다항 분포

다항 분포란 무엇입니까?

다항 분포는 경쟁업체가 실망스러운 수익을 보고하는 동안 회사가 예상보다 나은 수익 을 보고할 가능성과 같은 것을 결정하기 위해 재무에서 사용되는 확률 분포 유형입니다. 이 용어는 둘 이상의 가능한 정의된 결과를 갖는 독립적인 사건과 관련된 실험의 결과를 계산하는 것을 설명합니다. 더 널리 알려진 이항 분포 는 참/거짓 또는 머리/꼬리와 같이 두 가지 가능한 결과만 있는 특수한 유형의 다항 분포입니다.

금융에서 분석가는 다항 분포를 사용하여 주어진 결과 집합이 발생할 확률을 추정합니다.

다항 분포 이해하기

다항 분포는 다음 조건이 참인 실험에 적용됩니다.

• 실험은 주사위를 한 번이 아닌 다섯 번 굴리는 것과 같은 반복적인 시도로 구성됩니다.

• 각 재판은 다른 재판과 독립적이어야 합니다. 예를 들어, 두 개의 주사위를 굴린다면 한 주사위의 결과는 다른 주사위의 결과에 영향을 미치지 않습니다.

• 각 결과의 확률은 실험의 각 인스턴스에서 동일해야 합니다. 예를 들어, 공정한 6면체 주사위를 사용하는 경우 각 주사위에서 각 숫자가 나올 확률은 6분의 1이어야 합니다.

• 각 시행은 두 개의 6면체 주사위를 던질 경우 2에서 12 사이의 숫자와 같은 특정 결과를 생성해야 합니다.

주사위와 함께 두 개의 주사위를 500번 굴리는 실험을 한다고 가정합니다. 우리의 목표는 실험이 500번의 시도에서 다음과 같은 결과를 생성할 확률을 계산하는 것입니다.

• 결과는 시도의 15%에서 "2"입니다.

• 결과는 시도의 12%에서 "5"입니다.

• 결과는 시도의 17%에서 "7"입니다. 그리고

• 결과는 시도의 20%에서 "11"이 됩니다.

다항 분포를 통해 위의 결과 조합이 발생할 확률을 계산할 수 있습니다. 이 수치는 임의로 선택되었지만 과학, 투자 및 기타 분야에서 의미 있는 실험에 대해 동일한 유형의 분석을 수행할 수 있습니다.

다항 분포의 실제 예

투자에서 포트폴리오 관리자 또는 재무 분석가는 다항 분포를 사용하여 (a) 소형주 지수가 대형주 지수를 70% 초과하는 확률, (b) 대형주 지수가 소형주 지수를 능가할 확률을 추정 할 수 있습니다. -캡 인덱스는 시간의 25%이고 (c) 동일한(또는 대략적인) 인덱스 가 시간의 5%를 반환합니다.

이 시나리오에서 평가판은 시장의 데이터를 사용하여 결과를 측정하는 거래일의 1년 동안 진행될 수 있습니다. 이러한 결과 집합의 확률이 충분히 높으면 투자자는 소형주 지수에 비중 확대 투자를 하고 싶은 유혹을 받을 수 있습니다.

##하이라이트

• 변수가 2개 이상인 실험에서 사용하는 확률분포입니다.

• 다항 분포는 주어진 결과 집합이 발생할 확률을 추정하기 위해 과학 및 금융에서 널리 사용됩니다.

• 2개의 변수만으로 실험하는 이항분포를 포함하여 다양한 다항분포가 있습니다.

• 다항 분포는 경쟁업체가 실망스러운 수익을 보고하는 동안 회사가 예상보다 나은 수익을 보고할 가능성과 같이 주어진 결과 집합이 발생할 확률을 추정하기 위해 재무에서 사용됩니다.