वार्षिकी तालिका

एक वार्षिकी तालिका क्या है?

एक वार्षिकी तालिका एक वार्षिकी या भुगतान की अन्य संरचित श्रृंखला के वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने के लिए एक उपकरण है। एकाउंटेंट, एक्चुअरी और अन्य बीमा कर्मियों द्वारा उपयोग किया जाने वाला ऐसा उपकरण, इस बात को ध्यान में रखता है कि एक वार्षिकी में कितना पैसा रखा गया है और यह निर्धारित करने में कितना समय लगा है कि वार्षिकी खरीदार या वार्षिकी के कारण कितना पैसा होगा।

किसी वार्षिकी की भविष्य की किसी भी राशि के वर्तमान मूल्य का पता लगाना भी इस तरह के उद्देश्य के लिए बनाए गए वित्तीय कैलकुलेटर या सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके किया जा सकता है।

एक वार्षिकी तालिका कैसे काम करती है

एक वार्षिकी तालिका समय के आधार पर एक कारक प्रदान करती है, और एक छूट दर (ब्याज दर) जिसके द्वारा वार्षिकी भुगतान को उसके वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने के लिए गुणा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक वार्षिकी तालिका का उपयोग एक वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो कि ब्याज दर 3% होने की उम्मीद है, तो 15 साल के लिए सालाना $ 10,000 का भुगतान किया जाता है।

पैसे के समय मूल्य की अवधारणा के अनुसार , वर्तमान में एकमुश्त भुगतान प्राप्त करना भविष्य में समान राशि प्राप्त करने से अधिक मूल्य का है। जैसे, अगले 10 वर्षों के लिए 10,000 डॉलर प्रति वर्ष दिए जाने की तुलना में आज 10,000 डॉलर होना बेहतर है क्योंकि राशि का निवेश किया जा सकता है और उस दशक में ब्याज अर्जित किया जा सकता है। 10-वर्ष की अवधि के अंत में, $10,000 एकमुश्त वार्षिक भुगतानों के योग से अधिक मूल्य का होगा, भले ही समान ब्याज दर पर निवेश किया गया हो।

वार्षिकी तालिका उपयोग

एक लॉटरी विजेता एक वार्षिकी तालिका का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए कर सकता है कि क्या यह अपनी लॉटरी जीत को आज एकमुश्त भुगतान के रूप में या कई वर्षों में भुगतान की एक श्रृंखला के रूप में लेने के लिए अधिक वित्तीय समझ में आता है। लॉटरी जीतना वार्षिकी का एक दुर्लभ रूप है। अधिक सामान्यतः, वार्षिकी एक प्रकार का निवेश है जिसका उपयोग व्यक्तियों को सेवानिवृत्ति में एक स्थिर आय प्रदान करने के लिए किया जाता है।

वार्षिकी तालिका और एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य

एक वार्षिकी फ़ार्मुलों का वर्तमान मूल्य

साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का सूत्र , देय वार्षिकी के विपरीत , इस प्रकार है:

$\begin{aligned} P = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-} n}{r} \\ <mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" & जहाँ : \\ </ mstyle > & P = एन्युइटी स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य \\ PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि \\ r = ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जाना जाता है) \\ </ mrow> n = कितनी अवधि में भुगतान किया जाएगा \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\शुरू{गठबंधन}&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf{कहां:}\& amp;\text = \text{एक वार्षिकी स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य}\&\text =\text{प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि}\&r = \text{ब्याज दर ( छूट दर के रूप में भी जाना जाता है)}\&n = \text{भुगतान की जाने वाली अवधियों की संख्या}\end$

मान लें कि किसी व्यक्ति के पास एक वार्षिकी प्राप्त करने का अवसर है जो अगले 25 वर्षों के लिए प्रति वर्ष $ 50,000 का भुगतान करता है, 6% की छूट दर या $ 650,000 के एकमुश्त भुगतान के साथ। उसे अधिक तर्कसंगत विकल्प निर्धारित करने की आवश्यकता है। उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए, इस वार्षिकी का वर्तमान मूल्य है:

$\begin{aligned} PVA = $</ mi>50<mo विभाजक="true">,000\times\frac{1< /mn>-(1+0.06)^{-}25}{0.06}=$639<mo विभाजक="true">,168 \\ कहाँ: </ एमटीडी> \\ < /mrow> PVA = वार्षिकी का वर्तमान मूल्य \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ start {गठबंधन} और \ टेक्स्ट = \ $ 50,000 \ बार \ frac {1 - (1 + 0.06) ^ -25} {0.06} = \ $ 639,168 \ &\textbf\&\text=\text{वार्षिकी का वर्तमान मूल्य}\end$

इस जानकारी को देखते हुए, समय-समायोजित आधार पर वार्षिकी $ 10,832 कम है, और व्यक्ति को वार्षिकी पर एकमुश्त भुगतान का चयन करना चाहिए।

ध्यान दें, यह फॉर्मूला एक साधारण वार्षिकी के लिए है जहां भुगतान अवधि के अंत में किया जाता है। उपरोक्त उदाहरण में, प्रत्येक $50,000 का भुगतान वर्ष के अंत में, प्रत्येक वर्ष, 25 वर्षों के लिए होगा। देय वार्षिकी के साथ, भुगतान विचाराधीन अवधि की शुरुआत में किए जाते हैं। देय वार्षिकी का मूल्य ज्ञात करने के लिए, उपरोक्त सूत्र को (1 + r) के कारक से गुणा करें:

$\begin{aligned} P = PMT \times >(1 + r)^{-} n r) < mo>× (1 + r <mo stretchy="false" ">) \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end</ सेमेन्टिक्स>$

यदि देय वार्षिकी का उपरोक्त उदाहरण है, तो इसका मूल्य होगा:

$\begin{aligned} P = $</ mi>50<mo विभाजक="true">,000 \\ \times <mofenence="true">(\frac{1 - (1 + 0.06 < msup>) - 25}{0.06} <mo बाड़="true">) \times (1 + 0.06) < mo>= $ 677 <mo विभाजक="true">, 518 < /mrow> \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\begin&\text= $50,000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06}\right)\times (1 + 0.06) = $677,518\end$

इस मामले में, व्यक्ति को देय वार्षिकी का चयन करना चाहिए, क्योंकि यह एकमुश्त भुगतान से $27,518 अधिक है।

एक वार्षिकी तालिका का वर्तमान मूल्य

उपरोक्त फ़ार्मुलों के माध्यम से काम करने के बजाय, आप वैकल्पिक रूप से एक वार्षिकी तालिका का उपयोग कर सकते हैं। एक वार्षिकी तालिका आपको उपरोक्त सूत्र के दूसरे भाग के लिए स्वचालित रूप से एक कारक देकर गणित को सरल बनाती है। उदाहरण के लिए, एक साधारण वार्षिकी तालिका का वर्तमान मूल्य आपको एक संख्या (एक कारक के रूप में संदर्भित) देगा जो कि सूत्र के (1 - (1 + r) ^ - n) / r) भाग के लिए पूर्व-गणना की जाती है।

कारक ब्याज दर (सूत्र में आर) और भुगतान की अवधि की संख्या (सूत्र में एन) द्वारा निर्धारित किया जाता है। वार्षिकी तालिका में, अवधियों की संख्या को आमतौर पर बाएं कॉलम के नीचे दर्शाया जाता है। ब्याज दर आमतौर पर शीर्ष पंक्ति में दर्शायी जाती है। इंटरसेक्टिंग सेल में अपना कारक खोजने के लिए बस सही ब्याज दर और अवधियों की संख्या का चयन करें। साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य पर पहुंचने के लिए उस कारक को वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि से गुणा किया जाता है।

नीचे एक साधारण वार्षिकी तालिका के वर्तमान मूल्य का एक उदाहरण दिया गया है:

TTT

यदि हम ऊपर दिए गए उदाहरण को 6% ब्याज दर और 25 वर्ष की अवधि के साथ लेते हैं, तो आप कारक = 12.7834 पाएंगे। यदि आप इस 12.7834 कारक को वार्षिकी तालिका से $50,000 भुगतान राशि से गुणा करते हैं, तो आपको $639,168 मिलेगा। ध्यान दें, यह उपरोक्त सूत्र के परिणाम के समान है।

देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य के लिए एक अलग तालिका है, और यह आपको दूसरे सूत्र के आधार पर सही कारक देगी।

##हाइलाइट

एक वार्षिकी तालिका का उपयोग करके, आप अपने आवर्ती भुगतान की डॉलर राशि को दिए गए कारक से गुणा करेंगे।
एक वार्षिकी तालिका एक सूत्र का उपयोग करके वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करती है जो भविष्य के भुगतानों पर छूट दर लागू करती है।
एक वार्षिकी तालिका एक उपकरण है जिसका उपयोग किसी वार्षिकी के वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
एक वार्षिकी तालिका आपको उचित कारक देने के लिए भुगतान के लिए छूट दर और अवधि की संख्या का उपयोग करती है।