Fama und französisches Drei-Faktoren-Modell

Was ist das Fama- und das französische Drei-Faktoren-Modell?

Das Fama- und französische Drei-Faktoren-Modell (oder kurz das französische Fama-Modell) ist ein 1992 entwickeltes Asset-Pricing-Modell, das das Capital Asset Pricing Model (CAPM) erweitert, indem es Größenrisiko- und Wertrisikofaktoren zum Marktrisikofaktor hinzufügt CAPM. Dieses Modell berücksichtigt die Tatsache, dass Value- und Small-Cap-Aktien die Märkte regelmäßig übertreffen. Durch die Einbeziehung dieser beiden zusätzlichen Faktoren passt sich das Modell dieser Outperformance-Tendenz an, was es zu einem besseren Instrument zur Bewertung der Managerleistung machen soll.

Verständnis des Fama und des französischen Drei-Faktoren-Modells

Der Nobelpreisträger Eugene Fama und der Forscher Kenneth French, ehemalige Professoren an der Booth School of Business der University of Chicago, versuchten, die Marktrenditen besser zu messen, und stellten durch Forschung fest, dass Value-Aktien Wachstumsaktien übertreffen. In ähnlicher Weise entwickeln sich Small-Cap-Aktien tendenziell besser als Large-Cap-Aktien. Als Bewertungsinstrument wäre die Performance von Portfolios mit einer großen Anzahl von Small-Cap- oder Value-Aktien niedriger als das CAPM -Ergebnis, da das Drei-Faktoren-Modell für die beobachtete Outperformance von Small-Cap- und Value-Aktien nach unten angepasst wird.

Das Modell von Fama und French hat drei Faktoren: die Größe der Unternehmen, den Buchwert und die Überschussrendite auf dem Markt. Mit anderen Worten, die drei verwendeten Faktoren sind klein minus groß (SMB), hoch minus niedrig (HML) und die Rendite des Portfolios abzüglich der risikofreien Rendite. SMB berücksichtigt börsennotierte Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung, die höhere Renditen erzielen, während HML Value-Aktien mit hohen Buch-zu-Markt-Verhältnissen berücksichtigt, die im Vergleich zum Markt höhere Renditen erzielen.

Es wird viel darüber diskutiert, ob die Outperformance-Tendenz auf Markteffizienz oder Marktineffizienz zurückzuführen ist. Zur Unterstützung der Markteffizienz wird die Outperformance im Allgemeinen durch das übermäßige Risiko erklärt, dem Value- und Small-Cap-Aktien aufgrund ihrer höheren Kapitalkosten und ihres größeren Geschäftsrisikos ausgesetzt sind. Zur Unterstützung der Marktineffizienz wird die Outperformance dadurch erklärt, dass die Marktteilnehmer den Wert dieser Unternehmen falsch einschätzen, was langfristig die Überrendite liefert, wenn sich der Wert anpasst. Anleger, die sich den Beweisen der Efficient Markets Hypothesis (EMH) anschließen, stimmen eher der Effizienzseite zu.

Die Formel lautet:

$\begin &R_ - R_ = \alpha_ + \beta_1 ( R_ - R_ ) + \beta_2SMB_t + \beta_3HML_t + \ epsilon_ \ &\textbf \ &R_ = \text i \text t \ &R_ = \text t \ &R_ = \text t \ &R_ - R_ = \text{ erwartete Überrendite} \ &R_ - R_ = \text{Überrendite des Marktportfolios (Index)} \ &SMB_t = \text{Größenprämie (klein minus groß)} \ &HML_t = \text{Wertprämie (hoch minus niedrig)} \ &\beta_{1,2,3} = \text \ \end$

Fama und French betonten, dass Anleger in der Lage sein müssen, die zusätzliche Volatilität und periodische Underperformance, die in kurzer Zeit auftreten könnten, zu überstehen. Anleger mit einem langfristigen Anlagehorizont ab 15 Jahren werden für kurzfristig erlittene Verluste belohnt. Unter Verwendung von Tausenden zufälliger Aktienportfolios führten Fama und French Studien durch, um ihr Modell zu testen, und stellten fest, dass sie, wenn Größen- und Wertfaktoren mit dem Betafaktor kombiniert werden, bis zu 95 % der Rendite eines diversifizierten Aktienportfolios erklären könnten.

Angesichts der Fähigkeit, 95 % der Rendite eines Portfolios gegenüber dem Gesamtmarkt zu erklären, können Anleger ein Portfolio aufbauen, in dem sie eine durchschnittliche erwartete Rendite entsprechend den relativen Risiken erhalten, die sie in ihren Portfolios eingehen. Die Hauptfaktoren, die die erwarteten Renditen beeinflussen, sind die Marktsensitivität, die Größensensitivität und die Sensitivität gegenüber Value-Aktien, gemessen am Buch-zu-Markt-Verhältnis. Jede zusätzliche erwartete durchschnittliche Rendite kann auf unbepreistes oder unsystematisches Risiko zurückgeführt werden.

Fünf-Faktoren-Modell von Fama und French

Forscher haben das Drei-Faktoren-Modell in den letzten Jahren um weitere Faktoren erweitert. Dazu gehören unter anderem „Momentum“, „Qualität“ und „geringe Volatilität“. 2014 passten Fama und French ihr Modell an, um fünf Faktoren einzubeziehen. Zusammen mit den ursprünglichen drei Faktoren fügt das neue Modell das Konzept hinzu, dass Unternehmen, die höhere zukünftige Gewinne melden, höhere Renditen an der Börse haben, ein Faktor, der als Rentabilität bezeichnet wird.

Der fünfte Faktor, der als „Investition“ bezeichnet wird, bezieht sich auf das Konzept der internen Investitionen und Renditen, was darauf hindeutet, dass Unternehmen, die ihre Gewinne auf große Wachstumsprojekte richten, wahrscheinlich Verluste an der Börse erleiden werden.

Höhepunkte

• Das Modell wurde in den 1990er Jahren vom Nobelpreisträger Eugene Fama und seinem Kollegen Kenneth French entwickelt.

• Das französische 3-Faktoren-Modell von Fama ist ein Asset-Pricing-Modell, das das Capital-Asset-Pricing-Modell erweitert, indem es Größenrisiko- und Wertrisikofaktoren zu den Marktrisikofaktoren hinzufügt.

• Das Modell ist im Wesentlichen das Ergebnis einer ökonometrischen Regression historischer Aktienkurse.

FAQ

Was sind die drei Faktoren des Modells?

Das Modell von Fama und French hat drei Faktoren: die Größe der Unternehmen, den Buchwert und die Überschussrendite auf dem Markt. Mit anderen Worten, die drei verwendeten Faktoren sind SMB (klein minus groß), HML (hoch minus niedrig) und die Rendite des Portfolios abzüglich der risikolosen Rendite. SMB berücksichtigt börsennotierte Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung, die höhere Renditen erzielen, während HML Value-Aktien mit hohen Buch-zu-Markt-Verhältnissen berücksichtigt, die im Vergleich zum Markt höhere Renditen erzielen.

Was bedeuten Fama und das französische Drei-Faktoren-Modell für Investoren?

Das Drei-Faktoren-Modell von Fama und French betonte, dass Anleger in der Lage sein müssen, die zusätzliche Volatilität und periodische Underperformance zu überstehen, die kurzfristig auftreten könnten. Anleger mit einem langfristigen Anlagehorizont ab 15 Jahren werden für kurzfristig erlittene Verluste belohnt. Da das Modell bis zu 95 % der Rendite in einem diversifizierten Aktienportfolio erklären könnte, können Anleger ihre Portfolios so anpassen, dass sie eine durchschnittlich erwartete Rendite entsprechend den von ihnen eingegangenen relativen Risiken erhalten. Die Hauptfaktoren für die erwarteten Renditen sind die Marktsensitivität , Sensitivität gegenüber Größe und Sensitivität gegenüber Value-Aktien, gemessen anhand des Buch-zu-Markt-Verhältnisses. Jede zusätzliche erwartete durchschnittliche Rendite kann auf unbepreistes oder unsystematisches Risiko zurückgeführt werden.

Was ist das Fama und das französische Fünf-Faktoren-Modell?

2014 passten Fama und French ihr Modell an, um fünf Faktoren einzubeziehen. Zusammen mit den ursprünglichen drei Faktoren fügt das neue Modell das Konzept hinzu, dass Unternehmen, die höhere zukünftige Gewinne melden, höhere Renditen an der Börse haben, ein Faktor, der als Rentabilität bezeichnet wird. Der fünfte Faktor, der als „Investition“ bezeichnet wird, bezieht sich auf das Konzept der internen Investitionen und Renditen, was darauf hindeutet, dass Unternehmen, die ihre Gewinne auf große Wachstumsprojekte richten, wahrscheinlich Verluste an der Börse erleiden werden.