Таблица ренты

Что такое таблица ренты?

Таблица аннуитетов — это инструмент для определения приведенной стоимости аннуитета или других структурированных серий платежей. Такой инструмент, используемый бухгалтерами, актуариями и другим страховым персоналом, учитывает, сколько денег было вложено в аннуитет и как долго он был там, чтобы определить, сколько денег будет причитаться покупателю аннуитета или получателю аннуитета.

Вычисление текущей стоимости любой будущей суммы аннуитета также может быть выполнено с использованием финансового калькулятора или программного обеспечения, созданного для этой цели.

Как работает таблица ренты

Таблица аннуитета содержит коэффициент, основанный на времени, и ставку дисконтирования (процентную ставку), на которую можно умножить аннуитетный платеж, чтобы определить его текущую стоимость. Например, таблица аннуитетов может быть использована для расчета приведенной стоимости аннуитета,. который выплачивал 10 000 долларов в год в течение 15 лет, если ожидается, что процентная ставка составит 3%.

Согласно концепции временной стоимости денег,. получение единовременной выплаты в настоящем стоит больше, чем получение такой же суммы в будущем. Таким образом, иметь 10 000 долларов сегодня лучше, чем получать 1000 долларов в год в течение следующих 10 лет, потому что эту сумму можно инвестировать и получать проценты в течение этого десятилетия. В конце 10-летнего периода единовременная сумма в размере 10 000 долларов будет стоить больше, чем сумма ежегодных платежей, даже если она будет инвестирована по той же процентной ставке.

Использование таблицы ренты

Победитель лотереи может использовать таблицу аннуитетов, чтобы определить, является ли более выгодным с финансовой точки зрения получение своего лотерейного выигрыша в виде единовременной выплаты сегодня или в виде серии платежей в течение многих лет. Выигрыш в лотерею — редкая форма аннуитета. Чаще всего аннуитеты представляют собой тип инвестиций, используемый для обеспечения людей стабильным доходом после выхода на пенсию.

Таблица ренты и текущая стоимость ренты

Текущая стоимость аннуитетных формул

Формула для приведенной стоимости обычного аннуитета в отличие от причитающегося аннуитета выглядит следующим образом:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf{где:}\& amp;\text = \text{Текущая стоимость аннуитетного потока}\&\text =\text{Сумма каждого аннуитетного платежа в долларах}\&r = \text{Процентная ставка ( также называется ставкой дисконтирования)}\&n = \text{Количество периодов, в течение которых будут производиться платежи}\end$

Предположим, у человека есть возможность получать ежегодный ежегодный доход в размере 50 000 долларов в течение следующих 25 лет со ставкой дисконтирования 6 % или единовременный платеж в размере 650 000 долларов. Ему нужно определить более рациональный вариант. Используя приведенную выше формулу, текущая стоимость этого аннуитета составляет:

$\begin&\text = $50 000 \times \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06} = $639 168\ &\textbf{где:}\&\text=\text{Текущая стоимость аннуитета}\end$

Учитывая эту информацию, аннуитет стоит на 10 832 доллара меньше с поправкой на время, и человек должен выбрать единовременный платеж вместо аннуитета.

Обратите внимание, что эта формула предназначена для обычного аннуитета, когда платежи производятся в конце рассматриваемого периода. В приведенном выше примере каждый платеж в размере 50 000 долларов США будет происходить в конце года, каждый год в течение 25 лет. При аннуитетном платеже платежи производятся в начале рассматриваемого периода. Чтобы найти значение причитающейся ренты, просто умножьте приведенную выше формулу на коэффициент (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end{выровнено}$

Если приведенный выше пример аннуитета причитается, его значение будет:

$\begin&\text= $50,000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06) = $677 518\end$

В этом случае человек должен выбрать аннуитет, потому что он стоит на 27 518 долларов больше, чем единовременный платеж.

Текущая стоимость таблицы ренты

Вместо того, чтобы работать с приведенными выше формулами, вы можете в качестве альтернативы использовать таблицу аннуитетов. Таблица ренты упрощает математику, автоматически предоставляя вам коэффициент для второй половины приведенной выше формулы. Например, текущая стоимость обычной таблицы аннуитетов даст вам одно число (называемое коэффициентом), которое предварительно рассчитывается для (1 - (1 + r) ^ - n) / r) части формулы.

Коэффициент определяется процентной ставкой (r в формуле) и количеством периодов, в течение которых будут производиться выплаты (n в формуле). В таблице аннуитетов количество периодов обычно указывается в левом столбце. Процентная ставка обычно отображается в верхней строке. Просто выберите правильную процентную ставку и количество периодов, чтобы найти свой коэффициент в пересекающейся ячейке. Затем этот коэффициент умножается на сумму аннуитетного платежа в долларах, чтобы получить текущую стоимость обычного аннуитета.

Ниже приведен пример приведенной стоимости обычной таблицы аннуитета:

ТТТ

Если мы возьмем приведенный выше пример с процентной ставкой 6% и периодом в 25 лет, вы обнаружите, что коэффициент = 12,7834. Если вы умножите этот коэффициент 12,7834 из таблицы аннуитетов на сумму платежа в размере 50 000 долларов США, вы получите 639 168 долларов США. Обратите внимание, это то же самое, что и результат формулы выше.

Существует отдельная таблица для текущей стоимости причитающихся аннуитетов, и она даст вам правильный коэффициент на основе второй формулы.

Особенности

Используя таблицу аннуитетов, вы умножите сумму вашего регулярного платежа в долларах на заданный коэффициент.
Таблица аннуитетов рассчитывает текущую стоимость аннуитета, используя формулу, которая применяет ставку дисконтирования к будущим платежам.
Таблица ренты — это инструмент, используемый для определения текущей стоимости ренты.
Таблица аннуитета использует ставку дисконтирования и количество периодов платежа, чтобы дать вам соответствующий коэффициент.