Distribución multinomial
驴Qu茅 es la distribuci贸n multinomial?
La distribuci贸n multinomial es el tipo de distribuci贸n de probabilidad que se utiliza en finanzas para determinar cosas como la probabilidad de que una empresa reporte ganancias mejores a las esperadas mientras que los competidores reportan ganancias decepcionantes. El t茅rmino describe el c谩lculo de los resultados de experimentos que involucran eventos independientes que tienen dos o m谩s resultados definidos posibles. La distribuci贸n binomial m谩s conocida es un tipo especial de distribuci贸n multinomial en la que solo hay dos resultados posibles, como verdadero/falso o cara/cruz.
En finanzas, los analistas usan la distribuci贸n multinomial para estimar la probabilidad de que ocurra un conjunto dado de resultados.
Comprender la distribuci贸n multinomial
La distribuci贸n multinomial se aplica a experimentos en los que se cumplen las siguientes condiciones:
El experimento consiste en intentos repetidos, como tirar un dado cinco veces en lugar de solo una.
Cada ensayo debe ser independiente de los dem谩s. Por ejemplo, si tiras dos dados, el resultado de un dado no afecta el resultado del otro dado.
La probabilidad de cada resultado debe ser la misma en cada instancia del experimento. Por ejemplo, si se usa un dado justo de seis caras, entonces debe haber una posibilidad entre seis de que cada n煤mero salga en cada tirada.
Cada prueba debe producir un resultado espec铆fico, como un n煤mero entre dos y 12 si se lanzan dos dados de seis caras.
Siguiendo con los dados, supongamos que hacemos un experimento en el que lanzamos dos dados 500 veces. Nuestro objetivo es calcular la probabilidad de que el experimento produzca los siguientes resultados en las 500 pruebas:
El resultado ser谩 "2" en el 15% de los intentos;
El resultado ser谩 "5" en el 12% de los ensayos;
El resultado ser谩 "7" en el 17% de los ensayos; y
El resultado ser谩 "11" en el 20% de los intentos.
La distribuci贸n multinomial nos permitir铆a calcular la probabilidad de que ocurra la combinaci贸n anterior de resultados. Aunque estos n煤meros se eligieron arbitrariamente, se puede realizar el mismo tipo de an谩lisis para experimentos significativos en ciencia, inversi贸n y otras 谩reas.
Ejemplo del mundo real de la distribuci贸n multinomial
Al invertir, un administrador de cartera o un analista financiero podr铆a usar la distribuci贸n multinomial para estimar la probabilidad de que (a) un 铆ndice de peque帽a capitalizaci贸n supere a un 铆ndice de gran capitalizaci贸n el 70 % de las veces, (b) el 铆ndice de gran capitalizaci贸n supere al 铆ndice de peque帽a capitalizaci贸n. -cap 铆ndice el 25% del tiempo, y (c) los 铆ndices que tienen el mismo (o aproximado) rendimiento el 5% del tiempo.
En este escenario, la prueba podr铆a llevarse a cabo durante un a帽o completo de d铆as de negociaci贸n, utilizando datos del mercado para medir los resultados. Si la probabilidad de este conjunto de resultados es lo suficientemente alta, el inversor podr铆a verse tentado a realizar una inversi贸n sobreponderada en el 铆ndice de peque帽a capitalizaci贸n.
Reflejos
Es una distribuci贸n de probabilidad utilizada en experimentos con dos o m谩s variables.
La distribuci贸n multinomial se usa ampliamente en ciencia y finanzas para estimar la probabilidad de que ocurra un conjunto dado de resultados.
Existen diferentes tipos de distribuciones multinomiales, incluida la distribuci贸n binomial, que implica experimentos con solo dos variables.
La distribuci贸n multinomial se utiliza en finanzas para estimar la probabilidad de que ocurra un determinado conjunto de resultados, como la probabilidad de que una empresa reporte ganancias mejores a las esperadas mientras que sus competidores reportan ganancias decepcionantes.
