Correlação Inversa

O que é uma correlação inversa?

Uma correlação inversa, também conhecida como correlação negativa, é uma relação contrária entre duas variáveis, de modo que quando o valor de uma variável é alto, o valor da outra variável provavelmente é baixo.

Por exemplo, com as variáveis A e B, como A tem um valor alto, B tem um valor baixo e como A tem um valor baixo, B tem um valor alto. Na terminologia estatística, uma correlação inversa é muitas vezes denotada pelo coeficiente de correlação "r" com um valor entre -1 e 0, com r = -1 indicando correlação inversa perfeita.

Representação gráfica de correlação inversa

Dois conjuntos de pontos de dados podem ser plotados em um gráfico nos eixos xey para verificar a correlação. Isso é chamado de diagrama de dispersão e representa uma maneira visual de verificar uma correlação positiva ou negativa. O gráfico abaixo ilustra uma forte correlação inversa entre dois conjuntos de pontos de dados plotados no gráfico.

Exemplo de cálculo de correlação inversa

A correlação pode ser calculada entre variáveis dentro de um conjunto de dados para chegar a um resultado numérico, o mais comum dos quais é conhecido como r de Pearson. Quando r for menor que 0, isso indica uma correlação inversa. Aqui está um exemplo de cálculo aritmético do r de Pearson, com um resultado que mostra uma correlação inversa entre duas variáveis.

Suponha que um analista precise calcular o grau de correlação entre X e Y no seguinte conjunto de dados com sete observações sobre as duas variáveis:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Existem três etapas envolvidas para encontrar a correlação. Primeiro, some todos os valores X para encontrar SUM(X), some todos os valores Y para encontrar SUM(Y) e multiplique cada valor X com seu valor Y correspondente e some-os para encontrar SUM(X,Y):

$\begin \text(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ &= 409 \ \end$

$\begin \text(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ &= 485 \ \end$

$\begin \\text(X, Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \&= 26.926 \\end$

$\text(Y$

Observando que há sete observações, n, a fórmula a seguir pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação,. r:

$r = \frac{[n \times (\text(X,Y) - (\text(X) \times ( \text(Y)) ) ]} {\sqrt{[( n \times \text(X^2) - \text(X)2 ] \times [n \times \text(Y2) - \text(Y) ^2)]}}$

c-2,7,0,-7,17,-2,7,-13,5,-8c-5,8,-5,3,-9,5,-10,-9,5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173.378.173.378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> [n</ span>×(SUM (X,Y)−(SOMA(X )×(SOMA(Y))]

Neste exemplo, a correlação é:

$r = \frac{(7 \times 26.926 - (409 \times 485))} {\sqrt{((7 \times 28.623 - 409$

c-2,7,0,-7,17,-2,7,-13,5,-8c-5,8,-5,3,-9,5,-10,-9,5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173.378.173.378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> (7×26<span class="mpunct mtight" ">,926< span class="mbin mtight">−(4 09×48 5)) </ extensão>

$r = 9.883 \div 23.414$
$r = -0,42< /annotation>$

Os dois conjuntos de dados têm uma correlação de -0,42, que é chamada de correlação inversa porque é um número negativo.

O que a correlação inversa diz a você?

A correlação inversa diz que quando uma variável é alta, a outra tende a ser baixa. A análise de correlação pode revelar informações úteis sobre a relação entre duas variáveis, por exemplo, como os mercados de ações e títulos geralmente se movem em direções opostas.

O coeficiente de correlação é frequentemente usado de maneira preditiva para estimar métricas como os benefícios de redução de risco da diversificação de portfólio e outros dados importantes. Se os retornos de dois ativos diferentes estiverem negativamente correlacionados, eles podem se equilibrar se incluídos no mesmo portfólio.

Nos mercados financeiros, um exemplo bem conhecido de correlação inversa é provavelmente aquele entre o dólar americano e o ouro. À medida que o dólar dos EUA se desvaloriza em relação às principais moedas, geralmente observa-se que o preço do ouro em dólar aumenta e, à medida que o dólar dos EUA se valoriza, o preço do ouro diminui.

Limitações do uso de correlação inversa

Dois pontos precisam ser lembrados com relação a uma correlação negativa. Em primeiro lugar, a existência de uma correlação negativa, ou correlação positiva,. não implica necessariamente uma relação causal. Embora duas variáveis tenham uma correlação inversa muito forte, esse resultado por si só não demonstra uma relação de causa e efeito entre as duas.

Em segundo lugar, ao lidar com dados de séries temporais, como a maioria dos dados financeiros, a relação entre duas variáveis não é estática e pode mudar ao longo do tempo. Isso significa que as variáveis podem apresentar uma correlação inversa em alguns períodos e uma correlação positiva em outros. Por isso, usar os resultados da análise de correlação para extrapolar a mesma conclusão para dados futuros traz um alto grau de risco.

Destaques

Correlação inversa (ou negativa) é quando duas variáveis em um conjunto de dados estão relacionadas de tal forma que quando uma é alta a outra é baixa.
Mesmo que duas variáveis possam ter uma forte correlação negativa, isso não implica necessariamente que o comportamento de uma tenha alguma influência causal sobre a outra.
A relação entre duas variáveis pode mudar ao longo do tempo e também pode ter períodos de correlação positiva.