distribuição multinomial
O que é a distribuição multinomial?
A distribuição multinomial é o tipo de distribuição de probabilidade usada em finanças para determinar coisas como a probabilidade de uma empresa relatar lucros acima do esperado enquanto os concorrentes relatam lucros decepcionantes. O termo descreve o cálculo dos resultados de experimentos envolvendo eventos independentes que têm dois ou mais resultados possÃveis e definidos. A distribuição binomial mais conhecida é um tipo especial de distribuição multinomial em que existem apenas dois resultados possÃveis, como verdadeiro/falso ou cara/coroa.
Em finanças, os analistas usam a distribuição multinomial para estimar a probabilidade de ocorrência de um determinado conjunto de resultados.
Entendendo a Distribuição Multinomial
A distribuição multinomial se aplica a experimentos em que as seguintes condições são verdadeiras:
O experimento consiste em tentativas repetidas, como rolar um dado cinco vezes em vez de apenas uma.
Cada tentativa deve ser independente das demais. Por exemplo, se você rolar dois dados, o resultado de um dado não afeta o resultado do outro dado.
A probabilidade de cada resultado deve ser a mesma em cada instância do experimento. Por exemplo, se um dado justo de seis lados for usado, então deve haver uma chance em seis de cada número ser dado em cada jogada.
Cada tentativa deve produzir um resultado especÃfico, como um número entre dois e 12 se rolar dois dados de seis faces.
Continuando com os dados, suponha que façamos um experimento no qual rolamos dois dados 500 vezes. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de que o experimento produza os seguintes resultados nas 500 tentativas:
O resultado será "2" em 15% das tentativas;
O resultado será "5" em 12% das tentativas;
O resultado será "7" em 17% das tentativas; e
O resultado será "11" em 20% das tentativas.
A distribuição multinomial nos permitiria calcular a probabilidade de que a combinação de resultados acima ocorra. Embora esses números tenham sido escolhidos arbitrariamente, o mesmo tipo de análise pode ser realizado para experimentos significativos em ciência, investimentos e outras áreas.
Exemplo do mundo real da distribuição multinomial
Ao investir, um gerente de portfólio ou analista financeiro pode usar a distribuição multinomial para estimar a probabilidade de (a) um Ãndice de pequena capitalização superar um Ãndice de alta capitalização 70% das vezes, (b) o Ãndice de alta capitalização superar o de pequena capitalização. -cap index 25% das vezes, e (c) os Ãndices com o mesmo (ou aproximado) retorno 5% das vezes.
Nesse cenário, o teste pode ocorrer durante um ano inteiro de dias de negociação, usando dados do mercado para avaliar os resultados. Se a probabilidade desse conjunto de resultados for suficientemente alta, o investidor pode ficar tentado a fazer um investimento com excesso de peso no Ãndice de pequena capitalização.
##Destaques
É uma distribuição de probabilidade usada em experimentos com duas ou mais variáveis.
A distribuição multinomial é amplamente utilizada em ciência e finanças para estimar a probabilidade de ocorrência de um determinado conjunto de resultados.
Existem diferentes tipos de distribuições multinomiais, incluindo a distribuição binomial, que envolve experimentos com apenas duas variáveis.
A distribuição multinomial é usada em finanças para estimar a probabilidade de um determinado conjunto de resultados ocorrer, como a probabilidade de uma empresa relatar lucros acima do esperado enquanto seus concorrentes relatam lucros decepcionantes.
