Mesures sans risque

Que sont les mesures neutres au risque ?

Une mesure neutre au risque est une mesure de probabilité utilisée en finance mathématique pour faciliter la tarification des dérivés et d'autres actifs financiers. Les mesures neutres au risque donnent aux investisseurs une interprétation mathématique de l'aversion au risque globale du marché pour un actif particulier, qui doit être prise en compte afin d'estimer le prix correct de cet actif.

Une mesure neutre au risque est également appelée mesure d'équilibre ou mesure de martingale équivalente.

Explication des mesures neutres au risque

Des mesures neutres au risque ont été développées par des mathématiciens financiers afin de tenir compte du problème de l'aversion au risque sur les marchés boursiers, obligataires et dérivés. Selon la théorie financière moderne,. la valeur actuelle d'un actif devrait valoir la valeur actuelle des rendements futurs attendus de cet actif. Cela a un sens intuitif, mais il y a un problème avec cette formulation, et c'est que les investisseurs sont averses au risque,. ou ont plus peur de perdre de l'argent qu'ils ne sont impatients d'en gagner. Cette tendance se traduit souvent par le fait que le prix d'un actif est quelque peu inférieur aux rendements futurs attendus de cet actif. En conséquence, les investisseurs et les universitaires doivent s'adapter à cette aversion au risque ; des mesures neutres au risque en sont une tentative.

Mesures neutres au risque et théorème fondamental de la tarification des actifs

Une mesure neutre au risque pour un marché peut être dérivée à l'aide des hypothèses retenues par le théorème fondamental de la tarification des actifs, un cadre en mathématiques financières utilisé pour étudier les marchés financiers du monde réel.

Dans le théorème fondamental de la tarification des actifs, on suppose qu'il n'y a jamais d'opportunités d' arbitrage ou d'investissement qui rapporte de l'argent de manière continue et fiable sans coût initial pour l'investisseur. L'expérience montre que c'est une assez bonne hypothèse pour un modèle de marchés financiers réels, bien qu'il y ait certainement eu des exceptions dans l'histoire des marchés. Le théorème fondamental de la tarification des actifs suppose également que les marchés sont complets, ce qui signifie que les marchés sont sans friction et que tous les acteurs disposent d'informations parfaites sur ce qu'ils achètent et vendent. Enfin, il suppose qu'un prix peut être dérivé pour chaque actif. Ces hypothèses sont beaucoup moins justifiées lorsque l'on pense aux marchés du monde réel, mais il est nécessaire de simplifier le monde lors de la construction d'un modèle de celui-ci.

Ce n'est que si ces hypothèses sont satisfaites qu'une seule mesure neutre au risque peut être calculée. Étant donné que l'hypothèse du théorème fondamental de la tarification des actifs déforme les conditions réelles du marché, il est important de ne pas trop se fier à un seul calcul dans la tarification des actifs d'un portefeuille financier.