Diskreetti jakelu
Mikä on diskreetti jakelu?
Diskreetti jakauma on todennäköisyysjakauma, joka kuvaa diskreettien (yksittäin laskettavien) tulosten, kuten 1, 2, 3... tai nolla vs. yksi. Esimerkiksi binomijakauma on diskreetti jakauma, joka arvioi "kyllä" tai "ei"-tulosten todennäköisyyden tietyllä määrällä kokeita, kun otetaan huomioon tapahtuman todennäköisyys kussakin kokeessa – kuten kolikon heittäminen sata kertaa ja jolloin tuloksena on "päät".
Tilastolliset jakaumat voivat olla joko diskreettejä tai jatkuvia. Jatkuva jakauma rakennetaan jatkumolle osuvista tuloksista, kuten kaikista nollaa suuremmista luvuista (jotka sisältävät luvut, joiden desimaalit jatkuvat loputtomiin, kuten pi = 3,14159265...). Kaiken kaikkiaan diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien käsitteet ja niiden kuvaamat satunnaismuuttujat ovat todennäköisyysteorian ja tilastollisen analyysin perusta.
Diskreetin jakelun ymmärtäminen
Jakauma on datatutkimuksessa käytetty tilastollinen käsite. Ne, jotka haluavat tunnistaa tietyn tutkimuksen tulokset ja todennäköisyydet, kartoittaa mitattavissa olevat datapisteet tietojoukosta, mikä johtaa todennäköisyysjakaumakaavioon. Jakaumatutkimuksen tuloksena voi olla monenlaisia todennäköisyysjakaumakaaviomuotoja, kuten normaalijakauma ("kellokäyrä").
Tilastotyöntekijät voivat tunnistaa joko diskreetin tai jatkuvan jakauman kehityksen mitattavien tulosten luonteen perusteella. Toisin kuin normaalijakauma, joka on jatkuva ja ottaa huomioon kaikki mahdolliset tulokset lukuviivalla, diskreetti jakauma muodostetaan tiedoista, jotka voivat seurata vain äärellistä tai diskreettiä tulosjoukkoa.
Diskreetit jakaumat edustavat siis dataa, jolla on lukematon määrä tuloksia, mikä tarkoittaa, että mahdolliset tulokset voidaan laittaa luetteloon. Lista voi olla äärellinen tai ääretön. Esimerkiksi, kun tutkitaan kuusisivuisen nostan todennäköisyysjakaumaa, lista on {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Binomijakaumalla on vain kaksi mahdollista lopputulosta äärellinen joukko: nolla tai yksi – esimerkiksi kolikon heittäminen antaa sinulle luettelon {Heads, Tails}. Poisson - jakauma on diskreetti jakauma, joka laskee esiintymistiheyden kokonaislukuina, joiden lista {0, 1, 2, ...} voi olla ääretön.
Jakaumien on oltava joko erillisiä tai jatkuvia.
Esimerkkejä erillisestä jakelusta
Yleisimmät diskreetit todennäköisyysjakaumat ovat binomi, Poisson, Bernoulli ja multinomi.
Poisson-jakaumaa käytetään myös yleisesti taloudellisten laskentatietojen mallintamiseen, kun lyhennys on pieni ja usein nolla. Esimerkiksi rahoituksessa sitä voidaan käyttää mallintamaan tyypillisen sijoittajan tiettynä päivänä tekemien kauppojen lukumäärää, joka voi olla 0 (usein), 1 tai 2 jne. Toisena esimerkkinä tätä mallia voidaan käyttää ennustamaan markkinoiden "shokkien" määrää tietyllä ajanjaksolla, esimerkiksi yli vuosikymmenen.
Toinen esimerkki, jossa tällainen erillinen jakelu voi olla arvokasta yrityksille, on varastonhallinta. Myytävän varastotiheyden tutkiminen yhdessä rajallisen varastomäärän kanssa voi tarjota yritykselle todennäköisyysjakauman, joka johtaa ohjeisiin varaston oikeasta kohdistamisesta neliömetrin parhaaseen hyödyntämiseen.
Binomijakaumaa käytetään optiohinnoittelumalleissa, jotka perustuvat binomipuihin. Binomipuumallissa taustalla oleva omaisuus voi olla arvoltaan vain yksi kahdesta mahdollisesta arvosta – mallissa kullakin iteraatiolla on vain kaksi mahdollista tulosta – siirtyminen ylös tai alas määritellyillä todennäköisyyksillä.
Diskreetit jakaumat voidaan nähdä myös Monte Carlo - simulaatiossa. Monte Carlo -simulaatio on mallinnustekniikka, joka tunnistaa eri tulosten todennäköisyydet ohjelmoidun tekniikan avulla. Sitä käytetään ensisijaisesti skenaarioiden ennustamiseen ja riskien tunnistamiseen. Monte Carlo -simulaatiossa tulokset erillisillä arvoilla tuottavat diskreettejä jakaumia analysointia varten. Näitä jakaumia käytetään määritettäessä riskiä ja kompromisseja eri tarkasteltavien erien välillä.
Diskreetin jakelun UKK
Mitkä ovat erillisen jakelun tyypit?
Yleisimpiä tilastotieteilijöiden tai analyytikkojen käyttämiä diskreettejä jakaumia ovat binomi-, Poisson-, Bernoulli- ja multinomijakaumat. Muita ovat negatiiviset binomiaaliset, geometriset ja hypergeometriset jakaumat.
Mitkä ovat diskreetin todennäköisyysjakauman kaksi vaatimusta?
Satunnaismuuttujien todennäköisyyksillä tulee olla erillisiä (ei jatkuvia) arvoja. kumulatiivisessa jakaumassa kunkin diskreetin havainnon todennäköisyyden on oltava välillä 0 - 1; ja todennäköisyyksien summan on oltava yksi (100 %).
Mistä tiedät, onko jakelu erillinen?
Jos mahdollisia tuloksia on vain joukko (esim. vain nolla tai yksi tai vain kokonaislukuja), tiedot ovat diskreettejä.
Mikä on jatkuva jakelu?
Toisin kuin diskreetti, jatkuva todennäköisyysjakauma voi sisältää tuloksia, joilla on mikä tahansa arvo, mukaan lukien määrittelemättömät murtoluvut. Esimerkiksi normaalijakauma on kuvattu kellon muotoisella käyrällä, jossa on katkeamaton viiva, joka kattaa kaikki arvot sen todennäköisyysfunktion yli.
Mikä on diskreetti todennäköisyysmalli?
Diskreetti todennäköisyysmalli on tilastollinen työkalu, joka ottaa tietoja diskreetin jakauman perusteella ja yrittää ennustaa tai mallintaa jotain lopputulosta, kuten optiosopimuksen hintaa tai markkinashokin todennäköisyyttä seuraavan viiden vuoden aikana.
##Kohokohdat
Yleisiä esimerkkejä diskreetistä jakaumasta ovat binomi-, Poisson- ja Bernoulli-jakaumat.
Rahoitusalalla diskreettejä jakoja käytetään optioiden hinnoittelussa ja markkinasokkien tai taantumien ennustamisessa.
Diskreetti todennäköisyysjakauma laskee tapahtumat, joilla on laskettavissa olevat tai äärelliset tulokset.
Tämä on toisin kuin jatkuvassa jakaumassa, jossa tulokset voivat pudota mihin tahansa jatkumon kohtaan.
Nämä jakaumat sisältävät usein tilastollisia analyyseja "määrästä" tai "kuinka monta kertaa" tapahtuma tapahtuu.
