multinomial fordeling
Hva er multinomfordelingen?
Multinomialfordelingen er typen sannsynlighetsfordeling som brukes i finans for å bestemme ting som sannsynligheten for at et selskap vil rapportere bedre enn forventet inntjening mens konkurrenter rapporterer skuffende inntjening. Begrepet beskriver beregning av utfall av eksperimenter som involverer uavhengige hendelser som har to eller flere mulige, definerte utfall. Den mer kjente binomialfordelingen er en spesiell type multinomialfordeling der det bare er to mulige utfall, for eksempel sant/falsk eller hode/haler.
I finans bruker analytikere den multinomiale fordelingen for å estimere sannsynligheten for at et gitt sett med utfall skal skje.
Forstå multinomial distribusjon
Multinomialfordelingen gjelder for eksperimenter der følgende betingelser er oppfylt:
– Eksperimentet består av gjentatte forsøk, som å kaste en terning fem ganger i stedet for bare én gang.
– Hver rettssak skal være uavhengig av de andre. For eksempel, hvis du kaster to terninger, vil ikke utfallet av en terning påvirke utfallet av den andre terningen.
Sannsynligheten for hvert utfall må være den samme for hver forekomst av eksperimentet. For eksempel, hvis en rettferdig, sekssidig terning brukes, må det være en av seks sjanse for at hvert tall gis på hvert kast.
Hver prøve må gi et spesifikt resultat, for eksempel et tall mellom to og 12 hvis du kaster to sekssidige terninger.
Fortsett med terninger, anta at vi kjører et eksperiment der vi kaster to terninger 500 ganger. Målet vårt er å beregne sannsynligheten for at eksperimentet vil gi følgende resultater på tvers av de 500 forsøkene:
Utfallet vil være "2" i 15 % av forsøkene;
Utfallet vil være "5" i 12 % av forsøkene;
Utfallet vil være "7" i 17 % av forsøkene; og
– Utfallet blir «11» i 20 % av forsøkene.
Multinomialfordelingen vil tillate oss å beregne sannsynligheten for at kombinasjonen ovenfor vil skje. Selv om disse tallene ble valgt vilkårlig, kan samme type analyse utføres for meningsfulle eksperimenter innen vitenskap, investering og andre områder.
Real-World Eksempel på multinomial distribusjon
Ved investering kan en porteføljeforvalter eller finansanalytiker bruke den multinomielle fordelingen for å estimere sannsynligheten for at (a) en small-cap- indeks overgår en large-cap- indeks 70 % av tiden, (b) at large-cap-indeksen overgår den lille -cap-indeks 25 % av tiden, og (c) indeksene har samme (eller omtrentlige) avkastning 5 % av tiden.
I dette scenariet kan prøveperioden foregå over et helt år med handelsdager, ved å bruke data fra markedet for å måle resultatene. Hvis sannsynligheten for dette settet med utfall er tilstrekkelig høy, kan investoren bli fristet til å foreta en overvektsinvestering i småselskapsindeksen.
##Høydepunkter
– Det er en sannsynlighetsfordeling som brukes i forsøk med to eller flere variabler.
- Multinomialfordelingen er mye brukt i vitenskap og finans for å estimere sannsynligheten for at et gitt sett med utfall skal inntreffe.
– Det finnes ulike typer multinomialfordelinger, inkludert binomialfordelingen, som innebærer eksperimenter med kun to variabler.
– Multinomfordelingen brukes i finans for å estimere sannsynligheten for at et gitt sett med utfall skal inntreffe, for eksempel sannsynligheten for at et selskap vil rapportere bedre enn forventet inntjening mens konkurrentene rapporterer skuffende inntjening.
