Varianssi
Mikä on varianssi?
Termi varianssi viittaa tietojoukon lukujen välisen eron tilastolliseen mittaukseen. Tarkemmin sanottuna varianssi mittaa, kuinka kaukana jokainen joukon luku on keskiarvosta (keskiarvosta) ja siten joukon jokaisesta toisesta numerosta. Varianssi kuvataan usein tällä symbolilla: σ2. Sekä analyytikot että kauppiaat käyttävät sitä volatiliteetin ja markkinoiden turvallisuuden määrittämiseen.
Varianssin neliöjuuri on keskihajonta (SD tai σ), joka auttaa määrittämään sijoituksen tuoton johdonmukaisuuden tietyn ajanjakson aikana.
Varianssin ymmärtäminen
Tilastoissa varianssi mittaa vaihtelua keskiarvosta tai keskiarvosta. Se lasketaan ottamalla erot tietojoukon kunkin luvun ja keskiarvon välillä, sitten neliöimällä erot, jotta ne ovat positiivisia, ja lopuksi jakamalla neliöiden summa tietojoukon arvojen lukumäärällä.
Varianssi lasketaan seuraavalla kaavalla:
Voit käyttää yllä olevaa kaavaa laskeaksesi varianssin myös muilla aloilla kuin sijoituksissa ja kaupankäynnissä pienin muutoksin. Esimerkiksi laskettaessa otosvarianssia populaatiovarianssin estimoimiseksi, varianssiyhtälön nimittäjäksi tulee N − 1, joten estimointi on puolueeton eikä aliarvioi populaatiovarianssia.
Varianssin edut ja haitat
Tilastomiehet käyttävät varianssia nähdäkseen, kuinka yksittäiset luvut liittyvät toisiinsa tietojoukon sisällä, sen sijaan, että käyttäisivät laajempia matemaattisia tekniikoita, kuten numeroiden järjestämistä kvartiileihin. Varianssin etuna on, että se käsittelee kaikki poikkeamat keskiarvosta samoina niiden suunnasta riippumatta. Neliöidyt poikkeamat eivät voi summautua nollaan ja antaa vaikutelman, ettei tiedoissa ole lainkaan vaihtelua.
Yksi varianssin haittapuoli on kuitenkin se, että se antaa lisäpainoa poikkeaville arvoille. Nämä ovat luvut kaukana keskiarvosta. Näiden lukujen neliöinti voi vääristää tietoja. Toinen varianssin käytön sudenkuoppa on, että sitä ei ole helppo tulkita. Käyttäjät käyttävät sitä usein ensisijaisesti ottamaan sen arvon neliöjuuren, joka osoittaa tietojen keskihajonnan. Kuten edellä todettiin, sijoittajat voivat käyttää keskihajontaa arvioidakseen, kuinka johdonmukaisia tuottoja on ajan mittaan.
Joissakin tapauksissa riski tai volatiliteetti voidaan ilmaista keskihajonnana eikä varianssina, koska ensimmäinen on usein helpompi tulkita.
Esimerkki rahoituksen vaihtelusta
Tässä on hypoteettinen esimerkki havainnollistamaan varianssin toimintaa. Oletetaan, että ABC:n osakkeiden tuotto on 10 % vuonna 1, 20 % vuonna 2 ja -15 % vuonna 3. Näiden kolmen tuoton keskiarvo on 5 %. Erot kunkin tuoton ja keskiarvon välillä ovat 5 %, 15 % ja −20 % jokaisena peräkkäisenä vuonna.
Näiden poikkeamien neliöinti tuottaa vastaavasti 0,25 %, 2,25 % ja 4,00 %. Jos lisäämme nämä neliölliset poikkeamat, saamme yhteensä 6,5 %. Kun jaat 6,5 %:n summan yhdellä vähennettynä tietojoukon palautusten määrällä, koska tämä on otos (2 = 3-1), saamme varianssin 3,25 % (0,0325). Varianssin neliöjuuren ottaminen tuottaa 18 %:n (√0,0325 = 0,180) keskihajonnan tuotoksille.
Kohokohdat
Varianssi on tietojoukon lukujen välisen eron mitta.
Varianssin neliöjuuri on keskihajonta.
Erityisesti se mittaa tietojen hajoamisastetta otoksen keskiarvon ympärillä.
Varianssia käytetään myös rahoituksessa vertaamaan salkun kunkin omaisuuden suhteellista kehitystä parhaan omaisuusallokoinnin saavuttamiseksi.
Sijoittajat käyttävät varianssia nähdäkseen, kuinka paljon riskiä sijoitus sisältää ja onko se kannattavaa.
UKK
Mihin varianssia käytetään?
Varianssi on pohjimmiltaan hajautusaste tietojoukossa kyseisen datan keskiarvosta. Se näyttää datapisteiden välisen vaihtelun määrän. Visuaalisesti mitä suurempi varianssi, sitä "lihavampi" todennäköisyysjakauma on. Rahoitusalalla, jos jollakin sijoituksella on suurempi varianssi, se voidaan tulkita riskialtisemmaksi tai epävakaammaksi.
Kuinka lasken varianssin?
Laske varianssi seuraavasti:1. Laske tietojen keskiarvo.1. Etsi kunkin datapisteen ero keskiarvosta.1. Neliö jokainen näistä arvoista.1. Laske yhteen kaikki neliölliset arvot.1. Jaa tämä neliöiden summa n – 1:llä (otos) tai N (populaatio).
Miksi keskihajontaa käytetään usein enemmän kuin varianssia?
Keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Se on joskus hyödyllisempää, koska neliöjuuren ottaminen poistaa yksiköt analyysistä. Tämä mahdollistaa suorien vertailujen eri asioiden välillä, joilla voi olla eri yksiköt tai eri suuruudet. Jos esimerkiksi sanotaan, että X:n lisääminen yhdellä yksiköllä lisää Y:tä kahdella standardipoikkeamalla, voit ymmärtää X:n ja Y:n välisen suhteen riippumatta siitä, millä yksiköillä ne ilmaistaan.
