rozkład wielomianowy
Co to jest rozkład wielomianowy?
Rozkład wielomianowy to rodzaj rozkładu prawdopodobieństwa używany w finansach do określania takich rzeczy, jak prawdopodobieństwo, że firma zaraportuje lepsze niż oczekiwano zarobki,. podczas gdy konkurenci zgłaszają rozczarowujące zarobki. Termin opisuje obliczanie wyników eksperymentów obejmujących niezależne zdarzenia, które mają dwa lub więcej możliwych, zdefiniowanych wyników. Bardziej znany rozkład dwumianowy jest specjalnym rodzajem rozkładu wielomianowego, w którym możliwe są tylko dwa wyniki, takie jak prawda/fałsz lub orzeł/ogon.
W finansach analitycy wykorzystują rozkład wielomianowy do oszacowania prawdopodobieństwa wystąpienia danego zestawu wyników.
Zrozumienie rozkładu wielomianowego
Rozkład wielomianowy dotyczy eksperymentów, w których spełnione są następujące warunki:
Eksperyment składa się z powtarzających się prób, takich jak rzucenie kostką pięć razy zamiast jednego.
Każda próba musi być niezależna od pozostałych. Na przykład, jeśli rzucisz dwiema kośćmi, wynik jednej kości nie ma wpływu na wynik drugiej kości.
– Prawdopodobieństwo każdego wyniku musi być takie samo w każdym przypadku eksperymentu. Na przykład, jeśli używana jest uczciwa, sześciościenna kostka, to musi istnieć szansa jeden na sześć, że każda liczba zostanie podana w każdym rzucie.
- Każda próba musi dać konkretny wynik, na przykład liczbę od 2 do 12 w przypadku rzutu dwiema sześciościennymi kośćmi.
Pozostając przy kostkach, załóżmy, że przeprowadzamy eksperyment, w którym rzucamy dwiema kośćmi 500 razy. Naszym celem jest obliczenie prawdopodobieństwa, że eksperyment przyniesie następujące wyniki w 500 próbach:
Wynikiem będzie „2” w 15% prób;
Wynikiem będzie „5” w 12% prób;
Wynikiem będzie „7” w 17% prób; oraz
Wynikiem będzie „11” w 20% prób.
Rozkład wielomianowy pozwoliłby nam obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia powyższej kombinacji wyników. Chociaż liczby te zostały wybrane arbitralnie, ten sam rodzaj analizy można przeprowadzić w przypadku znaczących eksperymentów w nauce, inwestowaniu i innych dziedzinach.
Przykład rozkładu wielomianowego w świecie rzeczywistym
Inwestując, zarządzający portfelem lub analityk finansowy może wykorzystać rozkład wielomianowy do oszacowania prawdopodobieństwa, że (a) indeks spółek o małej spółce osiągnie lepsze wyniki niż indeks spółek o dużej kapitalizacji w 70% przypadków, (b) indeks spółek o dużej spółce osiągnie lepsze wyniki niż indeks spółek o małej kapitalizacji -cap index 25% czasu, oraz (c) indeksy mające taki sam (lub przybliżony) zwrot 5% czasu.
W tym scenariuszu próba może trwać przez cały rok dni handlowych, wykorzystując dane z rynku do oceny wyników. Jeśli prawdopodobieństwo takiego zestawu wyników jest wystarczająco wysokie, inwestor może pokusić się o przeważenie inwestycji w indeks spółek o małej kapitalizacji.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Jest to rozkład prawdopodobieństwa używany w eksperymentach z dwiema lub więcej zmiennymi.
Rozkład wielomianowy jest szeroko stosowany w nauce i finansach do szacowania prawdopodobieństwa wystąpienia danego zestawu wyników.
Istnieją różne rodzaje rozkładów wielomianowych, w tym rozkład dwumianowy, który obejmuje eksperymenty tylko z dwiema zmiennymi.
Rozkład wielomianowy jest używany w finansach do oszacowania prawdopodobieństwa wystąpienia danego zestawu wyników, takich jak prawdopodobieństwo, że firma zaraportuje lepsze niż oczekiwano zarobki, podczas gdy jej konkurenci podają rozczarowujące zarobki.
