multinomiaalinen jakauma
Mikä on moninomijakauma?
Multinomijakauma on todennäköisyysjakauma,. jota käytetään rahoituksessa määrittämään esimerkiksi todennäköisyyttä, että yritys raportoi odotettua paremman tuloksen , kun taas kilpailijat raportoivat pettymyksellisistä tuloista. Termi kuvaa sellaisten kokeiden tulosten laskemista, joissa on riippumattomia tapahtumia, joilla on kaksi tai useampia mahdollisia määriteltyjä tuloksia. Laajemmin tunnettu binomijakauma on erityinen multinomijakauman tyyppi, jossa on vain kaksi mahdollista lopputulosta, kuten tosi/epätosi tai heads/tails.
Rahoituksessa analyytikot käyttävät multinomijakaumaa arvioidakseen tietyn lopputuloksen todennäköisyyden.
Multinomiaalisen jakelun ymmärtäminen
Multinomijakauma koskee kokeita, joissa seuraavat ehdot ovat totta:
Kokeilu koostuu toistuvista kokeista, kuten noppaa heittämällä viisi kertaa yhden kerran sijasta.
Jokaisen kokeen on oltava riippumaton muista. Jos esimerkiksi heittää kaksi noppaa, yhden nopan tulos ei vaikuta toisen nopan lopputulokseen.
Jokaisen tuloksen todennäköisyyden on oltava sama kaikissa kokeen esiintymisissä. Jos esimerkiksi käytetään reilua, kuusipuolista noppia, jokaisen heiton jokaisen numeron mahdollisuus on oltava yksi kuudesta.
Jokaisen kokeen tulee tuottaa tietty tulos, kuten luku kahdesta 12:een, jos heitetään kahta kuusisivuista noppaa.
Oletetaan, että suoritamme kokeen, jossa heitämme kahta noppaa 500 kertaa. Tavoitteenamme on laskea todennäköisyys, että kokeilu tuottaa seuraavat tulokset 500 kokeessa:
Tulos on "2" 15 %:ssa kokeista;
Tulos on "5" 12 prosentissa kokeista;
Tulos on "7" 17 prosentissa kokeista; ja
Tulos on "11" 20 %:ssa kokeista.
Multinomijakauman avulla voimme laskea todennäköisyyden, että edellä mainittu tulosyhdistelmä toteutuu. Vaikka nämä luvut valittiin mielivaltaisesti, samantyyppinen analyysi voidaan suorittaa mielekkäille kokeille tieteessä, sijoittamisessa ja muilla aloilla.
Tosimaailman esimerkki multinomiaalisesta jakaumasta
Sijoittaessaan salkunhoitaja tai rahoitusanalyytikko voi käyttää multinomijakaumaa arvioidakseen todennäköisyyttä, että (a) pieniyhtiöiden indeksi ylittää suuren yhtiöiden indeksin 70 % ajasta, (b) suurten yhtiöiden indeksi ylittää pienen. -cap-indeksi 25% ajasta, ja (c) indeksit,. joilla on sama (tai likimääräinen) tuotto 5% ajasta.
Tässä skenaariossa kokeilu voi tapahtua kokonaisen kaupankäyntipäivien vuoden aikana käyttämällä markkinoiden tietoja tulosten mittaamiseen. Jos tämän sarjan tulosten todennäköisyys on riittävän korkea, sijoittajalla saattaa olla houkutusta tehdä ylipainotussijoitus pienyhtiöiden indeksiin.
##Kohokohdat
Se on todennäköisyysjakauma, jota käytetään kahden tai useamman muuttujan kokeissa.
Multinomijakaumaa käytetään laajasti tieteessä ja rahoituksessa arvioimaan tietyn lopputuloksen todennäköisyyttä.
Multinomijakaumia on erilaisia, mukaan lukien binomijakauma, joka sisältää kokeita vain kahdella muuttujalla.
Multinomijakaumaa käytetään rahoituksessa arvioimaan tiettyjen tulosten toteutumisen todennäköisyyttä, kuten todennäköisyyttä, että yritys raportoi odotettua paremman tuloksen, kun taas sen kilpailijat raportoivat pettymyksen tuottamisesta.
