Фама и французская трехфакторная модель

Что такое трехфакторная модель Фамы и Френча?

Трехфакторная модель Фамы и Франции (или сокращенно французская модель Фамы) — это модель ценообразования активов, разработанная в 1992 году, которая расширяет модель ценообразования капитальных активов (CAPM) путем добавления факторов риска размера и стоимости к фактору рыночного риска в КАРМ. Эта модель учитывает тот факт, что стоимость акций и акций с малой капитализацией на регулярной основе превосходит рынок. Включая эти два дополнительных фактора, модель адаптируется к этой тенденции превосходства, что, как считается, делает ее лучшим инструментом для оценки эффективности менеджера.

Понимание трехфакторной модели Фамы и Френча

Лауреат Нобелевской премии Юджин Фама и исследователь Кеннет Френч, бывшие профессора Школы бизнеса им. Бута Чикагского университета, попытались лучше измерить рыночную доходность и в результате исследований обнаружили, что акции стоимости превосходят акции роста. Точно так же акции компаний с малой капитализацией, как правило, опережают акции компаний с большой капитализацией. В качестве инструмента оценки производительность портфелей с большим количеством акций с малой капитализацией или стоимостных акций будет ниже, чем результат CAPM,. поскольку трехфакторная модель корректируется в сторону уменьшения для наблюдаемого превосходства акций с малой капитализацией и стоимостных акций.

Модель Фамы и Френча имеет три фактора: размер фирм, балансовую стоимость и избыточную рыночную прибыль. Другими словами, используются три фактора: малый минус большой (SMB), высокий минус низкий (HML) и доходность портфеля за вычетом безрисковой нормы доходности. SMB учитывает публично торгуемые компании с небольшой рыночной капитализацией, которые приносят более высокую прибыль, в то время как HML учитывает ценные акции с высоким соотношением балансовой стоимости к рынку, которые приносят более высокую прибыль по сравнению с рынком.

Существует много споров о том, связана ли тенденция опережения с эффективностью рынка или с его неэффективностью. В поддержку эффективности рынка превосходство обычно объясняется избыточным риском, с которым сталкиваются акции стоимостных компаний и акций с малой капитализацией в результате их более высокой стоимости капитала и большего делового риска. В поддержку неэффективности рынка превосходство объясняется тем, что участники рынка неправильно оценивают стоимость этих компаний, что обеспечивает избыточную прибыль в долгосрочной перспективе по мере корректировки стоимости. Инвесторы, которые согласны с совокупностью доказательств, представленных Гипотезой эффективных рынков (EMH), с большей вероятностью согласятся со стороной эффективности.

Формула:

$\begin &R_ - R_ = \alpha_ + \beta_1 ( R_ - R_ ) + \beta_2SMB_t + \beta_3HML_t + \ epsilon_ \ &\textbf{где:} \ &R_ = \text{общая доходность акции или портфеля} i \text{ в момент времени} t \ &R_ = \text{безрисковая норма доходности на момент времени} t \ &R_ = \text{общая доходность рыночного портфеля на момент времени} t \ &R_ - R_ = \text{ ожидаемая избыточная доходность} \ &R_ - R_ = \text{избыточная доходность рыночного портфеля (индекс)} \ &SMB_t = \text{премия за размер (маленькая минус большая)} \ &HML_t = \text{надбавка к стоимости (высокая минус низкая)} \ &\beta_{1,2,3} = \text{коэффициенты факторов} \ \end$

Фама и Френч подчеркнули, что инвесторы должны иметь возможность пережить дополнительную волатильность и периодическую неэффективность, которые могут возникнуть в течение короткого времени. Инвесторы с долгосрочным временным горизонтом 15 лет и более будут вознаграждены за убытки, понесенные в краткосрочной перспективе. Используя тысячи случайных портфелей акций, Фама и Френч провели исследования для проверки своей модели и обнаружили, что, когда факторы размера и стоимости сочетаются с бета-фактором, они могут объяснить до 95% доходности диверсифицированного портфеля акций.

Имея возможность объяснить 95% доходности портфеля по сравнению с рынком в целом, инвесторы могут построить портфель, в котором они получают среднюю ожидаемую доходность в соответствии с относительными рисками, которые они принимают на себя в своих портфелях. Основными факторами, влияющими на ожидаемую доходность, являются чувствительность к рынку, чувствительность к размеру и чувствительность к стоимости акций, измеряемые отношением балансовой стоимости к рынку. Любая дополнительная средняя ожидаемая доходность может быть отнесена к неоцененному или несистематическому риску.

Пятифакторная модель Фамы и Френча

В последние годы исследователи расширили трехфакторную модель, включив в нее другие факторы. К ним относятся, среди прочего, «импульс», «качество» и «низкая волатильность». В 2014 году Фама и Френч адаптировали свою модель, включив в нее пять факторов. Наряду с исходными тремя факторами новая модель добавляет концепцию, согласно которой компании, сообщающие о более высоких будущих доходах, имеют более высокую доходность на фондовом рынке, фактор, называемый прибыльностью.

Пятый фактор, называемый «инвестициями», связан с концепцией внутренних инвестиций и доходов, предполагая, что компании, направляющие прибыль на крупные проекты роста, могут понести убытки на фондовом рынке.

Особенности

• Модель была разработана лауреатами Нобелевской премии Юджином Фамой и его коллегой Кеннетом Френчем в 1990-х годах.

• Трехфакторная модель Fama French представляет собой модель ценообразования активов, которая расширяет модель ценообразования капитальных активов, добавляя факторы риска размера и риска стоимости к факторам рыночного риска.

• Модель по существу является результатом эконометрической регрессии исторических цен на акции.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Каковы три фактора модели?

Модель Фамы и Френча имеет три фактора: размер фирм, балансовую стоимость и избыточную рыночную прибыль. Другими словами, используются три фактора: SMB (маленький минус большой), HML (высокий минус низкий) и доходность портфеля за вычетом безрисковой нормы доходности. SMB учитывает публично торгуемые компании с небольшой рыночной капитализацией, которые приносят более высокую прибыль, в то время как HML учитывает ценные акции с высоким соотношением балансовой стоимости к рынку, которые приносят более высокую прибыль по сравнению с рынком.

Что Фама и французская трехфакторная модель значат для инвесторов?

Модель Fama и French Three Factor подчеркнула, что инвесторы должны быть в состоянии пережить дополнительную волатильность и периодическую неэффективность, которые могут возникнуть в краткосрочной перспективе. Инвесторы с долгосрочным временным горизонтом 15 лет и более будут вознаграждены за убытки, понесенные в краткосрочной перспективе. Учитывая, что модель может объяснить до 95% доходности диверсифицированного портфеля акций, инвесторы могут адаптировать свои портфели для получения средней ожидаемой доходности в соответствии с относительными рисками, которые они принимают на себя. Основными факторами, влияющими на ожидаемую доходность, являются чувствительность к рынку. , чувствительность к размеру и чувствительность к стоимости акций, измеряемая отношением балансовой стоимости к рынку. Любая дополнительная средняя ожидаемая доходность может быть отнесена к неоцененному или несистематическому риску.

Что такое Фама и французская пятифакторная модель?

В 2014 году Фама и Френч адаптировали свою модель, включив в нее пять факторов. Наряду с исходными тремя факторами новая модель добавляет концепцию, согласно которой компании, сообщающие о более высоких будущих доходах, имеют более высокую доходность на фондовом рынке, фактор, называемый прибыльностью. Пятый фактор, называемый «инвестициями», связан с концепцией внутренних инвестиций и доходов, предполагая, что компании, направляющие прибыль на крупные проекты роста, могут понести убытки на фондовом рынке.