التوزيع متعدد الحدود
ما هو التوزيع متعدد الحدود؟
التوزيع متعدد الحدود هو نوع التوزيع الاحتمالي المستخدم في التمويل لتحديد أشياء مثل احتمالية قيام الشركة بالإبلاغ عن أرباح أفضل من المتوقع بينما يبلغ المنافسون عن أرباح مخيبة للآمال. يصف المصطلح حساب نتائج التجارب التي تتضمن أحداثًا مستقلة لها نتيجتان محددتان أو أكثر. التوزيع ذو الحدين الأكثر شهرة هو نوع خاص من التوزيع متعدد الحدود حيث لا يوجد سوى نتيجتين محتملتين ، مثل صح / خطأ أو رؤوس / ذيول.
في التمويل ، يستخدم المحللون التوزيع متعدد الحدود لتقدير احتمالية حدوث مجموعة معينة من النتائج.
فهم التوزيع متعدد الحدود
ينطبق التوزيع متعدد الحدود على التجارب التي تكون فيها الشروط التالية صحيحة:
تتكون التجربة من تجارب متكررة ، مثل دحرجة النرد خمس مرات بدلاً من مرة واحدة فقط.
يجب أن تكون كل تجربة مستقلة عن الآخرين. على سبيل المثال ، إذا رميت نردتين ، فإن نتيجة أحد النرد لا تؤثر على نتيجة النرد الآخر.
يجب أن يكون احتمال كل نتيجة هو نفسه عبر كل حالة من التجربة. على سبيل المثال ، إذا تم استخدام قالب نرد من ستة جوانب ، فيجب أن يكون هناك احتمال واحد من ستة لكل رقم يتم تقديمه في كل لفة.
يجب أن تنتج كل تجربة نتيجة محددة ، مثل رقم بين اثنين و 12 إذا دحرجت نردتين من ستة جوانب.
البقاء مع النرد ، لنفترض أننا أجرينا تجربة رمي فيها نردان 500 مرة. هدفنا هو حساب احتمال أن تؤدي التجربة إلى النتائج التالية عبر 500 تجربة:
ستكون النتيجة "2" في 15٪ من المحاكمات ؛
ستكون النتيجة "5" في 12٪ من المحاكمات ؛
ستكون النتيجة "7" في 17٪ من المحاكمات ؛ و
ستكون النتيجة "11" في 20٪ من التجارب.
سيسمح لنا التوزيع متعدد الحدود بحساب احتمال حدوث مجموعة النتائج المذكورة أعلاه. على الرغم من اختيار هذه الأرقام بشكل تعسفي ، يمكن إجراء نفس النوع من التحليل لإجراء تجارب ذات مغزى في العلوم والاستثمار ومجالات أخرى.
مثال من العالم الحقيقي للتوزيع متعدد الحدود
في الاستثمار ، قد يستخدم مدير المحفظة أو المحلل المالي التوزيع متعدد الحدود لتقدير احتمال (أ) مؤشر رأس المال الصغير الذي يتفوق على مؤشر رأس المال الكبير بنسبة 70 ٪ من الوقت ، (ب) مؤشر رأس المال الكبير الذي يتفوق على الصغير - المؤشر الأقصى بنسبة 25٪ من الوقت ، و (ج) الفهارس التي لها نفس (أو تقريبية) تعطي 5٪ من الوقت.
في هذا السيناريو ، قد تتم التجربة على مدار عام كامل من أيام التداول ، باستخدام بيانات من السوق لقياس النتائج. إذا كانت احتمالية هذه المجموعة من النتائج عالية بما فيه الكفاية ، فقد يميل المستثمر إلى القيام باستثمار زائد في مؤشر الشركات الصغيرة.
يسلط الضوء
إنه توزيع احتمالي يستخدم في التجارب ذات متغيرين أو أكثر.
يستخدم التوزيع متعدد الحدود على نطاق واسع في العلوم والتمويل لتقدير احتمالية حدوث مجموعة معينة من النتائج.
هناك أنواع مختلفة من التوزيعات متعددة الحدود ، بما في ذلك التوزيع ذي الحدين ، والذي يتضمن تجارب مع متغيرين فقط.
يستخدم التوزيع متعدد الحدود في التمويل لتقدير احتمالية حدوث مجموعة معينة من النتائج ، مثل احتمالية قيام الشركة بالإبلاغ عن أرباح أفضل من المتوقع بينما يبلغ منافسوها عن أرباح مخيبة للآمال.
