Rententabelle

Was ist eine Rententabelle?

Eine Annuitätentabelle ist ein Hilfsmittel zur Bestimmung des Barwerts einer Annuität oder einer anderen strukturierten Reihe von Zahlungen. Ein solches Tool, das von Buchhaltern, Aktuaren und anderem Versicherungspersonal verwendet wird, berücksichtigt, wie viel Geld in eine Rente investiert wurde und wie lange es dort war, um zu bestimmen, wie viel Geld einem Rentenkäufer oder Rentenempfänger zustehen würde.

Die Ermittlung des Barwerts eines zukünftigen Betrags einer Annuität kann auch unter Verwendung eines Finanzrechners oder einer für einen solchen Zweck entwickelten Software durchgeführt werden.

Wie eine Rententabelle funktioniert

Eine Rententabelle stellt einen zeitabhängigen Faktor und einen Abzinsungssatz (Zinssatz) bereit, mit dem eine Rentenzahlung multipliziert werden kann, um ihren Barwert zu bestimmen. Beispielsweise könnte eine Rententabelle verwendet werden, um den Barwert einer Rente zu berechnen, die 15 Jahre lang 10.000 USD pro Jahr gezahlt hat, wenn der Zinssatz voraussichtlich 3 % beträgt.

Nach dem Konzept des Zeitwerts des Geldes ist der Erhalt einer Pauschalzahlung in der Gegenwart mehr wert als der Erhalt derselben Summe in der Zukunft. Daher ist es besser, heute 10.000 US-Dollar zu haben, als in den nächsten 10 Jahren 1.000 US-Dollar pro Jahr zu erhalten, da die Summe in diesem Jahrzehnt investiert und verzinst werden könnte. Am Ende des 10-Jahres-Zeitraums wäre der Pauschalbetrag von 10.000 USD mehr wert als die Summe der jährlichen Zahlungen, selbst wenn er zum gleichen Zinssatz angelegt würde.

Rententabelle verwendet

Ein Lottogewinner könnte anhand einer Annuitätentabelle feststellen, ob es finanziell sinnvoller ist, seinen Lottogewinn als Einmalzahlung heute oder als Reihe von Zahlungen über viele Jahre zu beziehen. Lotteriegewinne sind eine seltene Form einer Rente. Häufiger sind Annuitäten eine Art von Investition, die verwendet wird, um Einzelpersonen ein regelmäßiges Einkommen im Ruhestand zu bieten.

Rententabelle und der Barwert einer Rente

Barwert einer Rentenformel

Die Formel für den Barwert einer gewöhnlichen Rente im Gegensatz zu einer fälligen Rente lautet wie folgt:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf\& amp;\text = \text\&\text =\text\&r = \text{Zinssatz ( auch Diskontsatz genannt)}\&n = \text\end$

Angenommen, eine Person hat die Möglichkeit, eine Rente zu erhalten, die 50.000 USD pro Jahr für die nächsten 25 Jahre mit einem Diskontsatz von 6 % oder einer Pauschalzahlung von 650.000 USD zahlt. Er muss die rationalere Option bestimmen. Unter Verwendung der obigen Formel beträgt der Barwert dieser Rente:

$\begin&\text = $50.000 \times \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = $639.168\ &\textbf\&\text=\text{Barwert der Annuität}\end$

Angesichts dieser Informationen ist die Rente auf zeitbereinigter Basis 10.832 USD weniger wert, und die Person sollte die Pauschalzahlung der Rente vorziehen.

Beachten Sie, dass diese Formel für eine gewöhnliche Rente gilt, bei der die Zahlungen am Ende des betreffenden Zeitraums erfolgen. Im obigen Beispiel würde jede 50.000-Dollar-Zahlung am Ende des Jahres erfolgen, jedes Jahr für 25 Jahre. Bei einer fälligen Rente erfolgen die Zahlungen zu Beginn des jeweiligen Zeitraums. Um den Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit dem Faktor (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$ P=< /span>PMT</ span>×( r<span-Stil ="top:-3.23em;"> 1−(1+r)−</ span>n​</spa n></ span>) ×(1+</ span>r)</ span>​

Wenn das obige Beispiel einer Annuität fällig wäre, wäre ihr Wert:

$\begin&\text= $50.000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06) = $677.518\end$

In diesem Fall sollte die Person die fällige Annuität wählen, da sie 27.518 USD mehr wert ist als die Pauschalzahlung.

Barwert einer Rententabelle

Anstatt die obigen Formeln durchzuarbeiten, könnten Sie alternativ eine Rententabelle verwenden. Eine Rententabelle vereinfacht die Mathematik, indem sie Ihnen automatisch einen Faktor für die zweite Hälfte der obigen Formel gibt. Der Barwert einer gewöhnlichen Rententabelle würde Ihnen beispielsweise eine Zahl (als Faktor bezeichnet) liefern, die für den (1 - (1 + r) ^ - n) / r)-Teil der Formel vorberechnet wird.

Der Faktor wird durch den Zinssatz (r in der Formel) und die Anzahl der Zahlungsperioden (n in der Formel) bestimmt. In einer Rententabelle wird die Anzahl der Perioden üblicherweise in der linken Spalte dargestellt. Der Zinssatz wird üblicherweise in der obersten Reihe dargestellt. Wählen Sie einfach den richtigen Zinssatz und die Anzahl der Perioden aus, um Ihren Faktor in der sich überschneidenden Zelle zu finden. Dieser Faktor wird dann mit dem Dollarbetrag der Rentenzahlung multipliziert, um den Barwert der gewöhnlichen Rente zu erhalten.

Unten ist ein Beispiel für einen Barwert einer gewöhnlichen Rententabelle:

TTT

Nehmen wir das obige Beispiel mit einem Zinssatz von 6 % und einer Laufzeit von 25 Jahren, erhalten Sie den Faktor = 12,7834. Wenn Sie diesen Faktor 12,7834 aus der Rententabelle mit dem Zahlungsbetrag von 50.000 $ multiplizieren, erhalten Sie 639.168 $. Beachten Sie, dass dies dasselbe ist wie das Ergebnis der obigen Formel.

Für den Barwert einer fälligen Rente gibt es eine separate Tabelle, die Ihnen nach der zweiten Formel den korrekten Faktor liefert.

Höhepunkte

• Unter Verwendung einer Rententabelle multiplizieren Sie den Dollarbetrag Ihrer wiederkehrenden Zahlung mit dem angegebenen Faktor.

• Eine Rententabelle berechnet den Barwert einer Rente mithilfe einer Formel, die einen Diskontsatz auf zukünftige Zahlungen anwendet.

• Eine Rententafel ist ein Hilfsmittel zur Ermittlung des Barwerts einer Rente.

• Eine Rententabelle verwendet den Diskontsatz und die Anzahl der Zahlungsperioden, um Ihnen einen angemessenen Faktor zu geben.