多項分布

##多項分布とは何ですか？

多項分布は、競合他社が期待外れの収益を報告しているのに対し、企業が予想よりも良い収益を報告する可能性などを決定するために財務で使用される確率分布のタイプです。この用語は、2つ以上の可能な定義済みの結果を持つ独立したイベントを含む実験の結果を計算することを表します。より広く知られている二項分布は、真/偽または表/裏など、考えられる結果が2つしかない特殊なタイプの多項分布です。

財務では、アナリストは多項分布を使用して、特定の一連の結果が発生する確率を推定します。

##多項分布を理解する

多項分布は、次の条件が当てはまる実験に適用されます。

-実験は、サイコロを1回ではなく5回振るなど、繰り返し試行することで構成されます。

-各裁判は他の裁判から独立している必要があります。たとえば、2つのサイコロを振った場合、一方のサイコロの結果がもう一方のサイコロの結果に影響を与えることはありません。

-各結果の確率は、実験の各インスタンスで同じである必要があります。たとえば、公平な6面のサイコロを使用する場合、各ロールに各数字が与えられる可能性は6分の1でなければなりません。

-各トライアルは、2つの6面サイコロを振った場合、2から12の間の数字など、特定の結果を生成する必要があります。

サイコロを振ったまま、2つのサイコロを500回振る実験を行ったとします。私たちの目標は、500回の試行で実験によって次の結果が得られる確率を計算することです。

-結果は、15％の試験で「2」になります。

-結果は、12％の試験で「5」になります。

-結果は、17％の試験で「7」になります。と

-結果は、試験の20％で「11」になります。

多項分布により、上記の結果の組み合わせが発生する確率を計算できます。これらの数値は任意に選択されていますが、科学、投資、およびその他の分野で意味のある実験を行うために、同じタイプの分析を実行できます。

##多項分布の実際の例

投資において、ポートフォリオマネージャーまたは金融アナリストは、多項分布を使用して、（a）小型株指数が大型株指数を70％上回る確率、（b）大型株指数が小型株を上回る確率を推定する場合があります。 -キャップインデックスは25％の確率で、（c）同じ（または概算）のインデックスは5％の確率で戻ります。

このシナリオでは、市場からのデータを使用して結果を測定し、1年間の取引日にわたってトライアルが行われる可能性があります。この一連の結果の確率が十分に高い場合、投資家は小型株指数にオーバーウェイト投資をしたくなるかもしれません。

##ハイライト

-これは、2つ以上の変数を使用した実験で使用される確率分布です。

-多項分布は、科学と金融で広く使用されており、特定の一連の結果が発生する確率を推定します。

-2項分布を含む、さまざまな種類の多項分布があります。これには、2つの変数のみを使用した実験が含まれます。

-多項分布は、企業が予想よりも良い収益を報告し、競合他社が期待外れの収益を報告する可能性など、特定の一連の結果が発生する確率を推定するために財務で使用されます。