想定します。
-X:55、37、100、40、23、66、88
-Y:91、60、70、83、75、76、30
相関関係を見つけるには3つのステップがあります。まず、すべてのX値を合計してSUM(X)を見つけ、すべてのY値を合計してSUM(Y)を見つけ、各X値に対応するY値を掛けて、それらを合計してSUM(X、Y)を見つけます。
次のステップは、各X値を取得し、それを2乗し、これらすべての値を合計してSUM(x ^ 2 ^)を見つけることです。 Y値についても同じことを行う必要があります。
7つの観測値nがあることに注意してください。次の式を使用して、相関係数** r:**を見つけることができます。
c-2.7,0、-7.17、-2.7、-13.5、-8c-5.8、-5.3、-9.5、-10、-9.5、-14
c0、-2,0.3、-3.3,1、-4c1.3、-2.7,23.83、-20.7,67.5、-54
c44.2、-33.3,65.8、-50.3,66.5、-51c1.3、-1.3,3、-2,5、-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3、-71,104、-213c68.7、-142,137.5、-285,206.5、-429
c69、-144、104.5、-217.7、106.5、-221
l0 -0
c5.3、-9.3、12、-14、20、-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467、-225.272,467s-235,486、-235,486c-2.7,4.7、-9,7、-19,7
c-6,0、-10、-1、-12、-3s-194、-422、-194、-422s-65,47、-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/> </ svg> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:0.4196607142857143em; "> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" pstrut "style =" height:3em; "> </ span > [</ span> n </ span> ×<spanclass = "mopen mtight">(</ span> SUM </ span> </ span> (</ span> X </ span> 、</ span> Y </ span> )</ span> <spanclass =" mbin mtight"> − </ span> (</ span> SUM </ span> </ span> (</ span> X </ span> )</ span> ×<spanclass = "mopen mtight">(</ span> SUM </ span> </ span> (</ span> Y </ span> )</ span> )</ span> ] </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span>
この例では、相関関係は次のとおりです。
-
c-2.7,0、-7.17、-2.7、-13.5、-8c-5.8、-5.3、-9.5、-10、-9.5、-14
c0、-2,0.3、-3.3,1、-4c1.3、-2.7,23.83、-20.7,67.5、-54
c44.2、-33.3,65.8、-50.3,66.5、-51c1.3、-1.3,3、-2,5、-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3、-71,104、-213c68.7、-142,137.5、-285,206.5、-429
c69、-144、104.5、-217.7、106.5、-221
l0 -0
c5.3、-9.3、12、-14、20、-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467、-225.272,467s-235,486、-235,486c-2.7,4.7、-9,7、-19,7
c-6,0、-10、-1、-12、-3s-194、-422、-194、-422s-65,47、-65,47z
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2つのデータセットの相関は-0.42です。これは、負の数であるため、逆相関と呼ばれます。
##逆相関は何を教えてくれますか?
逆相関は、一方の変数が高い場合、もう一方の変数が低くなる傾向があることを示しています。相関分析は、株式市場と債券市場がしばしば反対方向に動く方法など、2つの変数間の関係に関する有用な情報を明らかにすることができます。
相関係数は、ポートフォリオの分散によるリスク削減のメリットやその他の重要なデータなどの指標を推定するために、予測的に使用されることがよくあります。 2つの異なる資産の収益が負の相関関係にある場合、同じポートフォリオに含まれていれば、それらは互いにバランスを取ることができます。
金融市場では、逆相関のよく知られた例はおそらく米ドルと金の間の例です。米ドルが主要通貨に対して下落するにつれて、金のドル価格は一般的に上昇することが観察され、米ドルが上昇するにつれて、金の価格は下落します。
##逆相関の使用の制限
負の相関については、2つの点に注意する必要があります。まず、負の相関関係、またはその問題の正の相関関係の存在は、必ずしも因果関係を意味するわけではありません。 2つの変数には非常に強い逆相関がありますが、この結果自体は、2つの間の因果関係を示していません。
次に、ほとんどの財務データなどの時系列データを処理する場合、2つの変数間の関係は静的ではなく、時間の経過とともに変化する可能性があります。これは、変数が一部の期間では逆相関を示し、他の期間では正の相関を示す可能性があることを意味します。このため、相関分析の結果を使用して同じ結論を将来のデータに外挿することには、高いリスクが伴います。
##ハイライト
-逆(または負)相関とは、データセット内の2つの変数が関連していて、一方が高い場合、もう一方が低い場合です。
-2つの変数には強い負の相関関係がある場合がありますが、これは必ずしも一方の動作が他方に因果関係があることを意味するわけではありません。
-2つの変数間の関係は時間の経過とともに変化する可能性があり、正の相関の期間もある可能性があります。